2章3课时函数的基本性质训练

1、1.对于r上定义的任何奇数函数，都有()A.f(x)f(-x)0 B.f(x)-f(-x)0C.f(x)f(-x)0 D.f(x)-f(-x)0解析：选择a .f(-x)=-f(x)，f(x)f(-x)=-f(x)20.2.(2010年重庆联合诊断)已知函数f(x)的域为a，b，函数y=f (x)的图像如下图所示，因此函数f(|x|)的图像为()分析：b .y=f(| x |)是一个偶数函数， y=f (| x |)的像是通过保持x0的像为y=f (x)而得到的，x0的像是关于y轴对称的。在r上定义的函数f(x)是一个偶数函数，f(x)=f (2-x)。如果f (x)是区间1，2中的递减函数，

2、那么f(x )()A.区间-2，-1中的增函数和区间3，4中的增函数B.区间-2，-1中的增函数和区间3，4中的减函数C.它是区间-2，-1中的递减函数，是区间3，4中的递增函数D.它是区间-2，-1中的递减函数，是区间3，4中的递减函数分析：选择b。从f(x)=f (2-x)，我们知道函数f(x)的像关于直线x=1是对称的，并作出函数的特征性质图如下。A.-1 B.1C.6 D.12分析：选择c。了解问题的含义当-2 x 1时，f (x)=x-2，当1 x 2，f (x)=x3-2时，和f(x)=x-2，f (x)=x3-2都是增函数。f (x)的最大值是f (2)=23-2=6。5.(20

3、09年福建高考卷)右图显示了定义在R上的偶数函数f(x)的部分图像，然后在(-2，0)上，下列函数的单调性不同于f(x)()A.y=x2+1 B.y=|x|+1C.y=D.y=分析：选择c。利用偶数函数的对称性，知道f(x)在(-2，0)上是递减函数，y=x2 1在(-2，0)上是递减函数；Y=| x | 1是(-2，0)上的递减函数。Y=在(-2，0)上增加函数。Y=是(-2，0)上的递减函数，所以c .6.在r上定义的偶数函数f(x)满足以下要求：对于任何x1，x2 (-，0)(x1x2)，存在(x2-x1) (f (x2)-f (x1) 0，那么当n A.f(-n)f(n-1)f(n+1

4、)B.f(n-1)f(-n)f(n+1)C.f(n+1)f(-n)f(n-1)D.f(n+1)f(n-1)f(-n)分析：选择c。对于任何x1，x2 (-，0)(x1x2)，有(x2-x1) (f (x2)-f (x1) 0，所以x2-x1和f (x2)-f (x1)有相同的符号，所以f7.函数f(x)是R上的奇函数，如果x 0，f (x)=1，那么如果x 0，f (x)=_ _ _ _ _ _ _。分析：f(x)是奇数函数，当x 0时，f (x)=1。当x 0，f(x)=-f(-x)=-(+1)也就是说，当x 0时，f(x)=(1)=-1。回答：-18.函数y=-(x-3) | x |的递增

5、区间是_ _ _ _ _ _ _。分析：y=(x-3)| x |=制作函数的图像，观察图像的递增间隔为0，。答案：0，9.假设函数f (x)=x3 x适用于任何m -2，2，f (MX-2) f (x) 0，x的取值范围是_ _ _ _ _ _。分析：很容易知道原始函数在R上是单调递增的，并且它是一个奇函数，所以f(MX-2)f(x)0f(MX-2)-f(x)=f(-x)，并且MX-2 -XXM x-2 0，此时，对于所有m 回答：(-2，)10.证明：f (x)=是(0，1)上的递减函数。证明：设x1，x2(0，1)，X10，1-0， f (x1)-f (x2) 0，即f (x1) f (x2)。因此，f (x)=是(0，1)上的递减函数。11.假设函数f(x)在域-2，2中减少，找到满足f (1-m) f (1-m2) 0的实