数学人教版七年级下册平行线的应用.ppt

1、人教版,大研中学 和春华,相交线和平行线复习课,第五章,课前乐一乐，开心一节课,大猩猩为什么不喜欢平行线？,我爱吃香蕉！,重点知识回顾,易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有 。,在同一平面内:,1、如图，若AOD= 90， 直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD ，则AOD=,90 ,ABCD,练一练,垂直,例1：在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,C,理由:垂线段最短,例2:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么

2、地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,垂线段最短,1、垂线段的长度表示点到直线的距离.,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论：,忆一忆,如图，ACBC,CD AB，垂足分别是C点、D点。 (1)点B到CD的距离是线段_的长度； (2)点C到AB的距离是线段_的长度； (3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?,A,B,D,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB

3、交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你

4、又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定 判定方法1、同位角相等，两直线平行 判定方法2、内错角相等，两直线平行 判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,A,C,B,D,E,1,2,答： EAC,答： DAB,答： BAC,BAE , 2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,2、 1与哪个角是内错角？,易错点: 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对

5、,D,平行线的性质 性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,.如图，D=70，C= 110, 1=69，则B= ,69,练一练,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空： (1)、A=_, (已知） ACED ,(_),(2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_),4,5,(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _),试一试，你准行！ 模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）,4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,

6、 内错角相等。,AB,DF,两直线平行, 同位角相等.,判定,性质,性质,例1. 如图 已知：1+2=180求证：ABCD。,证明： 1+2=180(已知) 1=3（对顶角相等） 2=4（对顶角相等) 3+4=180(等量代换) AB/CD (同旁内角互补，两直线平行).,例题精讲:,例2. 如图，已知：ACDE， 1=2，试证明ABCD。,证明:ACDE （已知） ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD(等量代换) AB CD (内错角相等，两直线平行),例题精讲:,例3. 如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足， 12，试说明ADG C 。 证明： EFAC，BDAC （已知） EFC=BDC= 90 EFBD (同位角相等，两直线平行) 2 CBD （两直线平行，同位角相等） 1=2 （已知） 1= CBD （等量代换） DGCB （内错角相等,两直线平行） ADG=C两直线平行，同位角相等）,折叠问题 有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB =75,相交线,两条 直线 相交,两条直线被 第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补