2015-2016学年高中数学必修2配套课件必修2配套课件：1.2 《 直观图》

1、1,2 直观图,2,1.直观感受空间几何体的直观形象. 2.能用斜二测画法画出空间几何体的直观图，培养学生的观察能力和抽象概括能力. 3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的能力.,3,观察下列一组图片，看一看它们是否能反映空间图形的一些特征。,4,5,6,7,可以看出，图片、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图片、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.把空间图形在平面上反映出来是一件很有意义的事情.,8,1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？,2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？,9,水平

2、放置的平面图形的画法,思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,10,思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,11,思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么如何画水平放置的正六边形的直观图呢？,12,例1画水平放置的正六边形的直观图.,解：画法：,（1）在已知图形（正六边形）所在平面上建立平面直角坐标系xOy.,另选一平面画直观图，

3、先画x轴和y轴，使xOy=45.,13,（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半.,14,（3）连线成图（擦去辅助线）.,15,（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段；,（1）在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应x轴和y轴,两轴相交于O,且使 xOy=45,它们确定的平面表示水平面；,上面画直观图的

4、方法叫斜二测画法，这种画法的规则是：,16,我们将正六边形看作圆的内接正六边形时，可以近似得到圆的直观图画法.即将圆任意n等分，作此正n边形的直观图，当n非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆的直观图.,思考4:画一个水平放置的圆的直观图，如何来画呢？,17,空间几何体的直观图的画法,思考5:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z轴，平面xOy表示水平平面，平面yOz和xOz表示直立平面.平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变.,18,例2 画出正六

5、棱柱的直观图.,解 画法：,（1）画底面（根据平面图形的直观图画法）;,19,（2）画z轴（z轴与x轴的交角为90），并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.,20,（3）擦去辅助线，被遮线画虚线.,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,21,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,思考6:仿照前例，你是否可以得到正棱锥和圆柱的直观图的画法.,22,圆柱,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,23,你能画出正四棱台的直观图吗？试一试.,24,思考7:想一想，平面应该如何来画呢？,25,阅读课本，了解平行投影与中心投影的概念.,26,1

6、. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ） （A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段 （B）平行直线的平行投影仍是平行的直线 （C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等 （D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比,B,27,2. 直线的平行投影可能是（ ） （A）点 （B）线段 （C）射线 （D）曲线,A,3. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ） （A）两条平行线. （B）一点和一条直线 （C）两条相交直线 （D）两个点,D,28,5. 一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是 。,4. 如图为水平放置的OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为 .,ODBDAB=OB,29,斜二侧画法的画图规则： （1）在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应x轴和y轴,两轴相交于O,且使 xOy=45,它们确定的平面表示水平面；,（2）已知图形中平行于x轴、y轴