正方形的性质与判定-完整

1、方块，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，钻石、正方形、角垂直的钻石，请想想：正方形是什么钻石？新知识探索，A，B，C，D，方案2，新知识探索，A，B，C，D，方案2，正方形是什么矩形？矩形，正方形，新知识探索，有一个角成直角，有一个组，侧面相等，回想，平行四边形的基础上如何定义正方形，正方形下一个定义：侧面相等，角度成直角的平行四边形是正方形，钻石，矩形的特性=，平行四边形，矩形，查看菱形的特性，完成表的前三行，相反，相等，四条边平行，四条边相等，对角相等，四个角垂直，四个角垂直，四条对角

2、线相互平分，对角线彼此相等，对角线彼此相等中心对称图形、轴对称图形、中心对称图形、轴对称图形、中心对称图形、轴对称图形、图形、属性、分类、矩形、类比返回、角度：4角均垂直且图形对称：轴对称图形和中心对称图形a、c、d、B、c AB=BC=CD=AD，四边形ABCD为矩形A=B=C=D=90，四边形ABCD为矩形ACBD，AC=BD，OA=OB=OC=OD，OD 问：这个三角形是什么？(2)两条对角线把它分成整个三角形。2，4，等腰直角，A，B，D，C，O，(3)对角AC和正方形一侧的角度。45，范例2，插图，矩形ABCD，如果正方形面积为64平方公分，则矩形对角线AC=。做吧，我相信你很伟大！

3、1 .具有正方形且必须具有菱形的特性是()a .对角线彼此垂直b .对角线彼此平分C .对角线相等d .对角线一组对角线平分，C，2。如果已知正方形一条边的长度为2厘米，则此正方形的周长为，对角线长度为，面积为。8厘米，3。正方形对角线及其边形成的角度为度。45，4。如果已知正方形的一条对角线长度为4厘米，那么其边为长度，面积为。5 .已知矩形ABCD上对角线AC=10cm，P是AB上的任意点，PEAC、PFBD、E、f是垂直的PE PF=。，5厘米，a，b，c，d，f，p，e，o，是，将正方形分成四个等边直角三角形。A、D、C、B、O、图中所知。四边形ABCD是矩形，角线AC，BD在点o相交

4、。ABO、BCO、CDO和DAO是所有等边直角三角形。证明：四边形ABCD是正方形。ACBD，即AOB=BOC=cod=DOA=90 ao=bo=o.abo，BCO，CDO，DAO都是等边直角三角形，ABO bco CDO Dao (SAS)，a，扩展讨论：结论：分为ABC、ADC、ABD、BCD的8个等腰直角三角形。AOB、BOC、COD、DOA。你认为哪个四边形是正方形？如何判断四边形是否为正方形？)，有一组相同的侧面，有直角的边，有直角的拐角，有平行四边形的拐角，有直角的拐角，有一组侧面，图形之间有变化，确定正方形的方法：(可以基于平行四边形，矩形，菱形)，四边形，首先说明它是矩形的，说

5、明旁边有相同的组，先说明菱形的边是直角的，先说明平行四边形的边是平行四边形的，说明旁边有相同边是直角的组。(对角平分，直角等四边形是矩形)、(侧面相同的矩形是矩形)、(一个边垂直的菱形是矩形)、(四个边都是直角，对角线互垂、平分和相等)、四边形基准：菱形和矩形的四边形是正方形。综合练习：判断下一个命题是否正确，不平方补充什么条件能使它成为正方形？四个角都相等的四边形是正方形。()四边的四边形是正方形。()对角线相同的钻石是正方形的。()对角线互垂的矩形是正方形。()对角线垂直，相同的四边形是正方形。()具有相同4边、1角垂直的四边形是正方形。()，矩形ABCD中，点e，f，g，h分别位于AB，

6、BC，CD，DA中，AE=BF=CG=DH，四边形EFG怎么了？示例培训，证明：四边形ABCD为正方形ABC=BCD=90AB=AD=DC=BC(矩形的四条边都相同，四条边垂直)和AE=BF=CG=DH a B- AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF，即be如图所示，四边形是矩形、分别是四条边的中点。你知道四边形EFGH的形状吗？怎么了？发表你的意见，谈谈你的收获！摘要，知识扩展：在与同学讨论后填写下表。几种特殊四边形的性质，相反平行且相等，相反平行，相反平行，四边相等，四边相等，对角相同，相邻边互补，四角互垂，相邻边互补，四角互垂，对角线互平分，对角线相等，对角线相等，相互平等。或相同的

7、对角线，相同的邻居或相同的对角线，相同的邻居或相同的对角线，相同的对角线或垂直对角线，各自成直角或相同的对角线，直角的角，相同的相邻组，平行四边形，矩形，钻石，正方形的判断摘要，(。边垂直的四边形必须是正方形()、快速反应、短句：(6)正方形，矩形()(7)正方形必须是菱形()。(8)钻石必须是正方形()(9)正方形()(10)正方形。矩形，菱形为平行四边形()，(12)矩形是轴对称图形。两个对称轴()，(13)四条边相等的四边形有矩形()(14)四条边相等的四边形有矩形()，矩形不一定有的性质有()a，四条边相等的性质。b，对角线互相成直角平分。c，对角线互补。d，对角线相等。2 .具有正方

8、形而不一定具有菱形的特性()a，4个边相等。b，对角线互相成直角平分。c，对角线是对角线。d，对角线相同。B，D，选择题：3，以下命题正确()a，四个角都相同的四边形是正方形B，四个角都相同的四边形是正方形c，对角线都相同的平行四边形是正方形D，对角线互垂的矩形是正方形，D，四个内角都相同的四边形分别是()()AAOBOCODO、acbdbad BC AC caocobodoabbc dacbd、c、a、6四个内部角度和四个内部角度必须相同。()A正方形b菱形c矩形d平行四边形，A，1，图：正方形ABCD的周长为15cm时，矩形EFCG的周长为cm。7.5，试试，4。已知：矩形ABCD对角AC

9、，BD与点o相交，AC=表示AB2cm，矩形面积S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。练习，2，2，4，6，36，5。矩形ABCD中对角线AC，BD与点o相交，AC6 cm，面积S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是边长ab _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，5，已知四边形ABCD是平行四边形，对角AC四边形ABCD示例()如果AB=BC=BD，四边形ABCD示例()如果BCD=900，四边形ABCD示例()如果OA=OB，四边形ABCD示例()如果AB=BC，AC=BD例如，在正方形ABCD上，如果点e位于

10、对角线AC上，则BE和DE是否相同？怎么了？解决方案：BE=DE。对角线AC是矩形ABCD的对称轴，点e位于对称轴，点b是AC的对称点，BE=DE是矩形ABCD对角线AC，BD在点o相交。，寻求证据：ABO BCO CDO ADO，示例1，证据：正方形的两条对角线将正方形分为四个等边直角三角形。3图(3)，在正方形ABCD中，AC，BD在o中相交，分析：为了证明BMCN，观察图形，哪两个三角形都是相同的？MNAB和MN分别传递给OA、OB传递给m、n，证明为BMCN。你能完成证据吗？-嗯？-嗯？ABBC，1245条件够吗？所需条件为AMBN、ABMBCN。要证明的两个三角形符合什么条件？可从矩

11、形中获得的条件为：示例2，图，矩形ABCD中的AC，BD为o，MNAB和MN为OA，OB为m，n，卡：BMCN。证明：OAOMOBON，OMON，OMN13ONM45，以及MNAB，12345，OAOB AB=BC，四边形ABCD是正方形，即AM=BN，ABMBCN寻求证据：四边形CEDF是正方形。四边形ABCD为矩形()de=df()。deac、DFBC、CD二等分ACB，四边形ABCD为矩形()，而ACB=90、DEC=90、DFC=90，已证明：DEAC、DFAB、具有三个直角四边形的矩形即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12、 _ _ _ _ _ _ _ _ _-嗯？-嗯？CMDADF，示例4，已知：图(4)在矩形ABCD中，f是CD延长线的一个点，CEAF从e传输到AD，验证：MFD45，验证：DM=DF，验证：(1 1) ACFDCB (2) BHAF，练习，2，图(6)，ABC的外部为矩形ABDE和ACFG，链接BG，CE，交点为n。证明：CEAABG，证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。AEABAGAC1290和ea c1bac 90bac 90bac 90bac 90bac bag aeccabg(SAS)CEA 45 abg，3，正方形，点，上方，正方形？怎么了？4，图，点e，f导航矩形ABCD的边BC，CD，BE=CF，图中AE和BF的关系。5，图，正方形ABCD中，e位于BC的延长线上，CE=AC，AE将CD移交给f，AFC将查找AFC的图。6，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，垂直脚为E，F. 1) :DE=DF 2)添加另一个条件以使四边形EDFA为正方形。请至少用两种其他方法。(不添加参考线，无需证明)，1，是否