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文档简介

1、1.3.2奇偶性，场景2:数学中有许多对称的美丽图形，函数中也有许多具有对称特征的美丽图形，如等函数图形。f(x)=x2，如何从“数”的角度定量描述这些函数图像的对称性？观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图像的共同特征是什么？(2)如何用分辨率函数来描述函数图像的这一特征？在微格课上讲解，观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图像的共同特征是什么？(2)如何用分辨率函数来描述函数图像的这一特征？实际上，对于r中的任何x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。此时，我们称函数y=x2为偶数函数。一般来说，对于f(x)域中的任何x，都有f(x)=f(x)，f(-3)=-3

2、=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)，事实上，对于r中的任何x，都有f (-x)=-x=-。定义：一般来说，函数f(x)的域中的任何x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)称为奇函数、f(x)=x2，f(x)=|x|，奇函数：如果函数的域中的任何x，偶数函数：如果函数定义的域中的任何x有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶数函数。例1。根据下面的函数图像确定函数的奇偶性。y、x、y、x、-1即f(-x)=f(x)，f(x)是偶数函数，(2)定义域是(-，)，即f(-x)=-f(x)，f(x)是奇数函数，(3)定义域是x|x0，(4)定义域是F (-x)=(-x) 4=f (x)，f (-x)=(-x) 5=-X5=-f (x)，f (-x)=-x 1/(-x)=-f (x)，(f(-x)使用定义来确定函数的奇偶性的步骤：即f(-x)f(x)=0还是f(-x)f(x)=0是常数。f(x)=，所以f(x)是奇数函数。=x (1x

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