金融数学引论简化版（利息理论部分）

1、1、第三章投资收益分析，基本投资分析基金收益率计算资本预算，注，2，3.1基本投资分析，现实投资活动千差万别，但如果把各种投资活动的价值分析方法抽象化，基本原理和方法还存在内部收益率未结算价值分析.然后再投资分析状况. 3，3， 研究3.1.1中常用的三种基本分析方法和工具1 .折扣现金流分析(DCF )，考虑到以下情况，某投资者在位于时刻0、1、2、n的投资事业中投入C0、C1、C2、Cn，称为这项投资的资金流。 为了方便，假定这些时间是等间隔。 如果是Ct0的话，在时刻t投资事业有纯资金输入流，如果是Ct0的话，在时刻t投资事业有纯资金输出流。 注意：如果在分析金融业务时，Rt=-Ct，R

2、0，R1，R2，Rn又称为项目投资的资金流，即通过将投资资金流折扣为零来考察投资现值的方法。 4、DCF分析方法可以简要地描述出现在33，360对的任何组中的0，1，n处的收入现金流R0，R1，Rn，如果该收入现金流投资的原始净现值p(I ) (称为NPV函数)，即R0=0 表示在利率I下计算的当前投资，如果将这意味着在不同收益水平上该投资项目的价格视为利率I的函数，则这表示投资的收益。 更一般地，例3.1.1考虑到10年的投资项目，资金流如下： P75表3-1，如果各个时期的利率为I，则使用DCF分析法，这个10年的NPV在：e、P75图3-1、7、例3.1.1中正反两个方向的资金折扣价值应

3、该抵消，根据评价方程式，应该解，2 .收益率，定义3.1.1若利率I，使用，(3.1.3)，或I称为收益率。 收益率总是作为衡量特定业务受欢迎度的指标，从贷方的角度来看(投资者)，收益率越高，从受欢迎的借方来看，情况就相反了。 注1收益率不一定正。 如果收益率为负，表示投资者在这个项目中亏损。 注2在应用收益率时，要考虑所含时期的长度。 注3在许多常见的金融业务中，收益率是唯一的，但偶尔也有收益率不是唯一的。 例如，注，例3.1.2有人年初买了100元股票，第一年末卖了230元，第二年末买了132元股票，不久该公司就破产了。 这个人对这个投资的收益率是多少？的评价公式，如果一个方向的数据流都比

4、另一个方向的数据流先，具体地说，在一个业务的前一部分，所有的净支付是相同的符号，下一部分是反符号，那么容易证明收益率是唯一的。 补充知识：一元n次实代数方程式的笛卡儿积规则：方程式的正实根的数是系数序列a0、a1、an中符号变化的数Na，或者比Na小，成为正偶数。 如果符号没有改变，就没有正根。如果符号只改变了一次，就有正根。 可以通过以下未结算价值分析方法给出与收益率唯一性有关的更一般结论。11、3 .由于未结算价值分析、投资期间各时刻发生的现金流和未产生的现金流，因此显示投资价值通常有两种方法：发生的现金流的累计或未产生的现金流折扣。 对于现金流C0、C1、Cn，设Bt为时刻t处的未结算价

5、值(未使用投资馀额、未偿还贷款馀额)，t=0、1、n。 以下三种算法：方法1 (朔法)、方法2 (预想法)、定理3.1.1设为时刻t处的未结合价值，其中t=0、1、n。 存在Bt 0，t=0，1，n-1并且i-1，若满足(3.1.3)，则I是唯一的。 相反地，如果Bt -1满足(3.1.3)，I是唯一的。方法3 (递归法)，例3.1.3投资者加入合同，他马上支付7000元，第二年末支付1000元，交换第一年末得到的4000元和第三年末得到的5500元。 a )求p (0.09 )的b) P(0.10) c )在定理3.1.1中验证在0.09和0.10之间是否有唯一的收益率。 解：14，3.1.2仅进行再投资分析，1 .初次投资的再投资分析，以初期投资的1货币单位，每利息期间的利率为I (