3.4《一元一次方程的应用》-第一课时

1、3.4 一元一次方程的应用（一）,知识目标,情感目标,1.体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型. 2.掌握列方程解应用题的一般步骤. 3.会利用一元一次方程解决简单的实际问题.,营造开放的学习氛围，鼓励学生合作交流，让每个学生在成功中增强学习数学的信息.,2,知识回顾,1.解一元一次方程的一般步骤是什么？,2.解下列方程：,（1）,（2）,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边同除以 未知数的系数,移项，得,合并同类项，得,去分母（方程两边乘4），得,去括号，得,解：（1）,3,知识回顾,1.解一元一次方程的一般步骤是什么？,2.解下列方程：,（1）,（2）,去分母,去括号,移项,合并同类项

2、,两边同除以 未知数的系数,解：（2）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,去分母（方程两边乘20），得,4,新课引入,2010年亚运会我国得了多少枚金牌？,金牌数+银牌数+铜牌数=奖牌数,金牌数=铜牌数2+3,2x+3+119+x=416,5,例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？,分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是：,票数票价 =,总票价,学生的票价=_全价票的票价,全价票的总票价+学生的总票价=,全价票张数+学生票张数=,966,15

3、480,例题讲解,6,例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？,解：,设这场演出售出学生票x张，则售出全价票（966x）张，根据题意，得,解这个方程，得,x=212.,x=212是适合方程，且符合题意.,这场演出共售出学生票212张.,答：,检验：,例题讲解,7,运用方程解决实际问题的一般过程是:,分析题意,找出题中的数量及其关系;,根据相等关系列出方程;,求出未知数的值;,检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.,选择一个适当的未知数用字母表示( 例如x ),1.审题,2.设元

4、,3.列方程,4.解方程,5.检验,注:列方程的关键是: 找出等量关系和设出适当的未知数,新课讲解,8,三个连续奇数的和为57,求这三个数.,做一做,9,2.某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元. 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? 某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?,做一做,10,例2 A、B两地相距60千米，甲、

5、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时后相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？,甲走2小时的路程,乙走2小时的路程,60千米,本题涉及路程、速度、时间三个基本数量， 它们之间有如下关系：,路程速度时间,甲的速度乙的速度+2,甲的行程乙的行程60,分析,例题讲解,11,例2 A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时后相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？,设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x2)千米/时.,解这个方程，得：x 14,x14适合方程，且符合题意.,甲的速度为16千米

6、/时，乙的速度为14千米/时.,由题意得：,则甲的速度为14216（千米/时）,解：,检验：,答：,例题讲解,12,3.甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： （1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ （2）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？ （3）若两车相向而行，快车1先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?,做一做,13,4.两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度.小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？,做一做

7、,14,随 堂 检 测,15,5 .从如图的月历表中取一个22方块. （1）若这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期. （2）若这个方块所围成的4个方格的日期之和为108，求这4个方格中的日期.,拓展提高,16,6. 一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米. （1）若两人同时从同地同向出发，则经过多少分钟甲第一次追上乙. （2）若两人同时从同地相向出发，则经过多少分钟甲、乙第一次相遇.,拓展提高,17,7.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向行驶，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米.问：经过几小时两人相距30千米？,拓展提高,18,小结,(2)列出方程的关键：,2.用方程解决行程问题的关键:,1.运用方程解决实际问题的一般过程,(1)设元的关键是：,相关的量要能用X来表示,找到相等关系,借助线段图寻找合适的相等关系,审,设,列,解,验,19,3.行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间速