整式的乘除专题复习

1、第12章整式的乘除 复习课,知识框图,专题一、幂的运算性质专题复习,一、幂的运算：,1、同底数幂相乘，底数不变，指数 。,相加,2、幂的乘方，底数不变，指数 。,相乘,3、积的乘方，等于每个因式分别 ，再把所得幂 。,乘方,相乘,4、同底数幂相除，底数 ，指数 。,不变,相减,典型例题：,例1：下列运算中计算结果正确的是（ ）,D,5.任意数的零次方等于1. =1 (a0),跟踪练习,跟踪练习,中考链接,专题二2、整式的乘除专题复习,二、整式的乘法,1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,2、单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律

2、用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。,3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。,=x2y4(-x6y3)x8y8,(1)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4,=-x16y15,跟踪训练,跟踪练习,2、整式的乘除专题复习,直击中考,1、（2012扬州）已知a+b=3,ab=-4,求（a-2)(b-2)的值 2、（2012威海）探究规律题:,3、整式的乘除专题复习,三、乘法公式,1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 。,平方差,2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,3、完全平方和

3、：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,公式的变形与运用,1、(a+b)2=(a-b)2+4ab,2、(a-b)2=(a+b)2-4ab,3、a2+b2=(a+b)2-2ab,4、a2+b2=(a-b)2+2ab,3、整式的乘除专题复习,训练：计算：1、(3a+4)(3a-4) 2、（-m+2n)(-m-2n),3、整式的乘除专题复习,3、整式的乘除专题复习,利用平方差公式计算：,1、若 是一个完全平方式，则M等于( ) A-3 B3 C-9 D9,2、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求xy的值。,3、已知：4x2+9y2+4x-6y+2=0，求x、y的值。,例：已知

4、 a+b=3, ab=2,求（1）a2+b2 (2)(a-b)2,解（1）a2+b2=(a+b)2-2ab,因为 a+b=3, ab=2,所以a2+b2=32-22=5,(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab,因为 a+b=3, ab=2,所以(a-b)2=32-42=1,例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16,求（1）a2+b2 (2)ab,=170,(2)ab =,=77,= (324+16),解（1）a2+b2= (a+b)2+(a-b)2,(a+b)2-(a-b)2,= (324-16),1、若(a+b)2=11, (a-b)2=7,求ab的值；,2、已知xy4，xy1

5、2 求下列各式的值： (1)x2+y2 (2)x2y+xy2 (3)xy,关于多项式相等的问题,关于多项式中的不含如何解题,4、整式的乘除专题复习,四、整式的除法,1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,整式的乘除专题复习,计算:,1(-4x2+12x3y2-16x4y3)(-4x2),2(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)+4xy4x,=-4x2(-4x2)+12x3y2(-4x2)- 16x4y3 (-4x2),=1-3xy2+4x2y3,=(4x2-4xy+y2+4x2-y2+4xy)4x,=8x24x,=2x,例：设m2+m-1=0, 求m3+2m2+2003的值。,解：因为m2+m-1=0,所以m2+m=1,故m3+m2=m,m3+2m2+2003,=m3+m2+m2+2003,=m2+m+20