高一数学集合间的基本关系课件

1、11.2集合间的基本关系,1集合的表示方法有 、 2元素与集合间的关系用符号 或 表示 3两个集合相等是指 ,列举法,描述法,构成集合的元素相同,1子集、真子集、集合相等的概念,任意一个,xB且xA,AB且BA,2.空集 (1)定义： 的集合，叫做空集 (2)用符号表示为： . (3)规定：空集是任何集合的 3子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的_，即 . (2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么 .,不含任何元素,子集,子集,AA,AC,1能否把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”？ 【提示】不能这是因为当A时，AB，但A中不含任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有

2、B中的所有元素，这两种情况都有AB成立，所以上述理解是错误的,2包含关系aA与从属关系aA有什么区别？ 【提示】两者的区别是(1)从符号上看，“”表示的是两个集合之间的关系，“”表示的是元素与集合之间的关系；(2)a是有一个元素的集合，而a通常表示一个元素；(3)aA表示a是A的一个子集，而aA表示a是A的一个元素,【答案】1,(1)两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形 (2)若两个集合中元素均无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足的条件是否一致，若均一致，则两集合相等,1.设集合A1，2，a21，B1，a23a

3、,0，若AB，求a的值,写出满足a，bAa，b，c，d的所有集合A. 【思路点拨】由题目可获取以下主要信息： 集合a，b，a，b，c，d已知； 集合A满足a，bAa，b，c，d； 求集合A. 解答本题可根据子集、真子集的概念求解 【解析】由题设可知，一方面A是集合a，b，c，d的子集，另一方面A又真包含集合a，b，故集合A中至少含有两个元素a，b，且含有c，d两个元素中的一个或两个 故满足条件的集合有a，b，c，a，b，d，a，b，c，d,(1)正确区分子集与真子集概念是解题的关键 (2)写一个集合的子集时，按子集中元素个数多少，以一定顺序来写不易发生重复和遗漏现象 (3)集合中含有n个元素，

4、则此集合有2n个子集，记住这个结论可以提高解答速度，其中要注意空集和集合本身易漏掉,2.若a，bAa，b，c，d，写出所有集合A. 【解析】由题意知A是集合a，b，c，d的真子集又A包含集合a，b，故集合A中至少含有两个元素a，b，最多含有3个元素 故满足条件的集合有a，b，a，b，c，a，b，d,已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA，求实数m的取值范围 【思路点拨】由题目可获取以下主要信息： 集合A是一个定集合，可以在数轴上标出其取值范围； 集合B是一个动集合，其范围随参数m的变化而变化 解答本题可先求出集合A中变量x的取值范围，此时需注意对参数m进行讨论，然后借助于数轴分析AB

5、成立的条件,(1)分析集合关系时，首先要分析、简化每个集合(2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“”用实心点表示，不含“”用空心点表示 (3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，初学者会想当然认为非空集合而丢解，因此分类讨论思想是必须的,3.本例中，若将“BA”改为“AB”，其他条件不变，则实数m的取值范围是什么？ 【解析】显然A，又AB，B， 如图所示，,1子集、空集的概念的理解 (1)集合A是集合B的子集，不能简单地理解为集合A是由集合B的“部分元素”所组成的集合。如A，则集合

6、A不含B中的任何元素 (2)如果集合A中存在着不属于集合B的元素，那么A不包含于B，或B不包含A.这有两方面的含义，其一是A、B互不包含，如Aa，b，Bb，c，d；其二是，A包含B，如Aa，b，c，Bb，c,(3)0与的区别：0是含有一个元素的集合，是不含任何元素的集合因此，有0，不能写成0，0 3两集合相等的证明 若A、B两个集合是元素较少的有限集，可用列举法将元素列举出来，说明两个集合的元素完全相同，从而AB；若A、B是无限集时，欲证AB，只需证AB与BA都成立即可,【错因】上述解法是初学者解此类问题的典型错误解法原因是考虑不全面，由集合B的含义及BA，忽略了集合为的可能，而漏掉解因此题目

7、若出现包含关系时，应首先想到有没有出现的可能,； 投票软件 ； 米左右,若没有吹掉灰尘话,整个就是埋在灰尘当中,平时是看不到丶有意思,应该就在这里了丶根汉来到枯井旁,这口井很深,壹眼看下去应该有四五百米深丶若是只是取水话,不必打这么深,这云海大陆地下水资源还是相当丰富,用不着这么深水井丶根汉直接就跳了下去,有寿命,也不是无穷无尽,它们单体实力强大,但是数量越太少了,整个星空也不见得有几头星空银河兽。是因为他们寿命,是无法像咱们修仙者壹样,可以活出第二世,第三世,甚至是更多世轮回来丶找本站搜索CM或输入网址:肆贰6肆星空之力上天才叁秒记住本站网址【笔迷阁丶】九华道人说：这个地方最少也是太古时代,

8、甚至有可能是创世时代。它不可能还活着,就算冰封了,这生机也去得差不多了,不然话星空之力也不可能成团跑出来丶他分析得条条是道,不过根汉还是要小心行事丶他还是按照自己节奏,调整好之后,又凝出了两个道圈进入了冰川中丶咻咻。果然没过多久后,这里面又有两团银色光华跑了出来,还是两道星空之力丶这回根汉更谨慎了,没有被它们给击中,吞下之后神躯再壹次爆裂,只不过没有之前那么狼狈了丶。时间转眼就是壹个月,根汉每天都吸收到了两团星空之力丶星空之力对他神躯淬炼效果,也是显而易见,现在每天吞食两团星空之力后,神躯也不会马上就会爆裂了,而是可以坚持壹段时间了丶坚持时间越来越久,说明他这副不灭金身强度,也在迅速提升丶等到

9、这些星空之力,进入体内,他可以自如压制住,不让不灭金身再次爆裂时候,说明不灭金身强度,就基本上可以与星空之力强度相媲美了丶你小子到底要磨唧多久,怎么这么久了,现在还是壹天两团,就不能多吸收几团吗?元灵中,九华道人又在叨叨了,这壹个多月他壹直没有沉睡丶壹直就在陪着根汉在这里吸收星空之力,仿佛比根汉还要兴奋多,嫌根汉吸收速度太慢了丶他觉得以根汉现在进度,壹天吸个十团八团,都没有任何问题,但是根汉谨慎有余了,每天雷打不动,就只吸收两团丶吸收完了,就盘腿坐在那里,不知道在搞什么鬼丶虽说这是大机缘,但是你小子要是这样子浪费下去,真发生了什么变故,你就哭去吧你丶帮为根汉师父,九华道人也是干着急,看着根汉在

10、浪费时机丶若是这冰川里面,发生了什么变故,他真难以想像,有可能这些星空之力就与根汉无缘了丶而再想找到可以吸收淬炼不灭金身星空之力,就太难得了,几乎是不可能了,星空古兽本来数量就少,也都飘浮在未知星空中,哪里找得到呢丶就算你运气好,壹世中遇到了壹头,可想从活着星空古兽体内吸收到星空之力,更加不可能了丶你着什么急呀你。根汉翻了个白眼,冷哼道：咱自己躯体咱自己清楚。你知道个毛呀。九华道人几乎要爆粗了,可是也没有办法：反正咱不管你小子了,为师咱沉睡去了,你自己瞎折腾吧。说完,这老家伙就真沉睡去了丶根汉喊了他几次,这老家伙都没有反应了丶这老东西。说走就走,根汉也很无语,不过他也没有太在意了丶这壹个月来,

11、他确是很谨慎,就是怕会有什么意外发生,所以才谨慎行事,每天不多吸,只吸收两团星空之力丶虽说这壹个月内,冰川中星空银河兽没有什么变化,也没有生机流露出来,但是他还是小心为上丶差不多了丶长出壹口气,根汉再壹次来到了冰川旁,双手印了上去,在掌心中凝出了两个闪烁着紫金神光道圈,渗进了冰川丶不过他还没有立即收手,掌心处,再壹次渗出了一些道圈,前前后后相继有十个道圈进入了冰川丶咻咻咻。咻咻。不久后,根汉眼中壹亮,冰川中壹道道星空之力飞了出来丶不多不少,壹共十团星空之力,出现了丶去。根汉身形左闪右突,将壹团星空之力服下,神躯并没有炸开,只是脸色瞬间变得通红丶他没有停下,而是继续吞下了两团星空之力,壹共吞下了

12、三团星空之力丶轰。神躯不堪重负,爆开了丶不过没几息功夫,神躯又重生了,根汉追上了另外三团星空之力,又壹次吞进了肚里丶三团星空之力下肚,还没有爆开,根汉又吞下了第四团,随即又是轰壹声巨响,神躯炸开了丶。时间转眼又过了壹个月了,这壹天,根汉盘腿坐在冰川面前山脉上丶又是壹天过去了,两口浊气吐出,化作云雾升向了天空消失不见丶终于是吸完了。根汉缓缓站了起来,眼中波光闪烁,面前冰川中,星空银河兽体内,已经没有星空之力了丶轰轰。冰川中,传来了恐怖悸动声,冰川内部有壹团巨大身影正在缓缓垂落丶星空银河兽尸体,因为没有了星空之力支撑,银河兽尸体轰然倒塌丶与天地相连冰幕,也轰然倒塌了,天空再壹次现出壹片金色蛤光,从

13、冰川另壹面闪现丶随着这壹面冰幕缓缓倒塌,根汉眼神不由得闪了闪瞳孔大增,心跳也莫名加速起来丶这壹面冰幕是倒塌了,可是在这片冰幕后面,还有壹道冰幕,同样连着天空与下面冰川丶在这片冰幕当中,同样有壹片庞大黑影丶竟然还有壹只星空银河兽!黑影与之前根汉吸收那只星空银河兽,壹般无二,同样是壹只星空银河兽尸体,被冰封在这壹块冰幕当中丶过去两个月,根汉吸收到了四百团星空之力,现在不灭金身强度,提升了壹个大档次丶原以为就这样了,没想到现在这里还有壹张冰幕,里面还封印有壹只星空银河兽,叫他也无法再淡定了,不由自主兴奋起来丶小子,你发达了!不会吧,竟然还有壹张冰幕丶九华道人适时苏醒了,在元灵中啧啧惊叹：难道在这片冰

14、川后面,还有壹张张这样冰幕?不会吧?听到九华道人这个猜想,根汉也有些震惊,若真是这样话丶这个地方,也许就是壹个星空古兽埋葬之地丶也许这块巨型冰川,就是壹个大棺材,有大量星空古兽,就以这样方式,封印在冰川上面无数张竖着冰幕当中丶如果真是这样话,自己可就真发达了,可以借这些星空古兽尸体,不灭金身将达到壹个前所未有高度丶现在还不清楚,也许只有这第二张冰幕了吧,不会再有第三张,第十张了吧。根汉告诫自己,不要太贪心呀,也许只是有两张竖着并排冰幕而已,并不是说后面还有无数张丶管它呢,吸完了你就知道了丶九华道人哈哈大笑：既然你现在适应了,那就大刀阔斧吸就是了。恩。根汉确实是适应了,现在不灭金身提升了这么多,

15、壹次也可以多吸收了丶双掌按在这张新冰幕上,近四十个道圈壹下子进入了冰幕中丶好小子,可以呀,壹个月不见丶九华道人也有些意外：原来你小子壹直憋着呢,壹次就可以弄出这么多道圈来。你干吗不两道两道吸收?九华道人有些不解?：这样壹下子出来这么多星空之力,你壹次又不能全抓到,到时候出来了乱跑,不是浪费时间去找它们吗?咱自有咱打算丶根汉懒得和他多做解释,没过多久,果然就有四十团星空之力出来了丶咻咻咻咻。星空之力壹跑出来,便到处乱跑,不过它们速度还是比较慢丶根汉壹口便吞掉了五团星空之力,而且现在还没有爆裂他继续吞丶壹连吞下了十团星空之力,神躯才轰然爆开丶好小子。怪不得这么嚣张了!九华道人大喜：壹次可以吸收十团

16、了现在,说明这不灭金身强度,比两个月前,强了不止十倍!好家伙,这不灭金身到底有多强呢,难道真可以与星辰同寿吗?根汉变化,也让九华道人无比期待起来,普通星辰,往往都有数十亿年寿命丶若是修仙者也有这样寿命,那就基本上可以和不死不灭,永生有什么区别呢丶根汉吸收速度极快,壹次弄出了四十团星空之力还算完,不灭金身爆了几回之后,他又接着吸丶这小子,疯了。这把九华道人也给吓了壹跳,先前这货,壹天只吸收两团丶现在倒好,壹次吸收四十团,连爆了四回神躯之后,壹天竟然还接着吸收丶轰隆。不到两个时辰,吸收了九次,差不多吸收出了三百多团星空之力,面前冰幕又塌了丶有了,有了,又有了。令九华道人和根汉欣喜不已是,这道冰幕倒

17、下去之后后面竟然又出现了壹道冰幕丶壹道壹模壹样冰幕,只是这道冰幕中星空古兽,似乎不是星空银河兽了丶这是吞天兽!肆贰65星空之力下九华道人认识这些生物,更加惊喜了：吞天兽比银河兽还要更加恐怖,体内星空之力会更多,你小子发达了。这回是真抄着了,这壹定是壹个星空古兽埋葬之地。他也没见过这样场景：真是奇怪了,星空古兽不是飘浮在星空之中吗,就算死也是死在星空中呀,怎么会都被冰封在这里呢?而且体内还有星空之力,显然不是死了之后才被冰封,而是活着时候被什么东西给封印在这尔。九华道人猜想道：咱知道了,这肯定是哪位无上强者,自己在星空中抓到星空古兽。你小子这是捡着现成了,肯定是哪位强者,抓了不少星空古兽,将他们

18、给冰封在这里丶根汉可不管那么多：管他呢,吸完了再说,有多少咱吸多少。都到了这时候了,根汉可不管这么多了,箭在弦上,不得不发,他感觉自己不灭金身似乎要再次晋升了丶这星空之力就是关键,不断吞食星空之力,借助这种玄奇力量,将不灭金身迅速提升是现在重中之重丶。时间转眼又过了壹个月,壹个月时间内,根汉又吞食了五十具星空古兽丶壹道冰幕倒下,后面又会有壹道冰幕出现丶直到这壹天,又壹道冰幕倒下时候,面前空荡荡是壹片平坦冰川之后,根汉眼中这才闪出了壹抹失落丶吼。远处冰川内部,突然传来了壹声嘶吼,壹条银色巨龙腾空而起丶这条银龙体型并没有太大,也就百米左右,但是威势却足以震天丶轰。银龙眨眼到了根汉面前,龙尾直接抽了

19、过来丶轰。根汉还没有被击中,神躯便被这恐怖威压抽得爆开了丶怎么回事。九华道人再壹次苏醒,根汉神躯瞬间就复生了,出现在银龙上空丶天啊!这是星空之力凝成银龙!小子,你要发了!根汉机缘,令九华道人都感到可怕,冰幕是没有了,星空古兽也没有了丶但是下面,却出现了壹条星空之力凝成银龙丶不会吧?根汉神色也有些凝重,没想到这会是星空之力凝成银龙丶轰隆。可是下壹秒,银龙便到了他跟前,直接将他神躯给又壹次打爆了丶壹息后,根汉在另壹边复生丶九华道人惊呼道：肯定是这样,原本星空古兽体内星空之力,绝不止你吸收到那些丶大部分星空之力跑到了这边,凝成了这条星空之龙。天啊,有人在星空深处,抓了这么多星空巨兽,就是为了凝出这条

20、龙丶九华道人自己想挺爽,觉得事情壹定就是这样丶快吸收呀你小子。见根汉还没有出手,九华道人也急了,这么大壹条银龙,全是星空之力呀丶先前是吞了两万团左右星空之力,可是这是壹条壹百多米长星空之龙,如果拆成壹小团壹小团星空之力话何止是二万团呀丶就算是二十万团也不止呀丶你鬼叫什么。根汉身形壹闪,躲避开这条银龙,险些又被击碎了丶他现在倒是想吸呀,但是这么恐怖壹条银龙,自己根本无法吸收到体内去丶二十万团星空之力,自己可以拆分开来,确实是可以慢慢吸收淬炼,可是现在二十万团星空之力,变成了壹个整体,成为壹条星空之龙了,自己就没办法了丶实在不是壹个级别丶轰。虽说是尽力闪躲了,但还是没有躲开,神躯又爆开了丶太恐怖了

21、,这条星空之龙,当真是不死不灭了。九华道人又在建议根汉：既然你小子吸收不了,那就借助这条银龙修炼,让它不断打碎你,你不断重组。咱自然知道。根汉现在也没有办法,这条银龙体型虽然不大,但是确实是太恐怖了丶若不是自己不灭金身提升了,今天在这里就必死无疑了根本不是它对手,完全无还手之力丶轰轰。轰砰砰。根汉神躯不断被打碎,银龙不仅仅是破坏力惊人,而且身法也太快,再加上气势上压制,可以完全锁定根汉位置丶他无处可逃,被这银龙追得满地打爆,刚刚凝出神躯没几秒钟,便又会被银龙锁定攻击丶下壹秒又爆了,不过这样不停被打爆,和直接吞下星空之力,效果并不会相差太多丶只是壹个主动,壹个被动而已,现在算是被动进行淬炼丶被打

22、次数多了,不灭金身就会提升强度,慢慢与银龙攻击强度相适应,最终防御力量,就可以达到银龙破坏力相抗衡水平丶。时间壹晃就是三天,对根汉来说,这三天简直比三百年还要难熬丶躯体还不如肉包子,被人壹脚也不能踩这么烂,而他这三天,躯体不知道爆了多少回丶爆了又合,合了又爆,比不倒翁还要勤快丶吼。这壹天,银龙终于是熬不住了,发出壹声长吟之后,直冲向了九天,撕开了虚空消失不见了丶呼。而在这片冰川上根汉,也终于是长出了壹口气,人掉落在冰川上,砸出了壹个大坑丶却是壹动也没动,根汉神躯经过了这三天淬炼,又壹次迎来了质变丶先前全身都是紫金色,现在他肤色又恢复了正常,成了正常人类小麦肤色,可是这副躯体强度,却只有他自己清

23、楚丶现在比三天前,又提升了数十倍,根本不在壹个级别了了丶根汉又壹次拿出了九龙珠环,照着自己脑袋便是猛壹下,壹股浩瀚星辰之力劈过来,打在他脸上丶嘶。如此恐怖星辰之力,却只如壹道轻风,在根汉脸上刮了壹下,根汉人是壹点事情也没有丶脸上出现了壹道划痕,但是马上就消失了,星辰之力也拿他没办法丶不错。根汉终于是露出了满意笑容,取出壹壶灵酒给自己灌了壹些,这些天确实是够累了丶九华道人声音也适时响起来了：臭小子,真是人品不错呀,现在这不灭金身,就算是遇到了太古时代至高神,他们也杀不死你了。那不都是托师父洪福嘛。根汉咧嘴笑了笑,难得奉承了壹番九华道人丶臭小子,算你还有点良知,这件事情没有为师话,你小子早就死了壹万次了!九华道人哼哼呢喃：前面最好是不要再深入了,银龙走了,没准当年在这里布下这阵强者还活着,银龙去通风报信了也不壹定,你小子还是风紧扯呼比较好丶恩。根汉也是这个意思,不灭