MATLAB在通信原理中的应用

1、第8章 MATLAB在通信原理中的应用,8.1 模拟调制 8.2 数字基带传输 8.3 数字频带传输,8.1.1 常规调幅,8.1 模拟调制,8.1.2 抑制载波的双边带调幅,例8-1已知模拟基带信号为频率为2Hz,幅度为0.5V的余弦信号，假设载波频率为16Hz,使用Matlab编程并画出 （1）模拟基带信号； （2）模拟基带信号的功率谱密度 （3）DSB-SC调制信号 （4）该调制信号的功率谱密度,%抑制载波的双边带调幅 Ts=1/2048; %采样时间间隔 T=2; %信号时长 Fm=2; %信源信号频率 Fc=16 %载波频率 t=0:Ts:T-Ts; mt=0.5*cos(2*pi*

2、Fm*t); %信源信号 t_dsb=mt.*cos(2*pi*Fc*t); %时域调制信号 delta_f=1/T; N=length(t_dsb); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; f_mt=fft(mt); f_mt=T/N*fftshift(f_mt); psf_mt=(abs(f_mt).2+eps)/T; f_dsb=fft(t_dsb); f_dsb=T/N*fftshift(f_dsb); psf_dsb=(abs(f_dsb).2+eps)/T;,subplot(221); plot(t,mt);grid on; xlabel(t);ylabel(am

3、p);title(基带信号) subplot(222); plot(f,abs(f_mt);grid on; %plot(f,10*log10(psf_mt); xlabel(f);ylabel(psf);title(基带信号功率谱) axis(-20 20 0 1 ); subplot(223) plot(t,t_dsb);grid on; xlabel(t);ylabel(amp);title(DSB信号) subplot(224) plot(f,abs(f_dsb);grid on; %plot(f,10*log10(psf_dsb); xlabel(f);ylabel(psf);tit

4、le(DSB信号功率谱) axis(-20 20 0 1);,图8-2 DSB信号的波形及功率谱,8.1.3 单边带调幅,例8-2 已知模拟基带信号为频率为2Hz,幅度为0.5V的余弦信号，假设载波频率为20Hz,使用Matlab编程并画出 （1）模拟基带信号； （2）模拟基带信号的功率谱密度； （3）SSB-SC调制信号； （4）该调制信号的功率谱密度。,： %单边带幅度信号调制 close all clear all Ts=1/2048; %采样时间间隔 T=2; %信号时长 Fm=2; %信号频率 Fc=20; %载波频率 t=0:Ts:T-Ts; mt=0.5*cos(2*pi*Fm*

5、t); %基带信号 t_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*Fc*t); %时域调制信号 delta_f=1/T; N=length(t_ssb); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; %频率 f_mt=fft(mt); f_mt=T/N*fftshift(f_mt); psf_mt=(abs(f_mt).2+eps)/T; f_ssb=fft(t_ssb); f_ssb=T/N*fftshift(f_ssb); psf_ssb=(abs(f_ssb).2+eps)/T; subplot(221);,plot(t,mt);grid on xla

6、bel(t);ylabel(amp);title(基带信号) subplot(222); plot(f,10*log10(psf_mt); grid on xlabel(f);ylabel(psf);title(基带信号功率谱) axis(-25 25 -50 0 ); subplot(223) plot(t,t_ssb);grid on xlabel(t);ylabel(amp);title(SSB信号) subplot(224) plot(f,10*log10(psf_ssb);grid on xlabel(f);ylabel(psf);title(SSB信号功率谱) axis(-25 2

7、5 -50 0);,图8-3 SSB信号的波形及功率谱,8.1.4 幅度调制的解调,例8-3已知模拟基带信号为频率为2Hz,幅度为0.5V的余弦信号，假设载波频率为16Hz,使用Matlab编程并画出 （1）模拟基带信号； （2）DSB信号相干解调后信号波形。,clear all；close all; Ts=1/2048; %采样时间间隔 T=2; %信号时长 Fm=2; %信源信号频率 Fc=16 %载波频率 t=0:Ts:T-Ts; mt=0.5*cos(2*pi*Fm*t); %信源信号 t_dsb=mt.*cos(2*pi*Fc*t); %时域调制信号 delta_f=1/T; N=l

8、ength(t_dsb); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; f_mt=fft(mt); f_mt=T/N*fftshift(f_mt); psf_mt=(abs(f_mt).2+eps)/T; f_dsb=fft(t_dsb); f_dsb=T/N*fftshift(f_dsb); psf_dsb=(abs(f_dsb).2+eps)/T; t_demod=t_dsb.*cos(2*pi*Fc*t); f=delta_f*-N/2:N/2-1;,f_demod=fft(t_demod); f_demod=fftshift(f_demod); f_lpf=zeros(1,

9、length(f); bf = -floor( 2*Fm/delta_f ): floor(2* Fm/delta_f )+floor( length(f)/2 ); f_lpf(bf)=1; f_demod=f_demod.*f_lpf; % f_demod=T/N*fftshift(f_demod); f_demod=fftshift(f_demod); st=ifft(f_demod); st=real(st); subplot(211); plot(t,mt); xlabel(t);ylabel(amp);title(基带信号) subplot(212); plot(t,st); %p

10、lot(f,10*log10(psf_mt); xlabel(t);ylabel(amp);title(相干解调后输出信号),图8-6 基带信号和DSB信号相干解调后信号波形,8.1.5 角度调制,调频信号解调基本模型,经微分后的信号其包络变化反映了基带信号的变化，因此经过包络检波器后既可得到原来的基带信号,例8-4 设基带信号为频率1Hz，幅度为1V的余弦信号，载波中心频率8Hz，频率偏移常数为5，载波平均功率为1W。 （1）画出基带信号与该调频信号的时域波形； （2）画出该调频信号的功率谱密度； （3）使用鉴频器解调调频信号，并与输入信号做比较。 %调频的调制解调过程 clear all;

11、close all; Kf=5; Fm=1; Fc=8; T=2;,dt=0.001; t=0:dt:T-dt; delta_f=1/T; N=length(t); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; A=sqrt(2); mt=cos(2*pi*Fm*t); mti=1/2/pi/Fm*sin(2*pi*Fm*t); t_fm=A*cos(2*pi*Fc*t+2*pi*Kf*mti); f_fm=fft(t_fm); f_fm=T/N*fftshift(f_fm); psf_fm=(abs(f_fm).2+eps)/T; figure(1) subplot(311); p

12、lot(t,t_fm);grid on;hold on; plot(t,mt,-); xlabel(t);ylabel(amp);title(基带信号和调频信号);,subplot(312) plot(f,10*log10(psf_fm);grid on; xlabel(f);ylabel(psf);title(调频信号功率谱); axis(-25 25 -50 0); %调频信号解调 for k=1:length(t_fm)-1 t_dfm(k)=(t_fm(k+1)-t_fm(k)/dt; end t_dfm(length(t_fm)=0; subplot(313) plot(t,t_df

13、m);grid on;hold on; plot(t,A*2*pi*Kf*mt+A*2*pi*Fc,-); xlabel(t);ylabel(amp);title(调频信号微分后包络);,图8-8 FM信号的波形及功率谱,8.2 数字基带传输,数字基带传输系统的基本结构,8.2.1 数字基带信号 常用的数字基带信号: 单极性非归零码; 单极性归零码; 双极性非归零码; 双极性归零码; 双相码、 差分双相码 密勒码等。,例8-5 使用单极性非归零码来表示一个随机生成的二元序列（假设“0、1”等概分布），画出信号波形示意图和功率谱图。 %随机数生成 x=(sign(randn(1,16)+1)/2

14、; function y=snrz(x) Fs=128; Ts=1/Fs; T=length(x); t=0:Ts:length(x)-Ts; for i=1:length(x) for j=1:Fs y(i-1)*Fs+j)=x(i); end end delta_f=1/T; N=length(y); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; %频率 f_snrz=fft(y); f_snrz=T/N*fftshift(f_snrz);,psf=(abs(f_snrz).2+eps)/T; subplot(211) plot(t,y,k);grid on; axis(0,i,

15、-0.2,1.2); xlabel(t);ylabel(amp); title(单极性非归零码); subplot(212); plot(f,psf,k);grid on; xlabel(f);ylabel(psf); title(单极性非归零码功率谱); axis(-4 4 0 max(psf); 在command window中键入如下命令观看运行结果： x=(sign(randn(1,16)+1)/2； snrz(x)；,图8-10 单极性非归零码的波形及功率谱,例8-6 使用双极性归零码表示一个随机生成的二元序列（假设“0、1”等概分布），画出信号波形示意图和功率谱图。,%随机数生成

16、function y=drz(x) Fs=128; Ts=1/Fs; T=length(x); t=0:Ts:length(x)-Ts; for i=1:length(x) for j=1:Fs/2 y(Fs/2*(2*i-2)+j)=sign(x(i)-0.5); y(Fs/2*(2*i-1)+j)=0; end end delta_f=1/T;,N=length(y); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; %频率 f_snrz=fft(y); f_snrz=T/N*fftshift(f_snrz); psf=(abs(f_snrz).2+eps)/T; subplot(

17、211) plot(t,y);grid on; axis(0,i,-1.2,1.2); xlabel(t);ylabel(amp); title(双极性归零码); subplot(212); plot(f,psf);grid on; xlabel(f);ylabel(psf); title(双极性归零码功率谱); axis(-4 4 0 max(psf); 在command window中键入如下命令观看运行结果： x=(sign(randn(1,16)+1)/2; drz(x),图8-11 双极性归零码的波形及功率谱,结论： 二进制基带信号的占空比越小，占用频带越宽。若以谱的第1个零点计算，

18、其带宽为1/ ，其中为脉冲宽度。 单极性NRZ信号中没有定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换； 等概的双极性信号没有离散谱。,8.2.2 带限系统下的基带信号,带限系统下的基带信号设计的重要原则就是如何设计无码间干扰的信号波形。,例8-7 使用Matlab编程并画出的升余弦滚降系统的时域波形和频谱特性。 %升余弦函数 clear all close all Td=1; Fs=33; Ts=1/Fs; delta_f=1.0/(20.0*Td); t=-10*Td:Ts:10*Td; f=-2/Td:delta_f:2/Td; alpha=0 0.5 1; for n=1:length(a

19、lpha) for k=1:length(f) if abs(f(k)0.5*(1+alpha(n)/Td Xf(n,k)=0; elseif abs(f(k)0.5*(1-alpha(n)/Td Xf(n,k)=Td; else,Xf(n,k)=0.5*Td*(1+cos(pi*Td/(alpha(n)+eps)*(abs(f(k)-0.5*(1-alpha(n)/Td); end end xt(n,:)=sinc(t/Td).*(cos(alpha(n)*pi*t/Td)./(1-4*alpha(n)2*t.2/Td2+eps); end figure(1) plot(f,Xf);grid

20、 on axis(-1 1 0 1.2); xlabel(f/Ts);ylabel() title(升余弦滚降频谱); figure(2) plot(t,xt);grid on axis(-10 10 -.5 1.1);grid on xlabel(t);ylabel(amp); title(升余弦滚降波形);,图8-12 升余弦滚降波形,升余弦滚降特性波形在抽样点上（Ts的整数倍）是周期性零点，而且它的尾部衰减较快，这样就可以实现在抽样值点上无码间干扰传输。 随着滚降系数的增加，其带宽也是增加的，这就意味着系统的频带利用率降低。,8.2.3 最佳基带系统 最佳基带系统就是既能消除码间干扰，又

21、有最好的抗噪声性能的系统，其系统如图,无码间干扰：,AWAN信道上的最佳接收：,通常满足最佳基带系统设计的发送滤波器和接收滤波器的幅度谱可以采用升余弦滚降特性的根号函数,例8-8 使用Matlab设计一个最佳基带系统，并使用眼图验证该系统的性能。,%最佳基带系统实现 clear all; close all; M=256; Rb=2; Tb=1/Rb; Fs=32; L=Fs/Rb; N=M*L; Bs=Fs/2; T=M*Tb; t=-T/2+0:N-1/Fs;,f=-Bs+0:N-1/T; alpha=0.5; Hcos=zeros(1,N); ii=find(abs(f)(1-alpha

22、)/(2*Tb),EP=EP*(1-1/loop)+P/loop; % if rem(loop,100)=0 % fprintf(n % d,loop) % end End N0=0.01; nw=sqrt(N0*Bs)*randn(1,N); %高斯白噪声 r=s2+nw; %接收信号 R=t2f(r,Fs); Y=R.*Hrcos; %匹配滤波 y=real(f2t(Y,Fs); plot(f,EP,k); xlabel(f);ylabel(psf); title(最佳基带系统频谱图); axis(-2,2 0,max(EP) eyediagram(y,3*L,3,9);,图8-14 最佳

23、基带系统频谱及眼图,8.3 数字频带传输,数字信号的传输方式分为基带传输和频带传输; 调制后的信号就是频带信号， 传送数字频带信号的通信系统就称为数字频带传输系统。 2OOK、2PSK和2FSK 在AWGN信道下的性能。,8.3.1 振幅键控,2ASK中载波幅度是随调制信号变化，其表达式为,调制框图,OOK信号解调方法：非相干解调（包络检波）和相干解调,（a）非相干解调模型,（b）相干解调模型,例8-9 使用一个随机生成的二元序列（假设“0、1”等概分布），画出OOK信号波形和频谱图及相干解调后的波形。,%ook clear all; close all; A=1; Fc=2; %2Hz Fs

24、=128; Ts=1/Fs; M=20; %二进制码元个数 Td=1; T=M*Td; t=0:Ts:T-Ts; N=length(t); d=sign(randn(1,M); %产生0、1等概分布的随机序列,dd=sigexpand(d+1)/2,Fs); gt=ones(1,Fs); figure(1) subplot(221); t_snrz=conv(dd,gt); %生成基带信号 delta_f=1/T; N=length(t); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; %频率 f_snrz=fft(t_snrz(1:length(t); f_snrz=T/N*fft

25、shift(f_snrz); psf=(abs(f_snrz).2+eps)/T; plot(t,t_snrz(1:length(t);grid on axis(0 10 0 1.2); xlabel(t);ylabel(amp);title(基带信号); subplot(222); % plot(f,10*log10(abs(f_snrz).2/T+eps);grid on plot(f,abs(f_snrz).2/T+eps);grid on axis(-2 2 0 10); xlabel(f);ylabel(psf);title(基带信号功率谱); %OOK信号 ht=A*cos(2*p

26、i*Fc*t); t_2ask=t_snrz(1:N).*ht;,f_2ask=fft(t_2ask); f_2ask=T/N*fftshift(f_2ask); psf=(abs(f_2ask).2+eps)/T; subplot(223) plot(t,t_2ask);grid on axis(0 10 -1.2 1.2);ylabel(OOK); xlabel(t);ylabel(amp);title(OOK信号); subplot(224) % plot(f,10*log10(abs(f_2ask).2/T+eps);grid on plot(f,abs(f_2ask).2/T+eps

27、);grid on axis(-Fc-4 Fc+4 0 5); xlabel(f);ylabel(psf);title(OOK信号功率谱); %sigexpand 函数 functionout=sigexpand(d,M) N=length(d); out=zeros(M,N); out(1,:)=d; out=reshape(out,1,M*N);,图8-17 OOK信号波形及功率谱,OOK信号的带宽是基带信号带宽的2倍，且含有载频分量。,图8-18 2FSK信号调制框图,8.3.2 频移键控,2FSK中载波频率是随调制信号变化，其表达式为,2FSK信号的解调同样也可以用非相干解调和相干解调

28、两种方法。其非相干解调框图如所示，,例8-10 使用一个随机生成的二元序列（假设“0、1”等概分布），画出2FSK信号波形和频谱图。,%2fsk A=1; Fc1=2; Fc2=4;%2Hz Fs=128; Ts=1/Fs; M=20; %二进制码元个数 Td=1; T=M*Td; t=0:Ts:T-Ts; N=length(t); d=sign(randn(1,M); %产生0、1等概分布的随机序列 dd=sigexpand(d+1)/2,Fs); gt=ones(1,Fs); figure(1) subplot(221); t_snrz=conv(dd,gt); %生成基带信号,delta

29、_f=1/T; N=length(t); %采样点数 f=delta_f*-N/2:N/2-1; %频率 f_snrz=fft(t_snrz(1:length(t); f_snrz=T/N*fftshift(f_snrz); psf=(abs(f_snrz).2+eps)/T; plot(t,t_snrz(1:length(t);grid on axis(0 5 0 1.2); xlabel(t);ylabel(amp);title(基带信号); subplot(222); % plot(f,10*log10(abs(f_snrz).2/T+eps);grid on plot(f,abs(f_

30、snrz).2/T+eps);grid on axis(-2 2 0 10); xlabel(f);ylabel(psf);title(基带信号功率谱); ht1=A*cos(2*pi*Fc1*t); ht2=A*cos(2*pi*Fc2*t); t_2fsk=(1-t_snrz(1:N).*ht1+t_snrz(1:N).*ht2;,f_2fsk=fft(t_2fsk(1:N); f_2fsk=T/N*fftshift(f_2fsk); psf=(abs(f_2fsk).2+eps)/T; %2PSK信号 subplot(223) plot(t,t_2fsk);grid on; axis(0 5 -1.2 1.2); xlabel(t);ylabel(amp);title(2FSK信号); subplot(224) plot(f,abs(f_2fsk).2/T+eps);grid on; axis(-10 10 0 2); xlabel(f);ylabel(psf);title(2FSK信号功率谱);,图8-20 2FSK信号波形及功率谱,8.3.3 相移键控,2PSK中载波相位是随调制信号变化，其表达式为,2PSK的调制实现框图与OOK相同，2PSK信号只能用相干解调法进行解调，其接收端框图与OOK相干解调法框图一样,例8-11 使用一个随机