固体物理(第3课)晶格对称操作与分类.ppt

1、1.7晶体的宏命令对称性和晶格结构的分类，系统的一些要素等价。 对称性简化了对系统的解释。 结晶的对称操作：是使结晶和自身重合的操作，操作后，晶格不变。 1.7.1晶体的对称性与对称操作、平移、旋转、镜反射、中心翻转。 1.7.2对称操作的变换关系，(1)旋转/旋转：结晶以固定轴u为中心旋转角度=2/n，如果能够与自身重叠，则将该对称操作称为旋转，将轴u称为n度旋转对称轴(n度轴)，记为n。 n=1，2，3，4，6，n度旋转，1984年谢曼在二元和三元合金中发现了违反结晶平移对称性的五重旋转对称性。 准晶有清晰的五重衍射图样，必须有长距离的五重旋转对称性，但不具有长距离和平移对称性。 获得了2

2、011年度诺贝尔化学奖。 铝锰准晶体合金的原子排列模型，(2)中心反转：结晶中有固定点o时，以o为坐标原点，结晶中的任一点(x，y，z )为(x，-y，-z )时，结晶与自身重叠时，将该对称操作称为中心反转，以点o为反转中心，记为I。 结晶中存在一个平面，将其设为xoy面，结晶中的任意点(x，y，z )设为(x，y，-z )时，如果结晶能够与自身重叠，则反映该对称操作，将该平面称为结晶的对称面或镜面，记为m。 (3)反映(镜面反转、镜像):(4)像反转：结晶以某固定轴u为中心旋转2/n后，以某点o为中心反转，如果能够与自身重叠，则将该对称操作称为像旋转，将轴u称为n度像旋转对称轴。=1、2、3

3、、4、6晶体中存在I和n时，晶体中必定存在； 但是，如果存在于晶体中，就不一定有n和I。 (图像)不是独立的对称操作：只有独立的操作。 (模式图)、正四面体模式图、返回、正四面体模式图、返回、闪锌矿和金钢石的4度像传送、返回、像传送模式图、像传送模式图、a 60 a1、a3、a2、120、返回、平移模式图、返回、点群和空间群、(1)点群：一个结晶所包含的所有对称操作的集合。 (2)最简单的点群是Cn群，即旋转，可以利用二次元晶格来证明。 (3)仅考虑宏命令对称性，不考虑平移，晶体具有8种独立的对称元素体： 1、2、3、4、6、I、m，组合得到3.2类型的宏命令对称型，即3.2类型的点云。 *

4、(4)空间群：加上点群的延长、3.2种类的点群和其他2种操作，推导出230种微观对称型。 结晶系和布拉格原子、结晶学中的布拉格原子(单位晶格)一般包含几个最小重复单位，晶格点不仅存在顶角，也存在于体心、面心。 晶轴：晶格的基矢量沿对称轴或对称面的法线方向构成结晶的坐标系，基矢量为晶轴。 结晶系：单位晶格的基矢量满足同种类要求(边的长度a、b、c和角度：)的一种或数种布拉格晶格称为一个结晶系。 七大结晶系的1.4种类的布拉格光栅(1.4种类的布拉格原子细胞球，1.4种类的单位光栅) * (示意图)、结晶系示意图、回归、三斜晶系和单斜晶体、别名是石青、化学成分Cu3CO32(OH)2、单斜晶体斜方晶系。 (都是复式布拉格光栅)，单纯正交，abc=90，体心正交，相互正交的2度轴，三角晶系，1度轴，a=b=c=90，单纯三方，六角晶系，a，a，c，单纯六方6度轴，a=bc=90=120，立方晶系，单纯立方晶系， a=b=c=90、体心立方、面心立方、4个3度轴和3个4度轴，(100)(010)(001 )完全对称，可以用100表示，被称为等效晶面，布拉菲原子的图像返回，作业：如果1晶体