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文档简介

1、等差数列的前n项和,财贸系 施洪玲,等差数列的前n项和,教学目标： 知识目标：掌握等差数列前n项和公式 情感目标： 能力目标：能运用公式解决简单问题 教学重点：求和公式推导与应用 教学难点：求和公式的灵活应用 教学手段：讲练结合,复习数列的有关概念,，,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用 表示，,第2项用 表示，,第n项用 表示，,，,数列的一般形式可以写成：,，,，,简记作：,复习数列的有关概念,复习等差数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），

2、这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,等差数列的前n项和公式的推导,由等差数列,的前n项和,得,等差数列的前n项和公式的其它形式,等差数列的前n项和,例1 (1)在等差数列 中,已知 , ,求,(2)等差数列的通项公式为 ,求其前65项之和,分析:要求等差数列前n项和,一定要知道首项和项数,以及公差 或第n项两者之一即可。,解（1）,（2）由通项公式知： ，,等差数列的前n项,例2 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放1

3、20支. 这个V形架上共放着多少支铅笔？,解：由题意可知，这个V形架上共放着120层铅笔，,且自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为,答：V形架上共放着7260支铅笔.,等差数列的前n项和,例3求集合 的元素个数，并求这些元素的和.,解：,所以集合M中的元素共有14个.,将它们从小到大列出，得,即 7，14，21，28，98,这个数列是成等差数列，记为,答：集合M共有14个元素，它们的和等于735.,等差数列的前n项和练习1,1. 根据下列条件，求相应的等差数列 的,等差数列的前n项和练习2-3,2. 求正自然数中前n个数的和.,3. 求正自然数中前n个偶数的和.,等差数列的前n项和小结,1、 等差数列 等差数列前n项和公

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