高三数学回归课本(教师)整合版

1、高三数学回归课本材料必修1：集合与函数1、(P14:10)对于集合，我们把集合叫做集合A与B的差集，记做，若，则集合A与B之间的关系是 . 2、（P37：7）下列说法正确的是_(2)(3)（1）定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上的增函数；（2）定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)在R上不是减函数；（3）定义在R上的函数f(x)在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数.（4）定义在R上的函数f(x)在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数.3、(P40: 4)对于定义在R上的函数f(x)，

2、下列说法正确的是_(2)（1）若f(2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数；(2)若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数；（3）若f(2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数；4、(P29:10)已知集合A=R,B=-1,1,对应法则f：当x为有理数时，f(x)=1；当x为无理数时，f(x)=1.该对应 _是_(填是或不是)从集合A到集合B的函数5、(P32:6)已知A=1，2，3，4,B=1，3，5则_是从集合A到集合B的函数 答案不唯一，如引申题：直线和函数的图像的公共点可能有 个. 0或16、(P55:11)对于任意的,若函数f(x)=，则的大小关系为_；引申题：(P71:12)对

3、于任意的,若函数f(x)=lgx，则 结论又如何呢？7、(P94：19)已知一个函数的解析式为，它的值域是，则函数的定义域为_引申题(P33：13)已知一个函数的解析式为，它的值域是1,4，则这样的函数有_个. 无数8、(P94:22)如果f(x)=x+1，则 . x+nxyO引申题：如果f(x)=2x+1，则 9、(P94:18)已知函数的图像如图所示，则a,b的取值范围是 ，10、(P94：28)已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值范围 答11、(P53:例5)某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元.（1）写出本

4、利和y随存期x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为百分之二点二五，试计算5期后的本利和.变式题：若将“按复利计算利息”改为“按单利计算利息”呢？答：（1） （2）元12、(P95:31)研究方程lg(x1)+lg(3x)=lg(ax) 的实数解的个数.答：当时，原方程没有实数根；当或时，原方程有一个实数根；当时，原方程有两个不相等的实数根；南菁中学课本基础知识回归(必修2，选修21)1（必修2- p52，5）用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是 ；2（必修2-p52, 6）一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积 ; 4

5、683（必修2-p57, 5）钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约 ；4（必修2-p87, 8）若三条直线，和共有三个不同的交点，则a满足的条件 ；5（必修2-p97，12）直线l经过点（2，3），且原点到直线l的 距离是2，直线l的 方程 _ 或6（必修2-p97, 21）代数式的最小值为 ；57(必修2-p117,13)求与圆相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程 ；8(必修2-p117,19）设集合，当时，求实数r的取值范围 ；9(必修2-p117,23）若直线与曲线恰有一个公共点，求实数b的取值范围 ；10.（必修2-p108, 6） 已知一个圆经过直线与圆的两个交点

6、，并且有最小面积，则此圆的方程 11. (选修21 P41 3改编)若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于_.6012. (必修2p117, 15改编)已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线：3xy1=0和：x+y3=0的交点，则直线的方程为_x6y11 = 0或x2y5 = 0 13、（必修2 p65, 15）P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。p ； 3p14、(改编题) 函数f (q ) = 的最大值和最小值分别是_最大值 和最小值015、(改编题)一广告气球被一束平行光线投射到水

7、平面上，形成一个离心率为的椭圆，求这束光线与水平面所成角的大小。3016. (选修21 P33 6改编)设F1(c，0)、F2(c，0)是椭圆+=1(ab0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若PF1F2=5PF2F1，则椭圆的离心率为_ 解：，.17. (改编题)球O的截面把垂直截面的直径分成1 :3 两部分,若截面半径为,则球O的体积为18(必修2 P104 例2改编)过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。 7x24y+13 = 0或x = 5 19(必修2 P117 13改编)已知圆方程为x2+y2+8x+12=0, 在此圆的所有切线

8、中，纵横截距相等的条数有_ 29. 4（截距都为0的情况） 20(选修21 p32, 4改编)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_0 k 0，b 0)，点M的坐标为(x，y)。a = 2b ，tana = tan2b = . 当点M在x轴上方时，tana = ，tanb = ，所以 = ，即3x2y2 = 3当点M在x轴下方时，tana = ，tanb = ，仍可得上面方程。又a = 2b ，| AM | BM | .因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧，所求的轨迹为双曲线3x2y2=3的右支，且不包括x轴上的点。南菁中学课本基础知识回归（必修3）1(p9

9、5 3)给出下列命题：掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果；某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相等；分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性不同其中所有错误命题的序号为 2(P7思考)如图的算法流程图中，当输入n=70时，则输出的n= 70；当输入n=60时，则输出的 n= 。633(P21)运行下面的伪代码，其输出结果为 。13计算的值输入n结束是否2004输出nnn+1结束甲 乙 0 850 1 24732 2

10、 199875421 3 36944 41 5 2S1I3While S1000 SS*I II+2End whilePrint I4(p58 5)右面是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：甲的最高得分为 ，51乙的最低得分为 ；8甲的平均得分为 ；33.2甲得分的方差为 。139.05(P62)某校高一（1）班部分同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度。这些同学两人一组，在相同条件进行测试，得到下列实验数据（单位：m/s2）：9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32 9.76当g= 9.82 m/s2时，g与上述各数据的

11、离差的平方和最小。（精确到0.01）6(P68 2)若k1，k2，k8的方差为3，则2(k1-3)，2(k2-3)，2(k8-3)的方差为 。127(P104)在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AMAC的概率为 。 试问：在线段AB上取一点M,则AMAC的概率为 ；8(P103 2)已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为 。9(P97 2)一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为09的任何一个数字，假设某人已经设定了五位密码。若此人忘密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为 ；若此人只记

12、得密码的前4个数字，则一次就能把锁打开的概率为 。10(P112 1)某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，则这个班男生人数占全班人数的百分比为 。11. (P112 7)有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，则能构成三角形的概率为 12（p75）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070则x与y之间的线性回归方程 。y=1.5x +17.5二解答题（每题20分）13(P112)一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。（1）现

13、有某位考生会答8道题中的5道题，求该考生及格的概率为；（2）如果一位考生及格的概率小于50%，求他最多只会答其中的几道题。2 回归课本（必修4）1、（P11/13）已知扇形的周长为L，则当扇形的圆心角 2 时，扇形面积S最大= 2、(P99/例5) 3、（P47/13）函数的单调递减区间是4、（P41/3）有下列四种变换方式：向左平移,再将横坐标变为原来的; 横坐标变为原来的,再向左平移;横坐标变为原来的,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是 5、（P109/例4）_1_6、（p101/10）已知，则=7、（P117/12）关于x的方程有解，则m的

14、取值范围是8、(P77/11)已知O是坐标原点，若点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为9、（P83/11）已知向量（1）当 19 时，向量与垂直；（2）当时，向量与平行10、（P83/10）的夹角为钝角，求的取值范围11、（P83/14）ABC中,，则ABC的形状为正三角形12、（P86/8）直线的方向向量为（2，1），求过点P(1,1)且与垂直的直线方程为13、给出下列命题：函数是偶函数；函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象； 其中正确的命题的序号是 14、（P117/14）在半径为R，圆心角为的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形

15、PNMQ，使点Q在OA上，点M、N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值. 解：设，所以=，因为，所以当时，S最大，即为回归课本（必修5）1、(P11第7题)：在中，判断三角形的形状。（用三种方法） 答案：正三角形法1：向量的代数运算； 法2、向量的几何法； 法3、用三角方法2、(P18 例2)：如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号.我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为10 n mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以n mile的速度向小岛靠拢.我海军舰艇立即以21 n mile的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到1 m

16、in）解：设舰艇收到信号后x h在B处靠拢渔轮，则ABC又， 由余弦定理，得 化简得，（负值舍去）由正弦定理，所以，方位角为答：舰艇应沿着方位角的方向航行，经过40min就可靠近渔轮.3、(P19 例4)：如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？OABC，四边形面积最大.4、(P24 第7题)：如图，已知角A为定角，P，Q分别在角A的两边上，PQ为定长.当P，Q处于什么位置时，的面积最大？AQP当时面积最大.5、(P32 第5（1）题)：写出数列的通项公式：1，3，1，3，1，3答：引申： 答：6、(P38 第9题)：在等差数列中，已知，求. 答：07、(P61 第12题)：在等差数列中，已知，求的值. 答：8、(P61 第13题)：一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉得图（1）；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉，得图（2）；如此继续下去