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文档简介

1、抛物线的几何性质，衢州高级中学崔征，问题：抛物线的定义及其标准方程式怎么样，椭圆、双曲线一样，抛物线的标准方程式可以研究几何性质(范围对称性顶点离心率瞄准线焦点)，抛物线的几何性质，抛物线的标准方程式可以研究，(图形对称轴顶点离心率瞄准线焦点) (1)抛物线只位于半坐标平面内，可以无限延伸但没有渐近线，(2)抛物线只有一根对称轴，没有对称中心，(3)抛物线只有一个顶点、一个焦点、一个准线，(4)抛物线只有一个顶点、一个焦点、一个准线p决定大的原来如此椭圆，双曲线决定e，在例子1中抛物线相对于轴对称，其顶点位于坐标原点，然后求出通过点，求出其标准方程式，用作图法画图形。 求三角形OAB是全等三角

2、形，A B垂直于x轴，A B的长度，思考3 :二全等三角形OAB，OA垂直于OB，三角形的面积是多少？ 思考1 :当CD越过焦点时，CD线的长度是多少，CD，f，例子2的探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分(图)，已知光源位于抛物线焦点的灯头圆的直径是灯深度，求出抛物线的标准方程式和焦点位置，练习，4 .隧道的求拱形高度为1.1m、摇镜头为2.2m、拱形的抛物线方程式，1顶点位于原点，焦点位于轴上，且过点的抛物线方程式是： () ay2=12by.x2=-12cy.y2=-12xd2=-1.2 x2抛物线上的横轴是从6点到焦点的距离为8，则是焦点吗垂直于A1 B2 C4 D6 3轴的直线在点上

3、交叉抛物线，如果AB=4，则直线AB的方程式为_，总结，将抛物线的性质与椭圆、双曲线进行比较，其离心率等于1，有一个焦点，一个顶点，一个对称轴，没有一个准线，没有中心，也没有渐近线4种抛物线标准方程式的几何性质的对比如下： (2)对称性、世代、方程式不变，因此抛物线关于轴对称将抛物线的对称轴称为抛物线的轴，(3)顶点、抛物线及其轴的升交点称为抛物线的顶点，在方程式中，此时抛物线的顶点是坐标原点，(4) 离心率抛物线上的点与焦距与其到准线的距离之比称为抛物线的离心率，从抛物线的定义来看，问题：与椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质具有什么特征？ (1)抛物线只能位于半坐标平面内，可以无限延伸，但没有渐近线；(2)抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；(3)抛物线是一个顶点，一个焦点，只有一条准线；(4)抛物线的离心率是确定的；(3)抛物线是一个顶点，一个焦点，一个对

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