2016年高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 第16讲 定积分及其应用举例课件 理_第1页
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文档简介

1、第16讲 定积分及其应用举例,1了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了,解定积分的概念.,2了解微积分基本定理的含义,1定积分性质,2微积分基本定理,F(b)F(a),3常见求定积分的公式,4定积分的几何意义,5定积分的物理意义,D,C,A,C,考点1,定积分的计算,A1 Ce,Be1 De1,答案：C,答案：C,图D8,【规律方法】本题可以利用公式进行定积分运算，然后比 较大小，也可以利用定积分的几何意义比较面积的大小，数形 结合，相得益彰,答案：B,【互动探究】,3,18,考点2,利用定积分求平面区域的面积,例2：(2014 年山东)直线 y4x 与曲线 yx3 在第一象限内,围成

2、的封闭图形的面积为(,),A2 C2,B4 D4,答案：D,【互动探究】,3设 a0.若曲线 y 与直线 xa，y0 所围成封闭图,形的面积为 a2，则 a_.,4(2014 年广东广州调研)如图 2-16-1，设 D 是图中边长为 4 的正方形区域，E 是 D 内函数 yx2 图象下方的点构成的区域,若在 D 内随机取一点，则该点落入 E 中的概率为_. 图 2-16-1,考点3,定积分在物理方面的应用,例3：汽车以 54 千米/时的速度行驶，到某处需要减速停车， 设汽车以 3 米/秒 2 的加速度匀减速刹车，问从开始刹车到停车， 汽车走了多少千米？,【规律方法】汽车刹车过程是一个减速运动过

3、程，我们可 以利用定积分算出汽车在这个过程中所走过的路程，计算之前 应先算出这一过程所耗费的时间和减速运动变化式若做变速 直线运动的物体的速度关于时间的函数为vv(t)v(t)0，由 定积分的物理意义可知，做变速运动物体 在a，b时间内的路程 s 是曲边梯形(如图 2-16-2 的阴影部分)的面积，即路程,图 2-16-2,B825ln,【互动探究】 5(2013 年湖北)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧,急情况而刹车，以速度 v(t)73t,25 1t,(t 的单位：s，v 的单,位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m),是(,),A125ln5 C425ln5,11 3 D450ln2,答案：C,考点4,定积分的综合应用,例 4：已知函数 yf(x)的图象是折线段 ABC，其中 A(0,0)，,，C(1,0)，函数 yxf(x)(0 x1)的图象与 x 轴围成的图,形的面积为_,【互动探究】 6

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