方程与函数的零点说课稿.ppt

1、方程的根与函数的零点,教材地位,教学目标,重点难点,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,一元一次、二次 函数与图像,指数、对数、幂函数 的图像与性质,方程的根与函数的零点,二分法求近似解,算法,方程与方程组的解 的存在与根数问题,（函数与方程 的本质联系）,教材地位,教学目标,重点难点,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1理解函数的零点与方程的根的联系.理解求函数的零点与方程的根的另一方法. 2理解“函数零点存在” 的，并能对判断方法加以初步应用 ,培养学生认真、耐心、严谨的数学品质，体会学习，探索发现的乐趣与成功感。,1.渗透由特殊到一般、局

2、部到整体的认识规律，培养学生自主发现、合作交流，探究实践的学习能力 2.提升学生的抽象和概括能力，领会数形结合、化归等数学思想.,教材地位,教学目标,重点难点,理解函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在 的判定条件,函数零点的判定定理及其初步应用.,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,3.多媒体教学,2.“问题启发探究讨论” 式教学模式,1.自主学习，合作交流,主体学生,教师主导,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,自主学习，合作交流，积极探索,学会,会学,乐学,教材分析,教法分析

3、,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座，虽然今天我们可以从教科书中了解各式各样方程的解法，但这一切却经历了相当漫长的岁月. 我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题。如约公元50年100年编成的九章算术，就给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法,

4、课题引入,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,问题1：请阅读课本中P94-95页，想想这部分内容讲了些什么？,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的 二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程

5、,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,问题2：零点定义中提到哪些概念？零点是对谁而言？,方程f(x)=0有实数根,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,问题3：研究函数的零点有什么作用？,求方程根的方法： 公式法 求函数的零点法 求函数零点

6、的方法： 代数法，求相应方程的根，得零点. 几何法，画函数图象，得零点.,求下列函数的零点 (1) f(x)=x2-5x+6 (2) f(x)=lgx,（代数法）求函数零点的步骤： (1)令f(x)=0; (2)解方程f(x)=0； (3)写出零点,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,问题4：如何寻找函数的零点？（带着问

7、题看课本P96探究P96例1之前的黑体字）,观察函数y=f(x)的图象 在区间(a,b)上_(有/无)零点；f(a).f(b)_0（或） 在区间(b,c)上_(有/无)零点；f(b).f(c) _ 0（或） 在区间(c,d)上_(有/无)零点；f(c).f(d) _ 0（或）,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,f(a)f(b)0,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c (a,b)，使得f(c)=0，这个c也就

8、是方程f(x)=0 的根.,函数零点存在性的判定方法：,问题5：请问为何要有“图象是连续不断的一条曲线”这一条件？,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,问题6：请问若函数满足函数零点存在性的判定方法的两个条件，那么函数对应的图象有多少种类型？请全部画出来.,问题7：若函数满足函数零点存在性的判定方法的两个条件，则函数在区间（a,b）上究竟存在几个零点？,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,问题8：函数何时只有一个零点？,函数零点存在且唯一的判定方法： 函数y=f(x)在区间a,b上 图象连续 f(a)f(b)0,若函数y=f(x)在区间a,b上是

9、单调函数 则函数y=f(x)在区间(a,b)内存在零点且唯一.,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,例1 函数f(x)=lnx- 的零点所在的大致区间是（ ） A.(1,2) B.(2,3) C.(1, )和(3,4) D.(e,+),例2 若函数f(x)=2ax2-x-1在区间(-3,0)内有一零点，求a的取值范围.,

10、教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.函数f(x)=x3+x-1在下列哪个区间有零点( ) A.(-2,-1) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 2.若函数y=5x2-7x-1在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且函数y=5x2-7x-1在区间(a,b)内有零点，则f(a)f(b)的值( ) A.大于0 B.小于0 C.无法判断 D.等于零 3.对于函数f(x)=x2+mx+n，若f(a)0，f(b)0，则函数f(x)在区间(a,b)内（ ） A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有两个零点 D.至多有一个零点,教材分析,教法分析,学法分析,教学过

11、程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,问题9：课本P88例1用了代数法还是几何法判定函数的零点？是如何得出该函数“仅有一个零点”的结论？,问题10：如果我们手头上没有计算器，没有计算机那能否解决这道题？,课本P96例1 求函数f(x)=lnx+2x6的零点个数.,解法二：通过数形结合，把讨论原函数的零点个数问题， 转化为讨论方程的根个数问题，再转化为两个简

12、单函数的图象交点个数问题，其步骤是 令y=0, 得方程 方程变形，lnx=-2x+6 ,拆成两个函数y=lnx, y=6-2x 画两函数图象 根据两函数图象交点个数即为原函数的零点个数,得结果.,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,函数零点定义. 函数零点存在性的判定方法. 如何用函数零点存在性的判定方法判定函数是否有零

13、点及其零点个数. 求函数零点个数问题可以转化为求两函数图象的交点个数问题.,图象连续 f(a)f(b)0,问题11：请同学们小结一下这节课学了些什么？,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,1.开门见山、激发动机,3.晓以应用、理解概念,4.讨论探究，揭示定理,5.学以致用、小试牛刀,6.讨论探究、拓展提升,7. 小结归纳、提升认识,8.反馈练习、巩固提高,2.温故知新、形成概念,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,作 业 本 请判断函数f(x)=lnx+2x-6的单调性，并给出相应的证明. 已知f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1的一个零点是1，求m的值 请判断方程lnx=x2-4x+3的零点个数.（要求简单说明，并画出必要的图象） 若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点，求实数a的取值范围.,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,教学反思,自主学习 提高学生的自主思考与学习能力，从长远