盈亏平衡分析和敏感性分析

1、第六章 盈亏分析和敏感性分析,一、盈亏平衡分析的基本原理,（一）损益平衡分析 两个可以互相替代的方案，它们各自费用的变化都受到一个共同变量的影响。此时可能存在着这个变量的一个值X0使 f1（X0） f2（X0） 与X0相对应的状态称为这两个方案的损益平衡点，利用损益平衡点对方案所作的分析称为损益平衡分析（Break-even Analysis）。 损益平衡分析，用确定的平衡点作为决策依据。,例1 某家具店为开办免费送货上门业务，需用一种客货车。若向汽车公司租用，租金为每次20元（不另负担维修费用）；若自己购置，则市面上售价为每辆50000元。设该车使用寿命为10年，残值为2000元。估计每年维

2、修费用为200元。不论租车还是自购，每次用车均需支出运转费用5元。该家具店应如何作出租购决策？（i=10%） 解：设该家具店每年需用车次数为N次，则 租用方案A的年费用为 CA（205）N25N 自购方案B的年费用为 CB（500002000）（A/P，10，10） 2000102005N 82125N,当CACB时，两个方案达到损益平衡，即 25N82125N N411（次/年） 可见，当该家具店每年用车次数为411次时，租用和自购两种方案的年费用相等；而当每年用车次数少于411次时，采用租用方案A较为经济；而当每年用车次数大于411次时，采用自购方案B较为经济。 年费用C CB CA 0

3、100 200 300 400 500 600 每年用车次数N,（二）盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是根据产品产量、费用（成本）、利润之间的相互关系，进行综合分析，用于测算盈利、控制成本、判断企业经营状况、选择决策方案后一种数量分析方法。也称之为：量本利分析。,（二）盈亏平衡分析 盈亏平衡也是一种损益平衡，相应的损益点便是盈亏平衡点。在一般情况下，影响建设项目投产后利润大小的主要因素有三个：单位产品销售价格、成本、产品数量。当销售收入等于总成本支出时，企业不盈不亏；当销售收入大于总成本支出时，企业为盈利；当销售收入小于总成本支出时，企业为亏损。,（二） S、C S=PX C=F+vx F O X1

4、 X,盈亏平衡点,总成本支出由两部分费用组成：一部分叫固定费用，其费用总额大小不随产量的增减而变化，单位产品所分摊到的固定费用却是随产量增加而减少；另一部分叫可变费用，其费用总额的大小随产量的增减而增减，就单位产品而言是等量不变的。还有的不按比例变动的称为半可变成本或混合成本。 销售收入的大小取决于产品的销售数量和单位产品价格。单位产品的价格随市场和政策而变化；产量由生产能力、生产计划或 市场需求所决定。,进行盈亏平衡分析时，以下面几个假设条件为前提： （1）建设项目只生产单一产品； （2）建设项目的产品组合应保持不变，或成组的产品按给定的比例变动，不能随意变动； （3）单位产品的销售价格、可

5、变生产成本和固定成本在项目寿命期内保持不变； （4）生产量等于销售量； （5）采用建设项目建成投产后正常生产年份的数据。,为了讲解方便，先作如下符号规定： C总成本 F固定成本 v单位产品可变成本 X产量或销售量 S销售收入 p单位产品销售价格 盈亏平衡分析，首先要确定盈亏平衡点。确定盈亏平衡点的方法有数学计算法、图解法、边际贡献法和销售额法。,1、数学法 因为：SpX CFvX 当企业生产达到盈亏平衡时，S0C0 即 pX0 FvX0 有：,例2 P116例62 某企业生产某种机床，每季度固定成本为300万元，每台机床可变成本为2万元，销售价格为3.5万元。求在此条件下的盈亏平衡点。 已知：

6、F300万元，p3.5万元，v2万元 根据公式：X0F/（ pv） 300/（3.52） 200（台）（是什么时间的产量或销量？）,2、图解法 S、C S=PX C=F+vx F O X0 X,盈亏平衡点,3、边际贡献法 设：m单位边际贡献， mpv m边际贡献率 m m/ p 当盈亏平衡时，mX0F X0F/m 或 mS0F S0F/ m,例3 P119（数据见例62） m3.521.5 m1.5/3.542.9 因此： X0F/m300/1.5200（台） 或 S0F/ m300/42.9700（万元）,4、销售额法 设：KV/Sv/p VKS 当盈亏平衡时，S0FKS0,例4 P120例

7、63 某企业全年销售总额为160万元，固定成本为80万元，可变成本为60万元。求该企业的盈亏平衡点销售额。 由于 K60/160 由此 S080/（160/160）128（万元）,（三）非线性盈亏平衡分析（P121图65） 1、半可变成本的影响 如：燃料动力费用、加班工资、车间管理费用等。 2、市场极限的影响 当销售量达到市场需求饱和或市场竞争等原因，使得X增至一定程度便产生滞销、积压、降价，最终使S增幅趋于缓慢、水平甚至下降。,例5 P122例64 某企业每年销售收入S（元）、固定成本F（元）和可变成本V（元）与产量X（台）的函数关系如下： S300X0.03X2 F180000 V100X

8、0.01X2 试作盈亏平衡分析。,该企业的每年总成本为 CFV180000100X0.01X2 盈亏平衡时，SC,即 180000100X0.01X2300X 0.03X2 解得：X1472（台） X29527（台）,二、盈亏平衡分析的应用,（一）确定生产销售目标 1、预测利润 利润边际贡献固定成本 （pv）XF 例6 P125例65 某厂根据生产情况，计划本月生产产品10000件，预计固定成本58000元，单位产品可变成本为12元/件，单位销售价格为20元/件，求本月盈利为多少？ 解：根据公式： 利润（pv）XF （2012）1000058000 22000（元）,2、根据目标利润预测销售量

9、 由于：利润边际贡献固定成本 销售量单位边际贡献固定成本 所以：目标利润目标销售量 单位边际贡献 固定成本 目标销售量（固定成本目标利润）/单位边际贡献 目标销售额（固定成本目标利润）/单位边际贡献率,3、预测接受低价订货的盈亏情况 例7P126例66 某厂生产自行车，现有年生产能力为20万辆，预计计划年度的经营情况中已落实订货15万辆，每辆售价360元。现有一客户前来商谈订货4万辆，但要求价格不超过280元/辆。该厂生产自行车的总固定成本为1500万元，每辆自行车的可变成本为200元。问该厂能否接受这项新订货？,解：根据公式： 总利润第一次订货的边际贡献固定成本 第二次订货的边际贡献 （36

10、0200）151500 （280200）4 900320 1220（万元） 可见应该接受订货，此时可多得到320万元的利润。 这是因为第一次订货取得的900万元利润时，已扣除全部的固定成本，第二次订货就不用再扣除固定成本了。因此在第一次订货有利润的情况下，第二次订货时，只要销售单价大于单位变动成本就可以接受。,4、分析多品种生产中亏损产品的情况 例8 P127例67 某企业生产各种产品盈亏情况如下表所示，此时企业盈利为： 利润SC150（8060）10（万元）,上表说明丙产品亏损4万元，从表面上看似乎不应继续生产。但实际上，丙产品具有边际贡献20万元，如果停止生产则其边际贡献全部损失，其固定成

11、本24万元将由甲、乙产品负担，企业盈利变为 利润90（4060）10（万元） 即企业由盈利10万元变成亏损10万元。,（二）判断企业经营状况（讲义P129表所示） 1、判断产量在盈亏平衡图上所处区域 2、计算经营安全率（或盈亏平衡点率） 经营安全率（计划或现实销售量盈亏平衡点销售量）/计划或现实销售量 （XX0）/X100 盈亏平衡点率（X0/X）100 经营安全率1盈亏平衡点率 盈亏平衡点率1经营安全率 经营安全率在01之间，越接近0越不安全，越接近1越安全；盈亏平衡点率的数值越小越安全。,（三）指导成本管理 1、单位产品成本曲线的应用（见P130图68） 单位产品成本vF/X （1）当单位

12、产品成本曲线处于ac段时，单位产品成本高于售价。此时应采取措施提高产量，使成本降至售价以下。 （2）当单位产品成本曲线处于cb段时，单位产品成本低于售价。此时应继续积极提高产量，扩大销路，提高盈利水平。 （3）当单位产品成本曲线处于b段以后，提高产量并不能显著降低单位成本。此时，要降低单位成本，仅靠提高产量就不行了，必须采取重大的技术经济措施，使现有单位产品成本移至新条件下的cb段。,2、提高盈利水平的途径 因为：利润SVF（pv）XF （1）减少F 措施：减少设备，提高设备利用率；减少管理费用等间接费用。 （2）减少V 措施：改进产品结构，改进工艺方法，减少物耗、能耗，提高劳动效率等。,（3

13、）适当增加F，使V有较大幅度下降 措施：通过技术改造，采用新设备等。 （4）适当增加V，使F有较大幅度下降 措施：如改自动生产线为机械生产线，或将有用设备用上，不能用的设备处理掉。,三、敏感性分析,在前面，分析计算一个项目的某个评价指标时由于所采用的销售量、销售价格、生产成本、寿命期限等数据都是预测估算的，它们在一定程度上均受到未来的可变的不确定性的影响，导致评价指标的计算结果与实际情况不符合举例说明：如A的变化导致NPV和IRR的变化。 决策者们感兴趣的问题是预测基础数值变动多少，评价指标也产生变化多少，即需预测不确定因素所带来的风险。这就要借助于敏感性分析。,所谓敏感性分析是指在影响一个工程项目或技术方案经济效益评价指标的许多因素中，对其中变化最敏感、对该评价指标发生较大影响的一个或几个因素（如X、p、C、n等）进行变化程度对评价指标变化程度的预测分析。 例9 134例68 某轧钢厂总投资3280万元，每年收入为2700万元，成本为2100万元，项目使用寿命为15年，残值不计。试分析该项目净现值对各因素的敏感性（基准收益率为10）。 首先计算项目的净现值： NPV（10）3280 （27002100）（A/P，10，15） 1284（万元