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文档简介

1、3.完全信息动态博弈、完美信息博弈和不完美信息博弈自然不会先行动。扩展表达式，策略的顺序合理性，逆向归纳法，子博弈的完美纳什均衡，例如，多阶段可观察的行动博弈，重复博弈，3.1扩展表达式，策略，纯策略，混合策略，行为策略，等价策略，两个纯策略si和si是等价的，如果它们能在竞争对手的所有纯策略下产生相同的结果概率分布。库恩1953，在完美回忆游戏中，混合策略和行为策略是等价的。每种混合策略都会产生一种独特的行为策略。每个行为策略都可以由多个不同的混合策略生成。3.2序贯理性、逆向归纳、子博弈细化、纳什均衡在动态博弈中不能给出合理的预测。顺序合理性：玩家的策略应该在游戏树的每一点规定最佳的行动。

2、也就是说，假设玩家发现自己处于游戏树中的某一点，那么假设竞争对手的策略，他的策略应该规定从该点开始的最佳行动。完美信息博弈的逆向归纳法，有限完美信息博弈的逆向归纳法，定理(策梅洛，1913)由逆向归纳法导出的有限完美信息博弈存在纯策略纳什均衡。如果参与者在任何两个目的地支付不同，纳什均衡是唯一的。子博弈的完美纳什均衡被定义为扩展博弈的子博弈，它具有以下性质：从一个节点的信息集开始，包含该决策节点的所有后续决策节点；如果x在子游戏中，它也在子游戏中。定义：SPNE，任何SPNE都是纳什均衡，反之亦然。如果游戏中唯一的子游戏是它自己，那么每个纳什均衡都是一个精炼的子游戏。SPNE在每个子博弈中推导

3、出一个完美的子博弈纳什均衡。有限完美信息博弈具有子博弈的完美纳什均衡。广义逆向归纳法从博弈结束时开始，判断每个最终子博弈的纳什均衡。在每个最终子博弈中，选择一个纳什均衡并向上迭代，其中最终子博弈被参与者均衡策略带来的支付所代替。重复上述步骤，直到确定均衡路径。不同信息集中的行动组合构成了SPNE战略组合。例如，Stackelberg模型，战略投资模型，企业与工会之间的谈判模型，宏观经济政策的动态一致性，3.3多阶段可观察的行动博弈，当所有参与者在阶段k选择他们的行动时，他们都知道他们在所有先前阶段0，1，2选择的行动.k-1；所有参与者在阶段K“同时”行动(参与者不能行动)。多阶段博弈的子博弈

4、有一个完美的纳什均衡，子博弈有一个自k阶段以来的历史。要验证子博弈的完美单阶段偏离原则，以及某个策略组合是否完美，只需检查是否存在某个历史ht， 在多阶段可观察的行动博弈中，战略组合S作为子博弈是完美的，当且仅当它满足单阶段偏离原则，即没有一个参与者I可以通过在一个阶段偏离战略S而在其他阶段采取战略S的行动而获得利益。3.4重复游戏，给定阶段游戏G，G(T)意味着G重复T次重复游戏。每个阶段游戏都是独立的。在每个阶段游戏结束时，可以观察到之前的所有游戏。总付款是每个阶段游戏的重量。如果阶段博弈G有唯一的纳什均衡，对于任何有限的T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美纳什均衡：G的纳什均衡在每个阶段重复。重复博弈的匿名定理“匿名定理”如果参与者有足够的耐心，那么任何可行的个体理性收益都可以在均衡中实现。无论贴现

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