弹性模量E和泊松比

1、.弹性模量E和泊松比的测定 拉伸试验中得到的屈服极限b和强度极限S ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率 或截面收缩率，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中 A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于

2、它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E和泊松比。(一） (一） 试验目的1 1用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比；2 2验证虎克定律；3 3掌握电测方法的组桥原理与应用。(二） (二）

3、 试验原理1测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为： （1）若已知载荷P及试件尺寸，只要测得试件伸长L即可得出弹性模量E。 （2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即 （3）所以（2）成为: （4） 式中： P载荷增量，kN； A0-试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 P作用下试件所产生的应变增量。增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量P相等，相应地由应变仪读出的应变增量也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。用增量法进行试验还可以判断出

4、试验是否有错误，若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验有错误，应进行检查。加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限，一般取屈服极限s 70%80%。一般可取试验荷载:Pmax = 0.8 A0s (5)加载级数一般不少于5级。2材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围内，横向应变y和纵向应变x成正比关系,这一比值称为材料的泊松比，一般以表示，即 （6）试验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比0。(三） (三） 试件平板试件多用于电测法

5、，试件形状尺寸及贴片方位如图1所示。为了保证拉伸时的同心度，通常在试件两端开孔，以销钉与拉伸夹头连接，同时可在试件两面贴应变片，以提高试验结果的准确性。 图1平板试件布片示意图(四） (四） 设备及仪器1 1电子拉力试验机或万能试验机。2 2静态电阻应变仪。3 3游标卡尺(五） (五） 试验方法与步骤 1 1用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸。2 2在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿上贴一个电阻应变片。3 3选择电子拉力试验机或万能试验机测力限度，调准零位。4 4将试件夹于试验机的上夹头，用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。图2应变片串联接桥图

6、。 图2应变片串联接桥5 5使试件下夹头夹紧后，开始加载。每加一次载荷，读出并记下各测点的应变值。6 6将测试结果代入有关公式进行计算，求出E，。(六） (六） 思考题1 1怎样验证虎克定律？2 2如何制定本试验的加载方案？如果本试验所用的低碳钢的屈服极限s为190Mpa，计算最大的加量；如分为6级试计算出每级增量P。3 3为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？（七）试验报告要求：1 1 试验名称：2 2 试验目的：3 3 试验记录及结果：（1） （1） 机器、仪器名称、型号、量程。（2） （2） 试件尺寸。（3） （3） 试验数据记录、表格、图线及计算结果。 试验数据记录表头参考格式：

7、 载荷（kN）载荷增量P(kN) 纵向变形（应变）读数横向变形（应变）读数左A1A1右A2A2左右读数差平均值 A3A34 4 用坐标纸按比例绘制P-L或-。5 5 书面回答思考题中提出的问题，并写入试验报告中。常用材料弹性模量及泊松比 名 称 弹性模量 E 切变模量 G 泊松比 GPa GPa 镍铬钢 206 79.38 0.25-0.30 合金钢 206 79.38 0.25-0.30 碳钢 196-206 79 0.24-0.28 铸钢 172-202 0.3 球墨铸铁 140-154 73-76 0.23-0.27 灰铸铁 113-157 44 0.23-0.27 白口铸铁 113-1

8、57 44 0.23-0.27 冷拔纯铜 127 48 轧制磷青铜 113 41 0.32-0.35 轧制纯铜 108 39 0.31-0.34 轧制锰青铜 108 39 0.35 铸铝青铜 103 41 冷拔黄铜 89-97 34-36 0.32-0.42 轧制锌 82 31 0.27 硬铝合金 70 26 轧制铝 68 25-26 0.32-0.36 铅 17 7 0.42 玻璃 55 22 0.25 混凝土 14-23 4.9-15.7 0.1-0.18 纵纹木材 9.8-12 0.5 横纹木材 0.5-0.98 0.44-0.64 橡胶 0.00784 0.47 电木 1.96-2.94 0.69-2.06 0.35-0.38 尼龙 28.3 10