现代信用风险度量模型

1、第四节现代信用风险测量模型，市场风险的测量模型，平均分散模型(Mean-Variance Model) 1单一资产的风险测量资产的预测收益：资产的风险：2资产的组合的风险测量2种资产的组合的预测收益为2种资产的组合的风险AB=ABAB， 由n种资产构成的资产组合的预测收益率：由n种资产构成的资产组合的风险： 信用风险定义如下：交易方(债务人)无法正常履行合同，或者信用质量发生变化，交易方(债权人)可能受到损害，广义的信用风险由两部分组成：违约风险(default risk ) 交易方不愿或无力支付约定的交易方可能受到损失的信用价格差风险交易方或债务人的信用质量的变化导致资产(合同)价值的变化的

2、不真实自我、信用价格差(信用风险溢价)=债务利息无风险利率， 违约概率(PD )交易方违约行为的概率分布信用暴露(credit exposure，CE )或违约暴露(exposure at defualt，EAD )交易方违反合同时， 交易对方对其求偿权的经济价值违约损失(loss given default，LGD )因违约而造成的损失(对应违约复原率)是(狭义)信用风险的组成部分：一是贷款信用风险建模困难，一是贷款作为债权工具，收益(损失)分布独特的贷款收益(损失) 分布存在负偏差，损失区域的概率密度曲线为“肥尾状”(图)和二，贷款双方均有显着非对称信息，发生道德风险问题，贷款不公开交易，

3、相关数据难以收集，正态概率分布，一个(连续型)随机变量服从正态概率分布，其分布曲线具有以下性质。 2 )曲线下方的面积约为68%之间约为95%的面积约为2之间约为97.7%的面积约为3之间3 )正态分布曲线的形状依赖于残奥仪表(平均值)和(标准离差)，给出两个残奥仪表，就可以利用正态概率分布的概率分布函数，推断出随机变量落入某一区间的概率。 最大信用损失，最小信用损失(不违反合同)，二、现代信用风险测量模型的革新和分类，20世纪90年代以后，信用风险测量技术取得了飞跃性的进步，为何破产构造上增加非中介化信用价格差， 在更具竞争性的抵押品价值变动表之外，衍生品信用风险管理的需要是基于风险的监督资

4、本要求计算机技术发展，而现代信用风险计量模式的基本类型是违约模式(DM )只考虑有无违约(两种状态模式：违约/无违约)和市场模式(MTM )， 考虑信用等级的变化对债权资产的(理论)市场价值的动态影响(多状态模型) KMV公司的预想违反率(EDF )模型JP模型摩根的信用计量模型瑞士信用银行的信用风险附加模型(creditrisk ) 麦肯锡的信用合作社观点模型(credit portfolio View )奥特曼死亡率模型(Altmans Mortality Rate model )是现在流行的现代信用风险测量模型，三、KMV(EDF )模型， KMV公司于1993年建构了基本原理：债权人视

5、为对借款公司股东销售的公司价值的期权(出售权)，期权营销对象为公司资产，执行价格为公司债务价值。 企业所有者相当于有违约或不违反合同的选择权，在债务到期时，如果企业资产的市场价值超过债务价值，则企业偿还债务，剩下的部分留在利益中的企业资产价值小于债务水平，如果出售全部资产也不能完全偿还的话，则企业选择违约，并选择不偿还理论依据：资产价值理论()、信用风险由债务人的资产价值驱动，债权损益、企业资产价值、o、b (债务价值)、估计企业违约概率的步骤：第一步，由于无法直接观察公司的市场价值及其变异性，KMV借用期权价格设定原理进行推算。 所有权可视为股东对公司资产价值的期权，并根据期权价格理论，导出

6、公司所有权价值的公式： (1) E是所有权价值(股票大盘价格)，a是公司资产市场的现值，a是公司资产价值的变异性(标准离差)，d是负债值，r是无风险利率， 时间范围(可选有效期)函数的具体形式：n正态概率分布变量的累积概率分布函数，企业所有权价值变异性e和企业资产价值变异性之间存在理论关系： (2)函数的具体形式：是式(1)和(2)，已知的变量是e，利用可以在股票大盘中观察到的e，历史数据在公式(1)和公式(2)中，资产价值a和其波动性a可联立(1)和(2)两个方程式，求出两个未知数。 第二步，通过计算违约距离，资产或负债价值、时间、t=0、t=1、违约区域、资产价值分布曲线、负债线、a、d、

7、违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，企业资产价值在一年内下降到d以下的概率、即企业在一年内违约(以下简称违约概率)。 假设公司未来资产价值以当前值为中心正态概率分布，平均值为a，标准离差为a，则公司在一年内或t=0时(当前)违反合同的违约距离(Distance-to-Default ) : 在违约实施点(default exercise point公司一年以下短期负债的价值加上长期负债的记账本价值的一半)，第三步骤，估算违约概率，可根据违约距离直接求出违约概率，若违约距离为2A，则公司未来资产价值在平均值周围196 根据资产价值的正态概率分布计算的是EDF的理论值。 由于这

8、一假设不一定与现实相符，KMV利用历史资料寻求EDF的经验值，假设公司违约距离为2A，经验EDF的计算公式是：模型的特征之一，创新思想：从借款企业所有者的角度考虑借款偿还动力问题，将公开的股票大盘信息用于债务信用风险测量服务。 其次，违约模型(DM )考察违约概率，不考虑信用等级的变化。 模型的优点和局限性，优点：动态模型局限性：利用技术期权价格设置方法寻求公司的资产价值和变异性，没有有效方法的检验精度假定公司的债务结构是静态和不变的， 不同类型债务不足的细分是否适用于基于资产价值正态概率分布假设在实用上以违约预测为重点的发展中国家创业板，如何预测非企业上市公司的EDF值，四、信用度量模型、

9、摩根在1997年发表了基本原理：计算信用风险的增值税值(即给定置信区间，给定期间信用资产可能发生的最大价值损失)。 模型主要由两个大模块构成，个资产VaR值资产的组合VaR值，计算单一贷款VaR值的步骤：1、预测贷款人信用等级的变动，信用等级转移概率矩阵(Transition Matrix )假定贷款人1年后有8种信用状态从AAA等级变为d等级(违反合同)时，1年后贷款人从初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为信用等级转移概率，转移概率1。(前提条件：同一信用等级内债务人的信用状况相同，即假设具有相同转移概率的实际信用等级的转移概率等于历史平均转移概率)、2、信用评级贷款的理论市价随信用等级

10、的变化而变化，信用等级下降时贷款馀额高速缓存区流的信用风险价格差(违约风险上升) 上升，贷款价值(将来各期的高速缓存区流折现值之和)下降的信用升级后，信用价格差下降，贷款价值上升。 贷款一年后的现值(价值)公式： r为固定养老金利率，f为贷款金额，n为贷款剩馀年数，ri为第I年的长期零礼品卡票率(无风险利率)，si为特定信用等级贷款的I年度信用风险价差。 贴现率=1无风险利率信用风险价差，3，贷款价值的实际分布，将各级年末贷款价值与转移概率相结合，得到贷款价值年底非官方的实际分布。 4、要计算贷款的VAR值，首先求贷款未来值的平均值和方差。 e贷款的未来值=，然后求出VAR值。 它是一定的信任

11、度，等于年底可能的贷款价值与贷款预期价值之差，即贷款的价值损失。 假设贷款价值服从正态概率分布，则信任度9.5的VAR值为165，信任度9.9的VAR值为233。 根据贷款价值的实际分布，可以利用转移概率矩阵和相应的贷款价值表近似计算不同信任度下的VAR值。 贷款VAR值=贷款平均给出的信任度水平的上年末可能的贷款价值，案例5年期的固定利率贷款，贷款利率为6，贷款总额为100 (百万美元)，借款公司信用等级为BBB级1 )借款公司信用等级的转移概率资料源：斯坦共和国达普尔公司提供的贷款人的年信用等级转移概率矩阵， BBB级贷款人在下一年度的信用等级上有8种可能的状态，其中，保持BBB级的概率是

12、8693，违约概率是018，并且三种状态是升级，三种状态是降级。一年期信用等级转换矩阵、资料来源： Introduction to CreditMetricsTM， 日语翻译，日语翻译，日语翻译，日语翻译，日语翻译，日语翻译，日语翻译，日语翻译html.html.html.html.html.html.html.html.html.html.html.html.html这是一个固定的信用等级，不同期限的(零礼品卡)贷款信用风险报酬率，这些个的数据与公司债券市场相应的债券利率和政府债券市场相应假设贷款人第一年的信用等级从BBB级上升到a级，该贷款第一年结束时的现在价值或市场价格为： 2 )可以得

13、到1年后各种信用等级状态下的贷款市场价格的评价与各信用等级对应的贴现率(风险价格差)()，根据第一年度末不同信用等级下的贷款市场价格和与其对应的转移概率，可以得到第一年度末贷款长期价值的概率分布，3， VAR值贷款未来价值平均值=107.09贷款未来价值标准离差=2.99假设贷款市场价格服从正态概率分布的9.9 %信任度，在VAR=2.33=6.97 95%的信任度下，在实际分布VAR=1.65=4.93的情况下9.9 %的信任度中， 在VAR=107.09 98.10=8.99 95%的信任度中，VAR=107.09 102.02=5.07注：信任度5%的VAR和6.77%的VAR接近(53

14、 117 012 018 )，信任度1%的VAR和147的VAR接近(117 012%o 018 )， 假设贷款组合信用风险的VAR值测算组合由两个贷款形成，测算组合VAR值的具体步骤如下：第一步，求出两个贷款组合信用等级转移概率矩阵；1 )借款公司的资产价值变异性与贷款人信用等级变化相对应。 假设企业资产价值变化幅度达到一定程度后信用等级发生变化，得到等级转移与企业资产价值变化的映射关系。假设两个贷款、贷款人信用等级BB、贷款人ab级贷款人资产变动和信用等级转移的对应关系为，违反合同1.06 -2.30、CCC 1.00 -2.04、B 8.84 -1.23、BB 80.53、BBB 7.7

15、3 1.37， A 0.67 2.39 AA 0.14 2.93、AAA 0.03 3.43、信用等级转移概率(% )资产价值变动()、a级贷款人资产价值变动与信用等级转移的对应关系：2 )计算两企业资产价值变化的相关系数(利用多因素股票收益模型)；3 )将相关系数代入两企业资产价值的联合正态概率分布密度函数该概率等于对应于资产价值变动区域的两个贷款人的将来信用等级状态的联合转移概率。 两个贷款人明年初等级的联合概率为： Pr(-1.23BB1.37， -1.51A1.98)=0.7365 Pr联合等级转移概率y贷款人(公司)的资产收益和两贷款人的资产收益保持着相关性，两贷款人获得了8.8联合

16、信用等级转移概率矩阵来源： credit metrics:technical document，J. P .摩根，aprical 1997，第二步，不同信用状态下的贷款组合的市场价值，单一贷款的未来每个信用状态的价值，组合的贷款价值相加得到组合的价值。 最终得到一个8.8贷款组合价值沉积基质，关于两贷款组合一年后可能出现的组合价值，Pi是第I种可能的联合转移概率，Vi是第I种可能的组合价值，第三阶段，求出贷款组合价值的平均和方差，第四阶段贷款组合在不同信用状态下的价值相应的联合转移概率，可以得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款组合价值矩阵可以估计实际分布下的VAR值。 在组合VA

17、R值=组合平均给出的信任度水平下的第1年度末可能的组合价值是单纯计算，如果假定组合价值服从正态概率分布，则99%信任度中的VAR值为233组合价值标准离差， 模型的实用化能够计算为了抵抗利用求出的VAR值的组合风险所需的经济资本从组合的角度向银行某个贷款人发放贷款的边际风险贡献模型的特征，监视市场模型(MTM )即信用等级的变化对贷款理论的市场价格的影响，信用风险组合管理理念的管理领域其二，率先提出资产组合信用风险测量框架模型的边际技术，假设贷款未来的等级转移概率与过去的等级转移概率不相关。 假设转移概率在不同时期间保持稳定，没有考虑经济周期的影响。 假定企业资产价值服从正态概率分布，则假定企业资产价