统计学二项分布习题

1、.一元选择问题1 .某地区人群高血压的感染率为，从该地区随机抽取n人的话()样本感染率定p=X/n符合B(n，)B.n人患高血压的人数x遵循B(n，)c .患者人数和样本感染率不服从B(n，)d .患者人数和样品感染率均服从B(n，)回答： b评价正题考点：理解两个分布概念。在二项分布中指定的随机变量x表示在n次实验中得出某些结果的次数，具体而言，本主题是指抽出的n人中患有高血压的人数，因此，答案为b。2 .二项分布接近正态概率分布的条件是()A.n大接近0 B.n大接近1C.n大接近0，或者1 D.n大接近0.5回答： d评价本题试验点：两个分布的正规近似特性。从二项分布特性的描述可以看出，

2、当n大并且不接近0或接近1时，二项分布B(n，)接近正态概率分布N(n)。 既不接近0也不接近1。 接近0.5，所以这个问题的答案是d。3 .在以下分布中，平均数和方差始终相等的是()a .正态概率分布b .对称分布C.Poisson分布d.2项分布回答： c评价本问题的评分： Poisson分布的特性。Poisson分布P()的残奥仪只有一个是。 必须记住，其平均数和方差都等于。4 .通过对某地区供水井水中细菌含量的测定，推断该地区每毫升井泉水细菌平均含量的95%为可靠地区()甲乙C. D回答： c评价本问题的评分： Poisson分布的正态近似性。当x较大(一般超过5.0 )时，Poiss

3、on分布近似正态概率分布，根据正态概率分布数据的计算公式，计算该地区供水井水中每公升细菌含量的95%置信区间，并除以1000的平均供水井水中细菌含量(有)。(2)是非问题从红、绿、蓝三色乒乓球各500、300、200个暗腔中随机抽出1.0个球，如果用x表示抽出的球中的红色球的数量，则x服从二项分布b (1.0，0.5 )。 （）回答：正确。评价正题考点：两个分布的定义。两个分布成立的条件是每次测试只是排他的两个结果之一每次测试的条件不变各测试是独立的。 本主题所述的情况完全满脚丫子后的两个条件，对第一条件的判断很重要，从表面上看，每次测试的结果有三个，但由于本主题感兴趣的测试结果是“是否红”，

4、因此该测试结果依然是两个互斥的情况，即“红”和“非红” 因此，在该主题中陈述的状况满足上述三个条件，其中x服从二项分布b (1.0，0.5 )。(3)计算问题炮击击中目标的概率为0.2，发射了1.4发射的子弹头。 众所周知，至少两枪子弹头必须命中目标才能破坏，要求破坏目标的概率。回答：0.802评价本问题的评分：两个分布概率函数的理解和应用能力。破坏目标的概率是两枪以上的子弹头命中目标的概率，该概率等于命中一枪的概率与未命中一枪的概率之差。 基于两种分布的概率函数计算方法如下四、练习题(1)名词解释1 .二项分布2. Poisson分布3 .伯努利考试(2)个别选择题：1. X1、X2分别遵循

5、二项分布B(n1，p1)、B(n2，p2)，并且X1、X2是相互独立的。X=X1 X2也遵循二项分布的话，需要满足以下的条件。A.X1=X2 B. n1=n2C.p1=p2 D. n1p1=n2p22 .二项分布B(n，p )的概率分布图在以下哪一个条件下成为对称分布。A.n=50 B. p=0.5C.np=1 D. p=13 .在3. Poisson分布p ()满足以下哪个条件时对正态概率分布n (，)()进行近似。相当大的B.=1C.=0 D.=0.54 .已知某高中学生近视眼的感染率是50%，从该高中随机选出3名学生，其中2人得近视眼的概率是()A.0.125 B. 0.375C.0.2

6、5 D. 0.55 .某自然保护区拉络离子平均密度为每平方千米100只，随机抽取其中1个平方千米范围内的拉络离子数，进行100次这样的抽取，其中9.5次的数据必须在以下范围内。a.5至195 b.80.4至119.6c.9.5至105 d.74.2至125.8(3)简单的解答1 .服从二项分布和Poisson分布的条件分别是什么2 .二项分布、Poisson分布分别在哪些条件下近似正态概率分布？3 .在什么情况下可以使用标准利用率Sp描述率抽样误差？(4)计算问题已知我国成人乙型肝炎病毒表面抗原的平均阳性率为10%，现随机抽取某地区成人1.0人血清，其中3人为阳性。 这个地区的成人乙型肝炎表面

7、抗原阳性率是否超过全国平均水平2 .评价甲、乙两种降压药的临床治疗效果，将某时间段住院的高血压患者随机分为两组，每组100人。 甲药治疗组的8.0患者有效，乙药治疗组的5.0患者有效，两种降压药的效率有差异吗？3 .测得某放射物质的发生脉冲频率为100/克/小时，某矿区矿石中其放射物质的含量为4克/克，现在又另一矿区同种矿石的发生脉冲频率为1000/小时，两个矿区矿石中其放射物质的含量是否相等4.1台机器在10000小时以内发生平均1.0电路故障，100小时以内故障2次以下的概率。五、练习题解答要点(1)名词解释1 .二项分布：对于随机变量x，其可能的值是0、1、n，并且对应的可能的值的概率是

8、该随机变量x可称为遵循以n、为残奥仪表的二项分布(Binomial Distribution )x到XB(n，)。2. Poisson分布：离散型随机变量x的取值为0，1，n，并且对应的取值概率为(0 )随机变量x遵循以为残奥仪表的Poisson分布(Poisson Distribution )，记作XP()。3 .伯努利试验：将出现感兴趣的上通告a的试验结果称为“成功”，将没有出现上通告a的试验结果称为“失败”，这样的试验称为伯努利试验(伯努利试验)。(2)个别选择题一. 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B(3)听解答1 .两个分布成立的条件：每次测试只是排他的两个结果之一；每次测试的条

9、件不变；各测试是独立的。 Poisson分布成立的条件：稳定性： x的取值方式与观察单位的位置无关，仅与观察单位的大小有关独立增量性：某个观察单位下的x值与之前各观察单位下的x值无关普遍性：一盏茶小的观察单位下的x取值最大为1。2 .当二项分布的正则表达式： n大并且不接近0或接近1时，二项分布B(n，)接近正态概率分布N(n)。Poisson分布的正态近似： Poisson分布P()在相当大的情况下(20 )，其分布接近正态概率分布。3 .如果速率p所源自的样本接近正态概率分布，即，如果n大并且p接近0或1，则速率标准误差Sp描述率的抽样误差可被使用。(4)计算问题1 .建立检验假设H0 :该地区成人乙肝表面抗原阳性率10%；H1 :该地区成人乙肝表面抗原阳性率大于10%。=0.05。从整体率为10%的人中随机抽出1.0人，3人以上成为阳性的概率如下所示p (x3 )=1- p (x=0) p (x=1) p (x=2) =1- 0. 91010 *0. 99 *0. 12 *0. 98 =0. 0702P(X3)0.05，=0.05水平不能排除H0，不认为该地区成人乙肝表面抗原阳性率高于全国水平。2 .建立检验假设h0:两种药效率不同h1:两种药效率不同。=0.05。2.58，P2.58，P0.01。=0.