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文档简介

1、第十三章 轴对称,13.3.2 等边三角形（1）,【学习目标】 1、理解并掌握等边三角形的定义 2、探索等边三角形的性质和判定方法,一、自学指导一：等边三角形的性质 阅读课本79页，找出等边三角形的性质和判断，并尝试证明。,等边三角形的内角都相等吗?为什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (为什么?) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 ,B,C,A,自学检测一 如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则ADE的形状是_,等腰三角形,三个内角都等的三角形是等边

2、三角形 理由如下： A=B=C AB=AC=BC (为什么) 三角形ABC是等边三角形.,自学指导二：等边三角形判定1,Aa,B,C,A,C,自学检测二,ABC是等边三角形，作 ADE= 60 , D、E分别在边AB、AC上.ADE都是 三角形。,A,C,B,D,E,60 ,等边,有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形. 假若AB=AC.则 B= C 当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. 当底角 B= 60时, C=60 , A=180 (60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,A,B,C,自学指导三：等边三角形

3、判定2,自学检测三 如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出了一个结论：池塘最长处不小于200m他们的结论对吗？,解：在APB中，AP=BP， APB=60， 所以PAB= PBA=1/2（180APB） =1/2（18060） =60 于是 PAB= PBA= APB 从而APB是等边三角形，AB的长是200m由此可以得出兴趣小组的结论是正确的,总结归纳： 三条边都 的三角形叫做等边三角形。 性质：等边三角形的 都相等，并且每一个角都等于 ；等边三角形具有等腰三角形的性质，且有 对称轴； 判定： 都相等的三角形为等边三角形；有一个角是 的等腰三角

4、形是等边三角形.,相等,三个内角,60,三条,三个角,60,典例分析,例：在等边三角形ABC中，DE/BC,分别交AB,AC于点D,E.求证：ADE是等边三角形吗。,证明：ABC是等边三角形， A=B=C=60 . DE/BC ADE=B, AED= C A=ADE=AED ADE是等边三角形,1、若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上， 且DEBC，结论依然成立吗？,证明： ABC 是等边三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形,当堂训练,2、如图1，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，若ADBECF，DEF是等边三角形吗？为什么？,小结,等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等

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