12.2三角形全等(1).2三角形全等(1).ppt

1、1、全等图形指的是 的两个图形 2、全等图形的特征是 。 3、全等三角形的对应角和对应边有什么关系？,复习（2分钟）,A,B,C,4、三角形全等需要具备什么条件？,形状和大小都相同,能够完全重合,注：的含义,注：书写全等时要注 意字母的对应顺序,ABCDEF,探索三角形全等的条件（1）,“边边边”条件,学习目标 (1分钟),1、掌握三角形全等的“边边边”条件 2、能应用sss定理进行简单的证明 3、了解三角形的稳定性,自学指导1（4分钟）,要画两个全等三角形，需要几个角与边 （3） 或角的大小有关的条件呢？,（1）只给一条边，大家画出的三角形全等吗？ 一个角呢？ （2） 一边和一角呢？两个角呢

2、？两条边呢？,思考：三角形的六个元素中具备哪些相等 可以判定两三角形全等?,A,B,C,结论： 只给一条边或一个角，画出的三角形不一定全等,点拨（3分钟）,（1）,A,B,（2）,结论： 给两条边、两个角或一条边和一个角，画出的三角形不一定全等,A,B,C,B,A,自学指导2（6分钟）,1.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？,2.三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？,3.一个三角形的三条边长度确定了,那么所画的三角形一定全等吗?,三个角、三条边，两角一边、两边一角,活动：学生在纸上任画一个三角形，然后 教师引导学生动手尺规作图，做一 个三角形，使它满足三边与已知三 角形三边相

3、等，再裁下来重叠一下。,结论:两三角形全等,的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”,三角形全等的条件一：,三边分别相等,A,B,C,D,E,F,注:s代表边，A代表角,在ABC与DEF中，,ABCDEF（SSS）,符号语言:,D,E,F,1, 注意格式 2，字母对应,2.如图2,已知AC=DB,要使得ABCDCB, 只需增加的一个条件是_.,1.如图1,当AD=_,AB=_,BD=_时 可用“SSS”推得ABDDCA.,图1,图2,DA,CA,DC,AB=DC,自学检测2（7分钟）,注意图中隐含条件：公共边,3.如图,ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线, 求证： ABDACD

4、,证明： AD是BC边上的中线 BD=CD（中线的定义） 在ABD和ACD中 AB=AC(已知) AD=AD（公共边） BD=CD（已证） ABDACD(SSS),自学课本P98页蓝色框框下面的内容,思考下面问题:,自学指导3（4分钟）,2.四边形具有稳定性吗?,1.只要三角形的三边的长度确定了，这个三 角形的 和 就完全确定了，这说明 三角形具有 。,形状,大小,稳定性,3.你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗?,自学检测3（7分钟）,1.如图,房屋的屋架一般都制成三角形的结构,主要是利用三角形的,稳定性,2.某些工厂大门的伸缩门，主要是利用的四边形 的,不稳定性,小结（1分钟）,1.三

5、角形全等的条件一: 三边对应相等的两三角形全等 简写为“边边边”或“SSS”,2.三角形具有稳定性,3.四边形具有不稳定性,当堂训练（17分钟）,1.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC, 则ABD , ABE,ACE,ADC,在ABE和ABE中,AB=AC(已知 ) AD=AE( 已知) BE=CD(已证 ), ABE ADC( sss ),2.如图ABAC，BDCD，BHCH，图中有几 组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。,3.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做运用的几何原理是( ) A.三角形的稳定性

6、 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短,A,4、如图，B, E在线段DF上，DB=EF，AD=CB，AE=CF，求证:ADECBF,证明：DB=EF DB+BE=EF+BE 即DE=BF 在ADE和CBF中， AD=CB(已知) AE=CF（已知） DE=BF（已证） ADECBF(SSS),5.已知AB=DC,AC=DB, 那么A与D 相等吗？为什么？,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ),A=D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,解：在ABC和DCB中,点评：证角相等或边相等我们通常利用证它们 所在的三角形全

7、等,解：在ABC与CDA中，,6.如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC 与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC 吗？为什么？,D,B,A,C,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD (全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,7, 如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连接AC,ABCD（已知）,ACAC（公共边）,BCDA（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决,如图，A、E、F、D在同