青海省西宁市2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（通用）

1、西宁市2020学年第二学期期末调查试卷高一数学第一卷(共60分)首先，多项选择题(在这个大问题中有12个小问题，每个都有5分和60分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求，请在相应的问题编号表中填写您认为正确的选项的序号)1.1。如果、和，则()A.学士学位答案 d分析当时，选项a是错误的；当时，选项b是错误的；当时，选项c是错误的；函数是单调递增的，那时候，为此主题选择选项d。收尾工作：为了判断不等式是否成立，我们主要利用不等式的性质和特殊值来验证两种方法，特别是对于有一定条件的选择题，特殊值更容易验证。2.下图显示了一串白色和黑色的珠子。根据这个规则，第36颗珠子应该是什

2、么颜色A.白色b .黑色C.白色的可能性很大黑色的可能性很大答案 a分析从图中可以看出，珠子出现的规律是3白2黑，3白2黑依次进行。由此可见，黑白珠子的出现以5为周期，以 1为周期，所以第36颗珠子应该是白色的，所以选择a .3.3。在奥林匹克会旗的中心有五个互相连接的圆环。颜色从左到右，蓝色、黑色和红色在顶部，黄色和绿色在底部，象征着五大洲。在手工课上，老师把这五个环分发给五个学生，A、B、C、D和E，每个人都拿到一个，然后活动“A变红”和“B变红”A.相反的事件不可能的事件C.互斥但不是对立的事件答案 c分析甲、乙双方不能同时变红，所以这两个事件是相互排斥的事件；另外，甲和乙都不一定会变红

3、，即“甲或乙变红”的事件不是必然事件，所以这两个事件不是对立事件。选择c .4.4。在 ABC中，A=60，A=6，b=2，那么 ABC的解()A.无解b .唯一解c .两个解d .不确定答案 b分析分析根据正弦定理，结合问题中的数据，求解sinB，然后从bc=180a=120得到B120，b=30，因此c=90，从中我们可以得到只有一个ABC满足条件。详细说明 ABC，a=60，a=6，b=2。根据正弦定理，我们得到，甲=60，乙丙=120。sinB=12时的，b=30，因此c=90。因此，只有一个ABC满足条件，所以b .【收尾工作】本主题主要考察正弦定理在解决三角形中的应用，这是一个中等

4、范围的问题。正弦定理是求解三角形的有力工具。它的常用有以下三种：(1)知道两边和一边的对角，并寻找另一边。对角(必须注意讨论钝角和锐角)；(2)知道两个角和一个角的对边，找到另一个角的对边；(3)证明在简化过程中角点是相互变化的；(4)求三角形外接圆的半径。5.5。如果图中显示了一组数据的茎叶图，则数据落入区间22和30内的概率为A.0.2b 0.4 c 0.5d 0.6答案 d分析分析根据茎叶图的10个原始数据落在20和30之间的数量，可以从经典概率的概率公式中得出结论。【说明】根据茎叶图的10个原始数据，其中6个在20和30之间。包括2 22，1 27，1 29，2 30，因此，数据落入区

5、间20和30的概率是610=0.6，所以d .【收尾工作】本主题主要考察经典概率公式的应用，这是一个简单的公式。在求解经典概率公式时，首先求出样本空间中基本事件的总数n，然后求出概率事件中包含多少个基本事件m，然后根据公式P=mn求出概率。6.6。让m=a1a3，n=2aa2，然后()A.M0可以得到这个结果。详细说明* n=2 a2，m=a1a3，,=a2 2a 3=a 12 2，* a 120。恒成里，NM0,NM，也就是说，M0ax2 bx c0的解集是(-，-2)(3，)。考点：主要考查一维二次不等式的概念和解法。评论：基本问题类型，一维问题的根源14.14。右边的图片是一个边长为4的

6、方形二维码。为了估计图片中黑色部分的面积，在正方形区域中随机抛出400个点，其中225个点落入黑色部分。据此，可以估计黑色部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 9。分析分析：计算正方形二维码的面积，用面积比等于对应的点比得到黑色部分的面积。详细说明：边长为4的方形二维码的面积为，图片中黑色部分的面积为。然后，得到溶液。基于此，黑色部分的面积估计为9。所以答案是：9。收尾工作：本主题通过模拟实验检验概率估计的应用和计算，这是一个基本主题。15.15。如果系列中前面项目的总和为，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 24分析分析根据计算值，可以得到结

7、果。解释因为前面的级数和是，所以a3=s3s2=232222=10，,，所以答案是24。【点睛之笔】本课题主要考察数列通项公式与前N项公式之间的关系，属于一个中级问题。已知序列的前N项和第N项之间的关系，我们找到了常用的序列的通项公式，并将给定条件转化为关于前N项之和的递归关系或关于第一项的递归关系。如果满足几何级数或算术级数的定义，则用几何级数或算术级数的通项公式找出数列的通项公式，否则，等比例或等差数列的通项公式被适当变形。16.16。众所周知，最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析简化FX=2x1x 2=2x2x2x 2 4，并使用基本不等式得到结果

8、。详细说明，22x21x2 4=22 4，如果且仅当，立即取等号，该函数的最小值是，所以答案是。【收尾工作】本主题主要考察如何使用基本不等式来找到最大值，这是一个难题。用基本不等式求最大值时，必须正确理解和掌握“一正、两定、三相等”的内涵：首先，我们必须判断参数是否为正；其次，它取决于总和或乘积是否是固定值(总和最大，乘积最小)；三相等式，最后必须验证等号是否成立(主要注意两点，一是参数相等时是否在定义域内，二是等号在使用或多次时是否可以同时成立)。第三，解决问题(这个大问题有6个小问题，共70分。解决方案应写下书面说明、证明过程或计算步骤。)17.17。渔政船在东海某海域巡航，据了解，该船正

9、以每小时100海里的速度向北航行。当船到达A点时，它在东偏北30的海面上发现了一个小岛，并继续航行20分钟到达该点。这时，人们发现这个岛在北纬60度以东。如果船继续向北航行，船和岛之间的最小距离是多少？回答船继续向北航行，船和岛之间的最小距离是7.5海里。分析分析首先，找出，用等腰三角形，从直角三角形的性质得到结果。【解释】根据问题的含义画出相应的图，如图所示，使CDAD经过c、从问题的意义来看：(大海)A=30，那么ABC是一个等腰三角形，所以。在BCD中，,CDAD，然后船继续向北航行，离岛的最小距离为7.5海里。【点睛之笔】本课题主要考查阅读能力、数学建模能力、归约思维和三角函数的应用，这是一个简单的课题。问题结合实际应用也是高考命题的趋势。这些问题的特点是通过现实生活中的例子来检验书本知识。解决这些问题的关键是耐心阅读并仔细理解它们。只有彻底理解问题的含义，实际问题才能转化为数学模型来回答(一)让任意一个被选中，一等奖、二等奖、三等奖和未获奖的事件分别为c和d，可以用互斥事件和独立事件的概率公式求解；(二)“从，从，从，到，从，从”的结果.【说明】如果你选择任何一个，获得一等奖、二等奖、三等奖和无奖的项目是B、C和D，它们是相互