2014版高考一轮复习 第7讲 离散型随机变量的均值与方差

1、【2014年高考会这样考】 1考查有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念 2利用离散型随机变量的均值、方差解决一些实际问题.,第7讲 离散型随机变量的均值与方差,本讲概要,抓住1个考点,突破3个考向,揭秘3年高考,活页限时训练,离散型随机变量的均值与方差,考向一 考向二 考向三,均值、方差与其他数学知识的综合问题,单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲,助学微博,考点自测,A级,【例1】 【训练1】,【例2】 【训练2】,【例3】 【训练3】,均值与方差的实际应用,均值与方差性质的应用,离散型随机变量的均值和方差,选择题 填空题 解答题,B级,选择题 填空题 解答

2、题,考点梳理,助学微博,在记忆D(aXb)a2D(X)时要注意： (1)D(aXb)aD(X)b，(2)D(aXb)aD(X),两个防范,(1)若X服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p)； (2)若XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p)； (3)若X服从超几何分布，则E(X)n .,三种分布,六条性质,(1)E(C)C(C为常数)； (2)E(aXb)aE(X)b(a，b为常数)； (3)E(X1X2)EX1EX2； (4)如果X1，X2相互独立，则E(X1X2)E(X1)E(X2)； (5)D(X)E(X2)(E(X)2；(6)D(aXb)a2D(X)(a，b为常数),

3、考点自测,A,A,A,C,9/16,1,2,3,4,5,审题视点,(1)根据日需求量分类求出函数解析式(2)根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，比较两种情况的数学期望或方差即可,考向一 离散型随机变量的均值和方差,审题视点,(1)根据日需求量分类求出函数解析式(2)根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，比较两种情况的数学期望或方差即可,考向一 离散型随机变量的均值和方差,审题视点,(1)根据日需求量分类求出函数解析式(2)根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，比较两种情况的数学期望或方差即可,考向一 离散型随

4、机变量的均值和方差,方法锦囊,审题视点,(1)根据日需求量分类求出函数解析式(2)根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，比较两种情况的数学期望或方差即可,考向一 离散型随机变量的均值和方差,方法锦囊,审题视点,(1)根据日需求量分类求出函数解析式(2)根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，比较两种情况的数学期望或方差即可,考向一离散型随机变量的均值和方差,方法锦囊,审题视点,(1)根据日需求量分类求出函数解析式(2)根据当天的需求量，写出相应的利润，列出分布列，求出数学期望和方差，比较两种情况的数学期望或方差即可,考向一 离散型随机变量的

5、均值和方差,方法锦囊,审题视点,利用期望与方差的性质求解,考向二 均值与方差性质的应用,方法锦囊,若X是随机变量，则f(X)一般仍是随机变量，在求的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求的分布列带来的繁琐运算,审题视点,利用期望与方差的性质求解,考向二 均值与方差性质的应用,方法锦囊,若X是随机变量，则f(X)一般仍是随机变量，在求的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免再求的分布列带来的繁琐运算,审题视点,利用期望与方差的性质求解,考向二 均值与方差性质的应用,方法锦囊,若X是随机变量，则f(X)一般仍是随机变量，在求的期望和方差时，熟练应用期望和方差的性质，可以避免

6、再求的分布列带来的繁琐运算,(1)利用互斥事件的概率公式求其概率. (2)确定随机变量X1, X2可能的取值, 分别求出X1，X2每个值对应概率，列出X1、X2的分布列 (3)代入均值公式求出E(X1)、E(X2), 比较E(X1)、E(X2)大小, 做出判断,审题视点,考向三 均值与方差的实际应用,(1)利用互斥事件的概率公式求其概率. (2)确定随机变量X1, X2可能的取值, 分别求出X1，X2每个值对应概率，列出X1、X2的分布列 (3)代入均值公式求出E(X1)、E(X2), 比较E(X1)、E(X2)大小, 做出判断,审题视点,考向三 均值与方差的实际应用,随机变量的均值反映了随机

7、变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要的理论依据，一般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定,【方法锦囊】,考向三 均值与方差的实际应用,随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取舍的重要的理论依据，一般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定,【方法锦囊】,考向三 均值与方差的实际应用,随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量稳定于均值的程度，它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方案取

8、舍的重要的理论依据，一般先比较均值，若均值相同，再用方差来决定,【方法锦囊】,规范解答17,均值、方差与其他数学知识的综合问题,【命题研究】 离散型随机变量的期望、方差与其他数学知识相结合的问题，在近两年的高考中时有出现，体现了在知识交汇处命题的指导思想这类题目常以解答题的形式出现，将期望、方差与方程、函数、不等式等知识融合在一起，综合考查学生分析问题、解决问题的能力题目难度适中，一般属于中档题,揭秘3年高考,阅卷老师手记 求解概率统计题应会对事件构成进行分析弄清“等可能性”与“非等可能性”的区别；“有序取”与“无序取”的区别；“有放回取”与“不放回取”的区别；“互斥”与“独立”的意义会用排列、组合的知识求事件的概率，用互斥事件、独立事件、重复试验等概率公式求事件的概率，对于复杂事件，要能够分解成若干个简单事件的和事件，不能遗漏求离散型随机变量的分布列时，要自觉应用随机变量的分布列的性质进行检验，一般利用随机变量的均值的定义求解对于有些实际问题中的随机变量，如果能断定它服从某常见的典型分布，则可直接利用期望公式求得，因此，应熟记常见的典型分布