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第41讲 合情推理与演绎推理,1了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用 2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理,一 归纳推理及应用,素材1,二类比推理及应用,素材2,三 演绎推理及应用,素材3,备选例题,1归纳推理的一般步骤： 通过观察一系列情形发现某些相同的性质； 从已知的相同的性质中推出一般性命题 2类比推理的一般步骤： 找出两类事物之间的相似性或一致性； 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论 注：归纳推理与类比推理都属于合情推理，两种推理所得的结论未必是正确的(例如费马猜想就被大数学家欧拉推翻了)，但它们对于发现新的规律和事实却是十分有用的,3“三段论”推理是演绎推理的一般模式，它包括： 大前提：已知的一般性原理； 小前提：所研究的特殊情况； 结论：根据一般原理，对特殊情况做出的判断 也可表示为： 大前提：M是P，小前提：S是M，结论：S是P. 用集合的知识可以理解为：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.,

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