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文档简介

1、,第四节 单纯形法的计算步骤,为书写规范和便于计算，对单纯形法的计算设计了单纯形表。每一次迭代对应一张单纯形表，含初始基可行解的单纯形表称为初始单纯形表，含最优解的单纯形表称为最终单纯形表。本节介绍用单纯形表计算线性规划问题的步骤。,在上一节单纯形法迭代原理中可知，每一次迭代计算只要表示出当前的约束方程组及目标函数即可。,单纯形表,E 单位阵,N 非基阵,基变量XB,非基变量XN,0,单纯形表,2 1 0 0 0,检验数,单纯形表结构,单纯形表,C,已知,2 1 0 0 0, 24/6 5/1,C,检验数,单纯形表结构,单纯形表,基可行解：,单纯形表结构,单纯形表,有时不写此项,求,单纯形表结

2、构,单纯形表,求,单纯形表结构,单纯形表,求,不妨设此为主列,主行,单纯形表结构,单纯形表,主元,用单纯形表求解LP问题,例、用单纯形表求解LP问题,解：化标准型,2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 0 24 6 2 0 1 0 0 5 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0,主元化为1 主列单位向量 换出 换入,表1：列初始单纯形表 （单位矩阵对应的变量为基变量）,正检验数中最大者对应的列为主列,最小的值对应的行为主行,2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 2 4 1 2/6 0 1 /6 0 0 1 0 4/6 0 -1/6 1 0 1/3 0 -1/3 0,表2：换基 （初等行变换，主列化为单位向量，主元为1）,检验数0 确定主列,最小 确定主列,主元,检验数=0,最优解为X=(7/2,3/2,15/2,0,0) 目标函数值Z=8.5,表3：换基 （初等行变换，主列化为单位向量，主元为1）,2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 0 24 6 2 0 1 0 0 5 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0,练习:,一般主列选择正检验数中最大者对应的列,

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