3、万有引力定律的案例分析

1、第三节 万有引力定律的案例分析,神舟十一号载人飞船成功发射,【你想过吗?】怎样把宇宙飞船发射到太空中呢？ 为什么“神舟飞船”能像月球那样围绕地球旋转呢？,A,O,V0,一.人造地球卫星发射和宇宙速度,牛顿的人造地球卫星设想,速度足够大！,【问题1】如何使卫星获得比较大的速度呢?,齐奥尔科夫斯基的多级火箭构想,【情境】设地球和卫星的质量分别为M，m，卫星到地心的距离为r，若将卫星绕地球转近似看为圆周运动，试计算卫星运行的速率v?,思路引导,(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、加速度以及周期的关系式。,(2)万有引力定律如何用公式表示？,(3)卫星绕地球做圆周运

2、动所需向心力由什么提供？,【情境】设地球和卫星的质量分别为M，m，卫星到地心的距离为r，若将卫星绕地球转近似看为圆周运动，试计算卫星运行的速率v?,卫星绕地球运转的向心力由万有引力提供,【问题2】距地面越高的卫星运转速率越大还是越小?,rv 即距地面越高的卫星运转速率越小,【扩展】距地面越高的卫星运转的、T、 越大还是越小?,【问题3】那么，是向高轨道发射困难，还是向低轨道发射卫星困难呢？,向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功,【问题4】对于靠近地面运行的人造卫星，它绕地球的速率为?,特别提醒,对于靠近地面运行的人造卫星，可以认为此

3、时的r近似等于地球的半径R=6.38 106 m,在地球表面运行时r R,【有其它方法吗?】,若不考虑地球自转的影响，靠近地面上物体的重力等于地球对它的万有引力,第一宇宙速度（环绕速度）：v =7.9千米/秒 （地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）,宇宙速度：,或,第一宇宙速度是卫星绕地球的最大速度，为什么？,为什么说第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度？,【问题5】如果卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,此时卫星的运行轨道又如何呢？,迷你实验室,第三宇宙速度（逃逸速度）：v =16.7千米/秒 （卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）,第一宇宙速度（环绕速度）：v =7.9千

4、米/秒 （地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）,第二宇宙速度（脱离速度）：v =11.2千米/秒 （卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）,或,宇宙速度：,7.9km/sv11.2km/s（椭圆）,11.2km/sv16.7km/s （成为太阳的人造行星）,v16.7km/s（飞出太阳系）,课堂练习,1. 地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，则靠近地面运转的人造地球卫星环绕速度为（ ）,AD,思路小结,（2）物体在天体（如地球）近表面作匀速圆周运动时受到的重力近似等于万有引力。,（1）卫星（或行星）作匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。,解

5、决天体运动问题的两条基本思路,二.认识人造地球卫星,二.认识人造地球卫星,卫星的轨道,卫星轨道特点：所有卫星的轨道都必须以地心为轨道圆心或焦点。,二.认识人造地球卫星,卫星的轨道,卫星轨道特点：所有卫星的轨道都必须以地心为轨道圆心或焦点。,地球同步卫星：所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星。,定周期,即运行周期等于地球自转周期（24 h） 定半径（高度），即离地面高度一定 定速度，即运行速度一定 定轨道平面,其运行轨道只能在赤道正上方,地球同步卫星的运行特征 可概括为四个一定,同步卫星绕地球运行还有什么特征？,同步卫星的应用：主要用于通信,3颗同步卫星几乎可实现全球覆盖

6、,所以也叫通信卫星,三.预测未知天体,万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗星体冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。,发现了海王星、冥王星,知识小结:,第三宇宙速度（逃逸速度）：v =16.7千米/秒 （卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）,第一宇宙速度（环绕速度）：v =7.9千米/秒 （地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）,第二宇宙速度（脱离速度）：v =11.2千米/秒 （卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）,一.人造地球卫星和宇宙速度：,三.万有引力的应用-预测未知天体,关键思路,二.人造地球卫星的认识-卫星轨道和同步卫星,（2）物体在天体（如地球）近表面作匀速圆周运动时受到的重力近似等于万有引力。,（