高中数学 3.1《数系的扩充和复数的概念》测试 新人教A版选修1—2（通用）

1、3.1 数系的扩充和复数的概念典型例题:1设z为实数时，实数a的值是（ A ）A.3 B.5C.3或5 D.3或52设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根_.解：，3设复数，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限解：。 Z对应的点位于复平面的第一象限。练习:一选择题： 1复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四个顶点对应的复数是（ ）（A） （B） （C） （D）2若复数(m23m4)(m25m6)是虚数，则实数m满足（ ）（A）m1 （B）m6 (C) m1或m6 (D) m1且m6 3下列命题中，假命题是( )（A）两个复

2、数不可以比较大小 （ B）两个实数可以比较大小（ C ）两个虚数不可以比较大小 （ D ）一虚数和一实数不可以比较大小二填空题：4复数不是纯虚数，则有_.5已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 三解答题：6已知复数，满足，且为纯虚数，求证： 为实数。7已知关于的方程组有实数，求的值。 3.1.1 数系的扩充和复数的概念参考答案1.C 2.3.A 4.a0且a2 5. 6. 7. a=1, b=22020年高考复数试题及分析 一.2020年各省市高考试题汇总1. （安徽卷理科1）复数（ ）A2B2 CD2.（宁夏海南卷理科2）已知复数，则（ ）A. 2B. 2 C. 2i

3、D. 2i 3.（陕西理科卷1）1复数等于（ ）ABC1D4.（上海卷文理科3）若复数满足（是虚数单位），则 5. （重庆理科卷1）复数1+=(A)1+2i (B)1-2i(C)-1(D)36(江西理科卷1)在复平面内，复数z=sin 2icos 2对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7（全国卷I卷II理科4）设，且为正实数，则a=(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -18（浙江卷理科1）已知是实数，是纯虚数，则=（A）1 （B）-1 （C） （D）-9. （广东卷B理科1）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）A B C D10.（北京卷理科9）已知

4、，其中是虚数单位，那么实数 11.（福建卷理科1）若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.-112. （山东理科卷2）设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于（A）1（B）-i (C)1 (D) i13（湖北卷理科11）设z1=z1-z1(其中z1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 .14.（天津卷理科1）是虚数单位， (A) (B) 1 (C) (D) 15. （江苏卷3）.表示为，则= 16.（湖南理科卷1）复数（1+）3等于A.8 B.8C.8iD.8i 17. （上海春季卷16）已知，且为虚线单位，则的最小

5、值是 （ ）（A）2. （B）3. （C）4. （D）5.18(四川理科卷2)复数（A）（B）（C）（D）19.（辽宁理科卷4）复数的虚部是 答案: 1.A 2.D 3D 45.A 6.D .D8.B9.C10.-111.B12.D13.114.A15.116.D17.D18.A19.B二试题分布及考察知识点统计表省市选择题号填空题号解答题号考察知识点安徽1复数的代数运算宁夏海南2复数的代数运算陕西1复数的代数运算上海3复数方程重庆1复数的代数运算江西1复数的概念全国卷I全国卷II4复数的概念和代数运算浙江1复数的概念和代数运算广东1复数的模北京9复数方程福建1复数的概念山东2共轭复数和复数运

6、算湖北11共轭复数和复数运算天津1复数的代数运算江苏3复数的概念和代数运算湖南1复数的代数运算上海春季16复数的几何意义四川2复数的代数运算辽宁4复数的概念和代数运算三.试题分析:.题型特点：选择题据绝对数，填空题较少，无解答题。.试题分布：选择题的前面1、2、3，4，大部分分布在第1题；填空题的第一个，但上海卷是最后一题。.难度分析：多是容易题，送分题，中档题较少，没有难题，从以上两点也可以看出。四.复习指导从以上19个试题来看,主要考察以下知识点:1.复数及有关的概念: (1).复数的概念(2).复数的分类(3).共轭复数(4).复数的模(5).复数相等2.复数的代数运算：(1).常用运算:加、减、乘、除。(2).掌握常见结论: i的周期值，(1+i), ,有关=-+i的结论。3.复数的几何意义:.加、减法的意义.表示z对应的点Z和z对应的