高中数学1.1.2余弦定理课件1新人教A版必修5 (1)_第1页
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文档简介

1、1.1.2余弦定理，一，复习回顾：1 .正弦定理：2 .使用正弦定理解三角形的条件：已知，解三角形，已知，解三角形，两角和任意一边，二边和其一边的对角，二，课题导入实际情况：我校某研究性学习小组研究了三角函数在实际生活中的应用， 在其中的一次实践活动中他们在烈士公园年嘉湖畔选取a、b、c三点，使用测量工具分别求出c点和a、b两点的距离约300米，约500米，ACB约120米，他们利用数学知识，求出两点a、b之间的距离。 在ABC中，求出AC=300、BC=500、ACB=120、AB长度。 问题：在知道三角形ABC的两侧a、b及其角度c的条件下，能够利用所学的正弦定理解三角形吗，二、课题导入数

2、学题：c、b、300、500、a :120、1.2.1余弦定理：a、b、a、c、b、c、ABC中，a、b、c 在=a2 b22abcosC .中，c2=a2 b22abcosC .c2=a2 b22abcosC，三、定理证明：余弦定理：三角形的任意一边的平方从另一边的平方的和减去与该两边的角度而得到的馀弦的乘积的两倍b2=a2 c22accosB .余弦定理的推论： 三、定理证明：四，定理解析：二.用余弦定理解三角形的条件：一.余弦定理与毕达哥拉斯定理的关系：毕达哥拉斯定理指出了垂直角三角形中三边平方的关系，余弦定理指出，任意三角形中三边平方之间的关系余弦定理是毕达哥拉斯定理的推广. 五、余弦定理的运用：a，300，500，c，b，120，【例1】本校某研究性学习小组研究三角函数在实际生活中的应用，其中一次实践活动中，在烈士公园年嘉湖畔选取a，b，c三点，用测量工具分别测量c点和a，b两点的距离利用余弦定理求出点a、b的距离，【例2】在ABC中求出a=3、b=4、c=、三角形的最大内角，(2)求出三角形，【例2】在ABC中求出a=

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