5.1.1相交线.ppt

1、,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,(5.1.1 相交线),举出生活中相交线的例子,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,问题2： 在形成的四个角中，两两相配共组成几对角？将它们分类，说明你的理由.,探究： 问题1: 两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,请大家任意画两条相交的直线,讨论:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为

2、邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,练习：下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,邻补角的基本图形,1,2,火眼金睛,2.请判断:下列的 1与2是否是对顶角?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(若1= 2),(若1= 2),(若1= 2),对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,已知： 如图,直线AB与CD相交于O点，求证: 1=3、 2=4,证明：直线AB与CD相交于点O,1+2=180， 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,例1、如图,直线a、b相交,若1=40，求

3、2、3、 4的度数。,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？ 变式3：若1:2=2:7 ，求各角的度数。,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = ,2、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,试试你的身手：,80,1、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOC和COB,2,),),O,3.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交

4、线模型，如果其中一个角是35，其他三个角是_.如果这个角是90，115，m呢？,练习与反馈,4、判断： （1）有公共顶点的两个角是对顶角 （ ） （2）相等的两个角是对顶角。 （ ） （3）若1+2=180, 则1和2互为邻补角。 （ ） （4）两条直线相交成的四个角中，有公共顶点 且没有公共边的两个角互为对顶角。（ ）,5、右图是对顶角量角器,你能说出用 它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,6、如图1，2与3互为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,互补,图1,练习与反馈,7、如图2，三条直线a，b，c相交于点O，则 1+ 2+3= .,图2,58、如图3，三条直线、 两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,图3,1800,6,12,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共