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1、对于反函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量x，y，并且x对于一个实数集合d中的每个单独确定的值，如果根据一定的对应规律f，y确定唯一的实数值，那么y是x的函数，y=f(x )，xD，x是参数，y是因数，x的可能范围d 与x的值相应的y的值通常把函数值的集合称为函数值的范围，其中，对函数y=f(x )，若令d是其定义域，a是值域，则对于a的任一个值y，总是与在d中唯一确定的x的值对应，并且把y=f(x )定义为的反函数，其中x=f -1(y )、反函数的概念、y=f -1(x) (x A )、求反函数的步骤：(1)求y、(y=f(x )的值域A (yA )、(y=f -1(x) (x A )

2、、(1)、例1、求下一个函数的反函数(2)求出函数的反函数的例子3、函数、求出的值、函数、的图像与其反函数的图像重叠而求出的解析式、例子4、相互反函数的图像的关系、函数和函数的图像关于直线y=x对称、在函数y=f(x )的图像上任意取点a，将点a的坐标作为(1)式的数学式。 通过对b=f(a )的反函数的定义可知，点a=f -1(b )，点B(b，a )在具有函数y=f -1(x )的图像上，并且点a和点b关于直线y=x对称用同一函数判断有木有，例5、(1)反函数是函数，反函数和原函数相对，总结： (2)求出反函数的3个步骤，(3)在开始时留心符号的选择，(4)相互反函数的图像，正确理解关于直

3、线y=x对称的(5)符号f -1(x )、(1)，求出f(x )，例如6、(2)求出函数的反函数，已知及其反函数的图像求b值，例7，a=-3，b=7，已知函数yf(x )和反函数的图像和直线分别与点相交，求的值，例8，已知函数，函数y=g(x )的图像和函数的图像关于直线y=x对称，求g(5)的值(1)如果一个函数是奇函数，就一定存在反函数，例如10，回答下一个问题：(2)如果一个函数是偶函数，就一定没有反函数，或者(3)如果一个函数是单调的函数，就一定有反函数？ (4)如果一个函数不是单调函数，就一定没有反函数吗？ 已知函数的图像为()、例11、b、yf(x )是奇函数，将f(x )的反函数设为yg(x )

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