整式的除法课件

1、14.1.4 整式的乘法,整式的除法,同底数幂的除法,同底数幂的除法,问题,一张数码照片的文件大小是28K，一个U盘的存储量是216K。这个U盘能存储多少张这样的数码照片？,它能存储这种数码照片的数量为21628张。,怎样计算21628呢？,同底数幂的除法,问题,一张数码照片的文件大小是28K，一个U盘的存储 量是216K。这个U盘能存储多少张这样的数码照片？,解：它能存储这种数码照片的张数为21628。,根据乘除互为逆运算，,或者，根据乘方的意义,=28,21628,因此，这个U盘能存储28张这样的数码照片。,因为2828=216，,所以21628=28,同底数幂的除法,探究,(1)2162

2、8=( ) (2)5553=( ) (3)107105=( ) (4)a6a3=( ),上面四个式子是什么运算？,参与运算的数以什么形式呈现？两个数有什么共性？,这类运算是“同底数幂的除法”。,你知道怎样进行“同底数幂的除法”运算吗？,猜想：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减,更一般地，当a0，m、n都是正整数，并且mn时，,aman=am-n(a0，m、n都是正整数，并且mn),为什么a0？,a3,28,52,102,它与什么运算类似？,除法运算,都是以幂的形式呈现，且底数相同。,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n

3、都是正整数),类比：,同底数幂的除法,例题,(1) x8x2 (2) a4(a) (3)(a+b)5(a+b)2 (4) (t3)3t2(t3)2,解：,(1) x8x2,=x82,(2) a4(a),=(a4a),(3)(a+b)5(a+b)2,=(a+b)52,(4) (t3)3t2(t3)2,=t9(t2t6),=x6,=a41,= a3,=(a+b)3,=t9t8,=t98,=t,同底数幂的除法,练习,(1) x7x5 (2) (xy)5(xy)3 (3) a10(a)7 (4) m8m8,再探,其中第(4)题有什么特别之处呢？,用除法意义计算：3232 103103 amam（a0且

4、m是正整数。）,于是规定：a0=1（a0）， 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。,完善法则：aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn）。,aman=am-n中如果允许m=n,那么上述计算将可依据法则进行。,同底数幂的除法,提高,1、计算：(1) (c)5(c)3 (2) (x)33(x3)2 (3) (x+y)m+3(x+y)2 (m是正整数) (4) (2011)0(0.5)332,同底数幂的除法,解：,(1) (c)5(c)3,(2) (x)33(x3)2,(3) (x+y)m+3(x+y)2 (m是正整数),(4) (2011)0(0.5)332,=(c)53,=(c)2,

5、=c2,=(x)9x6,=x96,=x3,=(x+y)(m+3)2,=(x+y)m+1,=10.1259,=89,=1,同底数幂的除法,提高,3、细菌繁殖时，一个分裂成两个。一个细菌在分裂n次 后，数量变为2n个。有一种细菌每12分钟分裂一次， 那么1小时分裂 次。如果盘中原有1000个这样 的细菌，1小时后有 个。2小时后的数量是1小 时后的 倍。,2、若 =7， =49，求 的值。,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 aman=am+n ( m、n都为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)n=amn ( m、n都为正整数) 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所 得的幂

6、相乘。 (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),同底数幂的除法,比较,1、刚才学习的主题是 。,2、同底数幂的除法法则。(包含0指数的情况。),3、注意区分已经学习了的四个与幂有关的运算， 以便解决问题时正确使用法则。,同底数幂的除法,aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn）。,单项式除以单项式和多项式除以单项式,探究,计算： 8a32a 、5x3y3xy、12a3b2x33ab2,你知道以上是什么运算吗？,单项式除以单项式怎样进行呢？,法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它 的指数作为商的一个因式。,法则理解：(三个方

7、面),（1）系数相除，作为商的系数；,（2）同底数幂相除；,（3）对于只在被除数式里含有的字母，连同 它的指数作为商的一个因式。,单项式除以单项式和多项式除以单项式,例题,计算:(1) 28x4y27x3y (2) -5a5b3c 15 a4b,解: (1) 28x4y27x3y = (287)x 4-3 y 2-1 = 4xy,(2) -5a5b3c 15 a4b = (-5) (15) a 5-4 b 3-1 c = ab2c,练习,计算： 10ab3(- 5ab ) (2) 8a2b3 6ab2 (3) -21 x2y4 (- 3x2 y3) (4) (610 8) (310 5),单项

8、式除以单项式和多项式除以单项式,探究,(1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy,分析：,法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商相加。,本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式。,(a+b)m=am+bm (am+bm)m=a+b 又amm+bmm=a+b (am+bm)m =amm+bmm =a+b,以上是什么运算？你准备怎样进行？,解:(1)(am+bm)m =amm+bmm =a+b,(2)(a2+ab)a =a2a+aba =a+b,(3)(4x2y+2xy2)2xy =4x2y2xy+2xy22xy =2x+y,单项式除以单项式和多项式除以单项式,运用,例题：计算：(1)(12a3-6a2+3a)3a (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y),练习,计算 (1) (6xy+5x)x (2) (15x2y 10 xy2)5xy (3) (8a2 -4ab)(-4a) (4) (25x3 +15x2 20 x ) (-5x),单项式除以单项式和多项式除以单项式,问题,木星的质量约是1.91024 吨，地球的质量约是5.981021 吨，你知道木星的质量