版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、图形变换一般是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。经过图形变换,可由简单图形生成复杂图形,可用二维图形表示三维形体,甚至可对静态图形经过快速变换而获得图形的动态显示效果。 齐次坐标表示法就是由n十1维向量表示一个n维向量。优点:使得图形变换的运算能用统一数学形式表达 ;可以表示无穷远点。,5 图形变换,x,y,h,平面h=1,二维齐次坐标的几何解释,5.1 二维图形变换,从点Px,y平移到点Px,y x = x + m y = y + n,1. 平移变换,2 旋转变换,(x,y),(x,y),一个点绕原点的旋转,逆时针方向为正。,3 比例变换,x = x*sx y= y*sy,Sx
2、= Sy: 均匀缩放。 Sx = Sy 1,放大 Sx = Sy 1,缩小 Sx 不等于Sy时,沿坐标轴方向伸展和压缩,P(x,y),P(x,y),以原点为基点,图形的比例缩放,二维图形几何变换齐次坐标表示,上叙矩阵表达形式不一,在图形变换时需要进行多次矩阵运算,借助齐次坐标,可以将图形变换用统一的矩阵T2D表达,缩放、旋转、对称、错切等,平移变换,投影变换,整体缩放,平移,缩放,旋转,错切,复合平移,复合比例,复合旋转,复杂变换:相对点(x,y)的旋转变换,将基点、旋转图 形平移到原点,使图形绕 原点旋转,将旋转后的图形 与基点一起复原,绕任意点旋转的变换矩阵,5.2 三维图形变换,所有的三
3、维变换都可通过乘以一个44的变换矩阵来进行; 矩阵乘的顺序对应变换的次序 各分块子阵的作用不是孤立的,彼此相互影响,缩放、旋转、对称、错切等,平移变换,透视变换,整体缩放,平移变换,缩放变换,几何图形的三维缩放变换是通过对构成图形的各个点同时进行坐标值的缩放来实现的。 各比例因子的不同取值可以实现各类对称变换:关于原点、坐标轴,坐标平面的对称变换。,以任意点为基点的比例变换,X、Y、Z坐标组成的平面:XOY、YOZ、XOZ。 右手系:从旋转轴正向看,旋转方向为逆时针;,旋转变换,绕X轴旋转,绕Z轴旋转,绕直线P1P2旋转角的过程可分解为下列步骤: (1)把点P1 (x1, y1, z1)移至原
4、点; (2)绕x轴旋转,使直线与xz平面重合; (3)绕y轴旋转,使直线与z轴重合; (4)绕z轴旋转角; (5)执行步骤(3)的逆变换; (6)执行步骤(2)的逆变换; (7)执行步骤(1)的逆变换;,绕任意轴旋转,X,Y,Z,P2,P2,绕任意轴旋转的矩阵,从数学角度看,投影就是将n维空间中的点变换成小于n维空间的点。 要把现实世界的三维物体在计算机的二维屏幕上显示出来,必须经过投影变化这一步骤。 投影变换常用平行投影以及透视投影等。,5.3 投影变换,投影变换分类,平行投影:投影中心与投影面间距离为无穷远; 正平行投影:投影方向和投影面垂直。 三视图:三个投影面和坐标轴相互垂直。 正轴侧:投影面和坐标轴呈一定角度的关系。 斜平行投影:投影方向和投影面不垂直。 透视投影:投影中心与投影
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 库房管理规章制度
- 国家开放大学电大专科《护理学基础》名词解释简答论述题题库及答案
- 幼儿园垃圾分类课件
- 医院传染病防控工作方案
- 试验室试验员培训考试题(A卷)及标准答案
- 定排系统调试施工方案及技术措施
- 执业药师考试药学专业知识二真题及答案
- 语文一年级下册《古诗二首》
- 西华师范大学2026年6月公开招聘非事业编制工作人员模拟试卷及完整答案详解(名师系列)
- 2026江西新余市仙女湖区乡镇国土规划管理所招聘人事代理国土空间规划人员1人参考题库含完整答案详解(夺冠)
- 无人机集群技术-智能组网与协同 课件全套 第1-8章 绪论- 无人机集群任务分配
- 创伤评估与处理课件
- DB11T 1014-2021液氨使用与储存安全技术规范
- 国家开放大学《Web开发基础》形考任务实验1-5参考答案
- 《进一步规范管理燃煤自备电厂工作方案》发改体改〔2021〕1624号
- GB/T 43320-2023焊缝无损检测超声检测薄壁钢构件自动相控阵技术的应用
- 桥梁工程监理规划
- 语言行为教学(VB) 语言行为教学 婴幼儿应用行为分析教学课件
- 改性AC-13C生产配合比报告3
- NB∕T 13007-2021 生物柴油(BD100)原料 废弃油脂
- GB/T 12771-2019流体输送用不锈钢焊接钢管
评论
0/150
提交评论