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文档简介

1、加强数形结合，提高解题能力摘要：本文主要讨论如何将数与形结合起来解决一些高中问题。众所周知，数字指的是数据和公式，形状指的是我们所学的几何图形(直到高中)。如何将二者有机结合是本文的重点。本文主要从两个方面论证了这一主题：一是从形式到数字的转换；第二，数到形的转化。本文不仅论述了培养数学思维的方法，还隐含着三种途径：第一，解决问题的关键是牢牢掌握基本的数学方法和基本知识；第二，一题多解对培养数学思想的重要性；第三，创造性思维的重要性。关键词：数与形的结合“数”和“形”是数学研究的两大对象，数形结合是一种重要的数学思维方法。“数”是指数据和公式，主要表现在以下几个方面：函数、方程、不等式、数列、

2、复数、排列组合等。“形状”可以理解为几何图形。数形结合解决数学问题，就是分析问题中条件和结论的代数和几何意义。试着把代数和几何统一起来，找出解决问题的方法。以下示例说明：第一，数到形的转化y(图1)Y例1。不等式4的解决方案集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：分别绘制函数和图像(图1)，从图像可以-1 O 3 4 x(图1)为了看到不等式4被满足的解决方案集是：【点评】:通过数字和形状的结合出现直观而简单，如果用代数方法求解，不等式就从4变为4或者-4，它是抽象和乏味的。例2。实数，满意度yBmaxBminO x(图2),寻求最大值。解

3、决方案：如图2所示，图像以C (2，0)为中心，半径为一个1的圆，设(x，y)是圆中的任意一点，那么，点菜吧，直线的斜率为2，y轴上的截距为b，当直线与圆相切时，b得到最大值或最小值。从点到直线的距离公式，我们得到：因此。【注释】:解决这个问题的关键是给出b=2x y截距的几何意义，即Y轴上斜率为2的直线的截距。例3。如果复数z的模已知为2，则z的最大值为()。yO x(图3)(甲)1(乙)2(丙)(丁)3解决方案：如图3所示，圆心在原点一个点，一个半径为2的圆，通过加减一个复数得到3角度规则和模块的定义称为：【点评】:实际上，原来的公式是。复数有明确的几何意义，数字和形状的组合常用于解决相关问题。y6x-6(图4)例3。直线y=2x m和曲线如果只有一个公共点，m的取值范围是_ _，当只有两个公共点时

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