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文档简介

1、反证法,重庆市彭水县民族中学 喻洪波,1,一师一优课课件,情景引入：王戎不摘李,王戎七岁的时候,曾和小朋友一起玩耍,看见路边的李子树上结了许多的李子,把树枝压弯了,很多小朋友都争着去摘李子,只有王戎没有,别人问他为什么,他说:“树长在路边却有很多李子,那一定是苦的。”摘下来一尝试,才相信是确是真的,王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了什么推理方法呢?,2,一师一优课课件,【活动】1、探索发现,王戎是怎么知道李子是苦的呢? 假设李子不是苦的,即李子是甜的,那么长在人来人往的大路边的李子就会被路人摘掉,李子会越来越少,或者没有,这与树上长满许多李子相矛盾,那么说明我们的假设李子是甜的这个说法是错的

2、,所以李子是苦的,王戎这个推理是正确的。,3,一师一优课课件,【活动】2、总结推理，得出新证明方法,数学上也可以仿照这种思想方法来证明一个命题:在证明一个命题是,有时会先假设这个命题不成立,经过合理的的推理得出与事实(已知、定义、定理、公理)相矛盾,从而得出假设命题不成立,即所求证的命题是正确的。这种证明方法叫做反证法。,4,一师一优课课件,【活动】3、运用新知,思考:经过同一直线上的三点不能作出一个圆?,5,一师一优课课件,【活动】4、练习巩固,用反证法证明: 1、两直线平行,同位角相等。 2、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。,6,一师一优课课件,【活动】5、师生小结,1、常用的否定方式: 是-不是。存在-不存在。平行-不平行。都是-不都是。等于-不等于。大于-不大于,至少有一个-一个也没有。至少有两个-至多有两个。 2、反证法一般步骤:假设-推理-矛盾-假设错误-原来命题成立。,7,一师一优课课件,作业,1、写一个在生活中运用反证法的例子。 2、猜比赛结果:A说:乙获得铅球冠军,丁获得跳高冠军。B说:甲获得百米冠军,戊获得跳远冠军,C说:丙获得跳远冠军,丁获得二百米冠军。D说:乙获得跳高冠军,戊获得铅球冠军。其

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