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文档简介

1、第五章 复频域分析 (Laplace transform analysis method),重点内容： 1、熟练掌握拉氏变换正反变换 2、熟练掌握拉普拉斯变换的性质 3、熟练掌握利用复频域分析法,第一节 拉普拉斯变换,一、熟练掌握拉普拉斯变换定义及收敛域 二、函数拉氏变换常用,问题：求信号的傅立叶,一、拉普拉斯变换（Laplace transform）,F(s)称为f(t)的象函数， f(t)为F(s)原函数, s叫复频率,反变换：,若f(t)为有始函数：,0-开始的单边拉普拉斯变换,法国著名数学家和天文学家，拉普拉斯是天体力学的主要奠基人，是天体演化学的创立者之一，是分析概率论的创始人，是应

2、用数学的先躯。,二、拉普拉斯变换的物理意义,FT：子信号为 ejwt， w的频率分量相加，是幅度不变的）正弦波 coswt；,LT中:子信号为 est = e t+jwt w的频率分量相加，是幅度变化的正弦波 e t coswt 。,1: 表示幅度变化的快慢 2:w震荡频率的快慢。, , , ,三 常用函数的单边拉普拉斯变换,1)指数类函数（exponential ）,2)幂函数类,3)单位冲激函数（The Unit Impulse ）,= 1,例1：求信号,S平面,四 LT的收敛区间（Region of convergence，ROC）,例：求下面信号的LT及收敛区间,S平面,收敛域 2,右边信号：收敛轴为最右边的极点，收敛域为收敛轴右边区域,五 拉氏变换和傅立叶变换的关系,收敛域，整个s平面,傅氏变换不存在，拉氏变换存在,1：若0,既收敛域包含虚轴 F(s)|s=j=F(j ),2：若0,既收敛域不包含虚轴 F(s) 存在，F(j )不存在,3：若=0,

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