数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k 的 .ppt

1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k 的 图 象和性质（3） 贵州省凤冈县第三中学 陈洪梅,1、y = ax2 + k 的性质 对称轴是y轴即x=0，顶点坐标是（0，k） 当a0时，开口向上；当a0向上平移 ，k0向下平移） （k值变大，向上平移；k值变小，向下平移；）,一、情境引入,2、y = a( x - h )2 对称轴是x=h; 顶点是(h,0). 当a0时，开口向上；当a0向右平移 ，h0向左平移） （h值变大，向右平移；h值变小，向左平移；）,二、探索新知,1、猜想：y=a(xh)2k的对称轴是 ， 顶点坐标是 ，其图象是由 y=ax2 怎样平移 得到的呢?下面我们就来具体

2、的分析几个函数。,2、画出下列函数的图像，并回答下列问题。,0,0,x=0,（0，0）,0,-3,x=0,（0，-3）,0,-2,x=-2,（-2,0）,-2,-3,x=-2,（-2，-3）, 填写下列表格, 观察函数图象之间是通过怎样平移得到的。,3、看图得出结果,先向左，再向下,先向下，再向左,左与下同时,归纳,抛物线 y = a( x - h )2 + k 的图象性质,1、抛物线y = a( x - h )2 + k与 y = ax2 的图象形状相 同（指二次项系数的绝对值相同），但位置不同；其对 称轴是直线x=h;顶点是(h,k),2、当a0时, 开口向上；当a0时，开口向下; 当x=

3、h时，函数y 有最值 = k,3、y=a(xh)2+k的图象是由y = ax2的图象向左(或 右)平 移|h|个单位，再向上(或下)平移|k|个单位得到的 h值变大，向右平移；h变小，向左平移 k值变大，向上平移；k变小，向下平移,三、试一试,1、函数y= 2（x-3）2+5的开向 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 。当 x 时， y有最 值是 ；当 x 时，y随x 的 增大而减小。,上,x=3,（3，5）,等于 3,小,5,小于 3,2、抛物线y = 4(x3)27是由y=4x2先向 平移 个单位，再向上平移 个单位而得到的。,右,3,7,3、抛物线 y= 2（x+2）2-1是由y= -2x2先向

4、下平移 个单位，再 向 平移 个单位而得到的。,1,左,2,4、抛物线y=5(x-2)26的图象是由y=5(x-7)23先向 平移 个单位，再向下平移 个 单位而得到的，,左,5,3,5、抛物线y=2(3-x)2+5的开口向 ，对称轴 是 ，顶点坐标是 ；如果 将它先向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的抛物 线为 。,上,x=3,（3, 5）,y=2(x+1)2+7,四、课时小结,本节课，我们学到了什么？,1、知道了抛物线 y = a( x - h )2 + k 的其对 称轴是直 线 x=h;顶点是(h,k),2、还知道了抛物线y=a(xh)2+k与y = ax2的图像之间的 联系,h值变大，向右平移；h值变小，向左平移 k值变大，向上平移；k值变小，向下平移,课本书41页第5（3）题,五、作业,小结,.,3、y=a(xh)2+k的图象是由 y = ax2的图象向左(或 右)平 移|h|个单位，再向上(或下)平移|k|个单位得到的 h值变大，向右平移；h变小，向左平移 k值变大，向上平移；h变小，向下平移,抛物线 y = a( x - h )2 + k 的图象性质,1、抛物线y = a( x - h )2 + k与 y = ax2 的图象形状相同（指 二次项系数的绝对值相同），但位