高中数学教学论文 探究递推公式为分式型数列的通项问题 新人教版（通用）_第1页
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文档简介

1、作为分数序列的递推公式的通项问题探讨对于带递推公式(，)的级数，这类问题有一个通式解，通常是用特征方程来求不动点，即先解递推公式对应的特征方程，再求不动点，然后求解。虽然这类问题本身具有用特征方程求定点的知识背景，但高考试题并不测试，也不依赖于这种知识。从给出的标准答案来看，其目的是通过将递归序列转化为已知序列的已知知识，即转化为算术级数或几何级数，来解决寻找递归序列的一般项的问题。那么，有没有办法用高中数学知识代替高等数学知识呢？这类问题有通用的公式吗？如果有的话，我们怎么能要求呢？下面是一个介绍方法的例子，仅供参考！例子例1:(2020年高考数学与科学第22名)在已知的系列中，(1)设定、

2、计算序列的通项公式；()找出不等式 0，-n=1，2，3(三)证据： 分析：()加=从两边得到=；倒计时。顺序，(目的是使分母“)；得到0，或-1，还不如取0，所以有=，形变-1=，和=，所以，序列是几何级数与第一项和公比。所以：是的，得到()省略例3:(2020年全国数学与科学高考第22名)；已知：在系列中，2、2、3(一)通式；()如果序列中有2、2、3证据：。从():因此所以：0因此，总而言之，2，3寻找：通项式的方法可以推广到通项式，其结果总结如下：对于同时添加的双方，获取：那就是：倒计时：那就是：所以：那就是：为了使上面的等式以的形式左右移动，让然后：(*)从等式中，得到：方程有解的

3、条件是在这种情况下，可以得到方程的解：不妨制造公式(*)可以更改为：设置，然后(在哪里，)很容易找出上述序列的通式。你可以找到序列的一般术语。然后得到数列通项的公式。虽然上述方法比较麻烦，但它所使用的知识点和方法都是高中数学内容所要求的。由于原数列既不是等差数列，也不是几何级数，我们可以利用已掌握的等差和等价的知识，通过在原数列上“加”一个适当的数，然后“反相”，找到它，所以我们不妨称之为“加反相法”。这是一种基本方法。练习：1.(张，河北省定州市实验中学)中学数学教学参考资料27997.977777777776在已知的序列中，=3，(1)如果序列满足，证明它是几何级数；()找出数列的通项公式和最大项，并说明原因；获得的价值。第二，(广西师范大学附属中学)中学数学教学参考文献22777.777777777774给定函数，让序列满足，序列满足，记住(1)找出序列的通项公式； 验证：三)验证：:3.众所周知，满足所有正数的序列，并且序列的通项公式4.在已知的级数中，找出级数的通式。5.已知该序列满足，第一项为，并得到该序列的通项公式。6.已知该序列满足，

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