数学人教版九年级上册§22.1.3.1.3二次函数的图象和性质y = ax 2+k （3）.ppt_第1页
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文档简介

1、九年级上册,22.1二次函数的图象和性质（第3课时）,目标： 1会用描点法画出二次函数 y = ax 2+k 的图象； 2通过图象了解二次函数y = ax 2+k的图象特征和性质 重点： 观察图象，得出二次函数y = ax 2+k的图象特征和性质,1二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,画出二次函数y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质,解：,列表：,描点：,连线：,抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么

2、关系？,2类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,一般地， 当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大;,二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小,当 k0 时，

3、把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k； 当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移k个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k,抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的关系：,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： （1）；（2） ；（3） 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方 向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口 方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 有什么联 系？,3运用性质，巩固练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？,4小结,P41习题 22.1第 5 题（1）.,5布置作业,巩固与练习：,1、顶点为（0，5）且开口方向、形状与函数 的图像相同的抛物线是_;,2、已知点A(2,y1 ),B(1, y2

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