高中数学空间几何体 文 人教实验A版必修2知识精讲（通用）_第1页
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1、高二数学空间几何高二数学空间几何文人教实验人教实验a版【本讲义教育信息本讲义教育信息】1 .教育内容：空间几何2 .重点，难点：1.空间几何的构造柱体锥体多面体角锥台旋转体圆柱圆锥圆锥圆锥台2 .三视图和直观图，斜二测画法(2)角锥有面的顶点和侧面(3)角锥台有面顶点棱侧面棱。 解： (1) (2) (3)例2在下面的命题中正确的是： () a .两个面平行，其各面为四边形的几何图形为方柱b .两个面平行，其各面为平行四边形的几何图形为方柱c .两个面平行，其各并且相邻的两个四边形的在一个平面上切割角锥，由底面和截面之间的部分组成的几何称为角锥台回答。 答： c例3一个几何的正视图和侧视图为二

2、全等三角形，如果平面图为圆，则该几何可能为() a .圆柱b .三角柱c .圆锥d解：图中的c如例5所示，()分别绕BC、AC、AB旋转三角形得到三个旋转体解：解：例6设圆柱的总面积为s、侧面积为q，求出体积。 解：以底面半径、高度为例7圆锥的总面积，求出体积的最大值。 解：设底面半径、高度、母线长度为例8球、立方形、等边圆柱(轴截面为正方形，即)等边圆锥(轴截面为正，)的体积相等，则表面积的大小关系。 解：以体积为v、立方形角锥长、圆柱底面半径、圆锥底面半径、球半径为(1)立方形：(2)圆柱：(3)圆锥： (4)球： (1)求出这三个球的表面积之比；(2)求出这三个球的体积之比解： (1)

3、(2)例10长方体中，AB=3 解：主要研究长方体的表面展开图(1)边缘、展开，(2)沿bb1、B1C1、C1C展开，(3)沿边缘展开，最小例11正四棱锥台的两底面面积分别求出侧棱长，解： (1) (2) (3) PQ=14【模拟问题】(解答时间： 50 ) 图4 .图的锥形高度是图I的水平高度，即，圆锥反转图II的水平高度。 I II 5.如果一个金字塔的每个侧面是全等三角形，则该金字塔是() a .三棱锥b .四角锥c .五角锥d .六角锥6 .一个圆锥底面半径，高度是其中有一个内切圆柱，不能求出表面积的最大值。 7 .如果一个长方体的相邻三个面向的面积分别为2、4、8，则体积为。 8 .

4、在底面半径r的圆柱形修正量杯中加入适量的水，加入半径实心的铁元素球，水面的高度正好上升(球浸水)。 9 .立方形底面积和圆柱底面积相等，且侧面积相等，求出立方形和圆柱的体积比。10 .如果将半径的金属球溶解在圆锥中，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则该圆锥的高度为。 11 .平行于金字塔底面的平面，三等分金字塔高度，金字塔分为三部分体积比。 设正四棱锥的底面积为s，侧面积为q，则体积为。 13 .已知圆锥的总面积是底面积的3倍，此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为。 14 .一箱顶部有三种设定修正方式向单向式倾斜的四方向倾斜双向倾斜，体积各不相同，则大小关系为。 15 .如果飞行昆虫被长绳束缚在房间的犄角旮旯上，飞行昆虫的活动范围就是体积。

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