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义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,21.2.2 公式法,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出方程的解呢?,二次项系数化为1,得,配方,得,即,试一试,移项,得,因为a0,所以4a20.当b24ac0时,,由式得,综上可知,一元二次方程,的根由方程的系数a,b,c确定因此,解一元二次方程时,可以先 将方程化为一般形式 ,当,就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它 解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知,一元二次方程 最多有两个实数根,时,将a,b,c的值代入式子,例1 解下列方程:,因为在实数范围内负数不能开方,所以原方程无实数根,(2)当时,一元二次方程有实数根,(1)当时,一元二次方程 有实数根,(3)当时,一元二次方程没有实数根,求本章引言中的问题,雕像下部高度x(m)满足方程,解这个方程,得,精确到0.001,x1 1.236,x2 3.236,虽然方程有两个根,但是其中只有x11.236符合问题的实际意义,所以雕像下部高度应设计为约1.236 m,解下列方程:
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