2015年中考数学真题分类汇编 因式分解

1、因子分解一、选择题(共18个小问题)1.(连云港，2015)以下操作是正确的()A.2A3B=5ABB.5A2A=3AC.A2 A3=A6D.(甲乙)2=A2 B2测试中心：相同基本幂的乘法；合并相似的项目；完全平方公式。保留所有权利。分析：根据相似的条件，相同的基幂乘法和完全平方公式。回答：解决办法：一、2A和3B不能合并，错误；b，5a-2a=3a，正确；C，A2 A3=A5，误差；d，(甲乙)2=A2 2AB B2，误差；因此，乙.评论：这道题考查的是相似的术语、相同的基数乘幂和完整的平方公式，关键是要按照规律计算。2.(营口，2015)以下计算是正确的()A.|2

2、|=2B.A2 A3=A6C.(3)2=D.=3测试中心：相同基本幂的乘法；绝对值。算术平方根；负整数指数幂。京友保留所有权利。com。分析：根据绝对值的性质、相同基幂的乘法规则、负整数指数幂的运算规则和数的开方法，每个选项都可以逐个计算。回答：解决办法：一、原来的=22公式，所以这个选项是错误的；b，原来的公式=A5A6，所以这个选项是错误的；c，原来的类型=，所以这个选项是正确的；d，原来的公式=23，所以这个选项是错误的。因此，c .评论：本主题研究相同基本幂的乘法。了解绝对值的性质、同基幂的乘法规则、负整数指数幂的运算规则和数的求导规则是解决这一问题的关键。3.(包头，2015)以下计

3、算结果是正确的()A.2A3 A3=3A6B.(A)2A3=A6C.()2=4D.(2)0=1测试中心：相同基本幂的乘法；合并相似的项目；权力和产品；零的指数幂；负整数指数幂。京友保留所有权利。com。分析：根据同基幂乘法、负整数指数幂、零指数幂的性质，以及相似项的合并规则，对所有选项进行分析判断，并用排除法求解。回答：解决方法：A，2A3 A3=3A3，所以是错误的；b，( a) 2a3=a5，所以这是错误的；c、正确；(2)0=1，所以这是错误的；因此，c .评论：本主题检查相似项的合并、相同的基幂乘法、负整数指数幂和零指数幂。弄清指数的变化是解决问题的关键。4.(宿迁，2015)计算结果

4、(A3)2是()A.A5B.A5C.A6D.A6测试中心：权力和产品。京友保留所有权利。com。分析：根据权力的力量。回答：解决方案：(A3)2=A6，因此，d。评论：这个问题考查的是权力的力量，关键是要按照法律来计算。5.(潍坊，2015)以下操作是正确的()A.=B.3x2yx2y=3C.=甲乙D.(A2B)3=A6B3测试中心：权力和产品；合并相似的项目；关于积分；二次根式加减。保留所有权利。分析：答：可以根据二次根的加减运算方法来判断。b:根据合并相似项目的方法。列车员：可以根据大概的方法来判断。d:可以根据产品功率的计算方法来判断。回答：解决方案：选项a不正确；

5、3x2yx2y=2x2y，选项b不正确；，选项c不正确；(A2B)3=A6B3，选择d是正确的。因此，d .评论：(1)这个问题主要考察权力的力量和产品的力量。要精通，解决这个问题的关键是要清楚：(Am)n=Amn(m，n是正整数)；(AB)n=AnBn(n为正整数)。(2)这个问题还考察了二次根的加法和减法。要熟练掌握它，解决这个问题的关键是要弄清楚二次根的加减步骤：如果有括号，按照去掉括号的规则去掉括号；简化不是最简单二次根的二次根；将相同处方数的二次方根合并。(3)本课题还考察了相似项目的合并和划分方法的应用，应熟练掌握。6.(荆州，2015)以下操作是正确的()A.=2B.x2 x3=

6、X6C.=D.(x2)3=x6测试中心：权力和产品；实数运算；相同基本幂的乘法。保留所有权利。分析：根据算术平方根的定义判断A；根据相同的基本幂的乘法；c是根据同类二次根的定义来判断的；d是根据功率的幂运算的。回答：解：=2，所以是错的；B.x2x3=X5，所以b是错误的；C.它不是同类的二次部首，不能合并；D.(x2) 3=X6，所以d正确。因此，d .评论：本课题考查的是实数的综合运算能力，解决这个问题的关键是综合运用各种算法。7.(哈尔滨，2015)以下操作是正确的()A.(A2)5=A7B.A2 A4=A6C.3A2B3AB2=0D.()2=测试中心：权力和产品；合并相似的项目；相同基

7、本幂的乘法。保留所有权利。分析：根据幂的幂，相同基本幂的乘积和相似项的组合。回答：解：(A2)5=A10，误差；A2 A4=A6，正确；c、3A2B和3AB2不能合并，错误；d，()2=，误差；因此，乙.评论：这个问题考察了力量的力量，相同基础力量的倍增和相似项目的组合。关键是要依法计算。8.(株洲，2015)下列等式中，正确的是()A.3A2A=1B.A2 A3=A5C.(2A3)2=4A6D.(AB)2=A2B2测试中心：权力和产品；合并相似的项目；相同基本幂的乘法；完全平方公式。保留所有权利。分析：结合选项、乘方与乘积运算、合并相似项、相同基乘方乘法、完全平方公式等

8、。然后选择正确的选项。回答：解决办法：a，3A2A=A，原来的公式是错误的，所以这个选项是错误的；B，A2 A3=A5，原公式计算正确，因此本选项正确；(2A3)2=4A6，原来的公式计算错误，所以这个选项是错误的；(AB)2=A22AB B2，原来的公式是错误的，所以这个选项是错误的。因此，乙.评论：本主题检查幂和积的知识，合并相似的术语，相同的基本幂乘法，完全平方公式，等等。掌握算法是解决这个问题的关键。9.(钱江，2015)计算结果(2A2B)3为()A.6A6B3B.8A6B3C.8A6B3D.8A5B3测试中心：权力和产品。京友保留所有权利。com。分析：根据权力的力量和产品的力量。

9、回答：解决方案：( 2a2b) 3= 8a6b3。因此，乙.评论：本主题探讨权力的力量和产品的力量。解决这个问题的关键是掌握乘幂和乘积的算法。10.(湖北，2015)下列操作中正确的是()A.A3A2=AB.A3 A4=A12C.A6A2=A3D.(A2)3=A6测试中心：相同基本权力的划分；合并相似的项目；相同基本幂的乘法；权力和产品。京友保留所有权利。com。分析：根据合并后的相似项，可以判断出一个；根据相同基幂的乘积，可以判断b；根据相同基幂的划分，可以判断c；根据乘积的幂，d .回答：解决方法：a，相似项的组合系数的字母部分不变，所以a是错误的；相同基幂的乘法基是指数相加的，所以B是错

10、的；同一个基数幂的除法基数被指数地减去，所以C是错的；d，乘积的幂等于幂的乘积，所以d是正确的；因此，d .评论：本课题考查了同一个基本能力的划分，记忆规则并根据规则进行计算是解决问题的关键。11.(梅州，2015)以下计算是正确的()A.x x2=x3B.x2 x3=X6C.(x3)2=x6D.x9x3=x3测试中心：相同基本权力的划分；合并相似的项目；相同基本幂的乘法；权力和产品。京友保留所有权利。com。主题：计算问题。分析：一、原公式不能合并，这是错误的；b、原公式使用相同的基幂乘法规则计算结果，可以做出判断；c、原始公式使用幂算法计算结果，然后进行判断；d .原始公式使用相同的基幂除

11、法规则来计算结果，然后就可以做出判断。回答：解决办法：一、原公式不能组合，错误；b、原公式=x5，错误；c、原公式=x6，正确；d，原始公式=x6，错误。因此，c .评论：这个问题考察了相同基本幂的除法，合并相似的项，相同基本幂的乘法，以及幂和乘积。掌握算法是解决这个问题的关键。12.(淮安，2015)A3A计算结果为()A.主动脉第二声B.3A2C.3AD.4A测试中心：单音乘以单音。京友保留所有权利。分析：根据单项式和单项式的乘法原理，它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其他字母及其指数不变，可以作为乘积因子计算。回答：解决方案：A3A=3A2，因此：乙.评论：本课题研究了单项式和单

12、项式的乘法，掌握算法是解决问题的关键。13.(2015黄石)以下操作是正确的()A.4mm=3B.2m 2 m3=2m 5C.(m3)2=m9D.(m 2n)=m 2n测试中心：单项式乘以单项式；合并相似的项目；移除括号并添加括号；权力和产品。京友保留所有权利。com。分析：利用相似项合并规则、单项式乘单项式算法、幂的幂和去括号规则可以简化各种判断。回答：解决方案：a，4mm=3m，所以选项是错误的；b，2m 2 m3=2m 5，正确；(m3)2=m6，所以选项是错误的；d，(m 2n)=m2n，所以这个选项是错误的；因此：乙.评论：本课题主要考察了合并相似项的知识，单项式乘单项式的算法，幂的

13、幂和去掉括号的规则等。正确掌握算法是解决问题的关键。14.(2015铜仁市)以下计算是正确的()A.A2 A2=2A4B.2A2A3=2A6C.3A2A=1D.(A2)3=A6测试中心：单项式乘以单项式；合并相似的项目；权力和产品。京友保留所有权利。com。分析：根据相似项合并规则、单项式乘法和幂运算方法，用排除法求解。回答：解决方法：a，它应该是A2 A2=2A2，所以这个选项是错误的；b，应该是2A3=2A5，所以这个选项是错误的；c，应该是3a-2a=1，所以这个选项是错误的；d，(A2)3=A6，正确。因此，d .评论：本主题主要研究相似项的合并法则、幂的性质以及单项式的乘法法则。掌握

14、算法是解决问题的关键。15.(2015黔东南州)以下操作是正确的()A.(AB)2=A2B2B.3ABAB=2ABC.A(A2A)=A2D.测试中心：一元乘法多项式；立方根；合并相似的项目；完全平方公式。保留所有权利。分析：根据完全平方公式，结合相似项、单项式乘法多项式和立方根的规则来解决问题。回答：解决方案：a，应该是(AB)2=A22AB B2，所以这个选项是错误的；b、3ABAB=2AB，正确；c，应该是A(A2A)=A3A2，所以这个选项是错误的；d，应该是=2，所以这个选项是错误的。因此：乙.评论：本主题考查完整的平方公式，合并相似项，单项式乘法多项式，立方根。

15、掌握算法是解决问题的关键，在计算中要注意符号的处理。16.(佛山，2015)如果(x 2)(x1)=x2 mx n，则m n=()A.1B.2C.1D.2测试中心：多项式乘以多项式。京友保留所有权利。分析：根据多项式乘以多项式的规律进行计算，然后通过比较每一项的系数得到m和n的值。回答：解：原始公式=x2 x2=x2 mx n，m=1,n=2.m n=12=1.因此，c .评论：本课题研究多项式的乘法，掌握多项式乘法的规律是解决问题的关键。17.(酒泉，2015)以下操作是正确的()A.x2 x2=x4B.(AB)2=A2B2C.(A2)3=A6D.3 a2 2 a3=6 a6测试中心：完全平

16、方公式；合并相似的项目；权力和产品；单音乘以单音。京友保留所有权利。分析：根据相似的条件，完全平方公式，幂的幂和单项式的乘法。回答：解决方法：A，x2 x2=2x2，错误；b，(AB)2=A22AB B2，错误；(A2)3=A6，正确；d，3 a2 2 a3=6 a5，误差；因此，c .评论：这个问题考查了类似的术语，完整的平方公式，幂和单项式的乘法。关键是要依法计算。18.(常德，2015)以下等式成立()A.(甲乙)2=A2 B2B.(AB)2=A2B2C.A4 A2=A6D.A2 A2=A4测试中心：完全平方公式；合并相似的项目；权力和产品。京友保留所有权利。com。主题：计算问题。分析：当您从原始公式的每次计算中得到结果时，您可以做出判断。回答：解答：一、原公式=A2 B2 2AB，错误；b、原型号=A2B2，正确；c、原公式不能组合，错误；d，原始公式=2A2，误差，因此，乙.评论：这个问题检验了完全平方公式，合并了相似的项，以及幂和乘积的幂。掌握算法和公式是解决这个问题的关键。二.填空(总共12个小问题)19.(苏州，2015)计算：aa2=a3。测试中心：相同基本幂的乘法。保留所有权利。主题：计算问题。分析：根据相同基幂的乘法规则，相同的基