2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第20章+数据的分析

1、2016年全国各地的数学题分类解析汇编(第1次)第20章数据的分析1 .选择题(共20项)1.(2016齐齐哈尔)九年级一组和二组选择8名同学进行射门比赛，各同学射门10次，各同学订正投票次数，甲说“一组同学投票次数6次最多”乙说“两组同学投票次数最多”a .平均数和人数b .人数和极为差c .人数和方差d .中位数和极为差【分析】根据人数和极其恶劣的概念进行化学基判断即可解：一组同学的投票次数为6次，反映最多的统一订正量为众数两组同学投票次数最多，最少和最不同的6个能反映的统一量极差故选： b【点评】本问题考虑到整合量的选择，平均数、票数、中位数与极其差，方差是记述数据时的差异：数据的平均数

2、、票数、中位数是记述一组数据的集中倾向的特征量，方差是一组数据与其平均的大小(即变动的大小)2.(2016娄底) 11名学生参加了数学竞赛的初战，他们的等分是互不相同的，按照从高分录到低分的原则，前6名学生参加了复战，现在小明已经知道了自各儿的分数，如果他想知道自各儿是否进入复战，就知道所有参加学生的成绩a .平均数b .中位数c .众数d .方差【分析】11人的成绩中位数为第6名。 参加运动员要知道自各儿能否进入前6名，只需知道自各儿成绩和所有成绩的中位数即可。解：总共有11人，他们的分数互不相同，所以第6名的成绩是中位数，为了判断是否进入前6名，应该知道中位数。故选： b【点评】这个问题主

3、要考察了有关整合的知识，主要包括平均、中位数、人数、方差的意义。 反映数据集中度的统一修正量有平均、中位数、人数、方差等，各有限制，必须合理选择统一修正量，恰当运用3.(2016福州)下表为某学校合唱团成员的年龄分布：年龄/岁13141516度数515x十，x每个x与年龄相关的以下统一订正量没有变化的是()a .平均，中位数b .人数，中位数c .平均、方差d .中位数和方差如果从次数分布表得知后两组度数之和为10，则能够知道总人数，能够将前两组度数出现次数最多的数据和15、16个数据的平均值合并，得到答案.解：从表中可知，年龄为15岁和年龄为16岁的度数之和为x 10，x=10总人数为五十五

4、十=三十，因此，该组数据的最频值为14岁，中位数为：=14岁也就是说，对于不同的x，关于年龄的统一量不变的是人数和中位数故选： b本问题主要考察了次数分布表和整合量的选择，表中数据得到的数据总数是基本的，掌握平均、中位数、人数和方差的定义和修正方法是解决问题的关键4.(2016福摩萨)表是甲班55人的某数学小测试成绩的统一修正结果，关于甲班男、女孩子这次小测试成绩的统一修正量，以下哪一个是正确的？ （）成绩(分)507090男(人)101010女子(人)5155合订(人)152515a .男子成绩的四分位距离大于女子成绩的四分位距离b .男子成绩的四分位距离小于女子成绩的四分位距离c .男生的

5、平均成绩大于女生的平均成绩d男生的平均成绩小于女生的平均成绩【分析】根据四分位距离的概念和补正方法补正男生、女生成绩的四分位距离后能够判断a、b，根据加权平均数量的补正公式补正男生、女生成绩的平均数量后能够判断c、d。从表中可以看出，男生的成绩有30个数据q 1的位置为=7、Q3=23，男生成绩Q1是第8个个数50分，Q3是第23个个数90分男子成绩的四分位距离=20分女生的成绩是25个数据q 1的位置=6，Q3的位置=19，女生的成绩Q1是第六、七个平均70，Q3是第十九、二十个平均70女子成绩的四分位距离为0分200，男子成绩的四分位距离比女子成绩的四分位距离大，所以a是正确的，b是错误的

6、=70 (分钟)、=70 (分钟)、男生的平均成绩等于女生的平均成绩，所以c、d都错了故选： a本问题主要是调查整合量的补正算，熟练掌握四分位距离和加权分数的定义和补正算方法，是解决问题的关键5.(2016怀化)在某学校进行书法比赛，有39名学生参加预选赛，只有19名学生参加决赛，他们的预选赛成绩各不相同，其中一人想知道自各儿是否能进入决赛，不仅是自各儿的预选赛成绩，这39名学生的a .平均数b .中位数c .方差d .最频值【分析】因为比赛中取得前19名参加决赛，所以总共有39名选手参加，按中位数的意思进行分析即可解： 39个不同成绩按从小到大的顺序排序后，中位数和中位数后的修订19个所以，

7、如果知道自各儿的成绩和中位数就能知道是否获奖所以选择b。【点评】本问题调查了中位数的意义。 解题的关键是正确求出这个小组的数据中位数6.(2016衡阳)要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，他最近要连续几次知道数学考试成绩()a .平均数b .中位数c .众数d .方差【分析】根据方差的意思：方差是反映一系列数据变动的大小、稳定度的量。方差越大，表示该组的数据越偏离平均值就越大，也就是说变动越大，反之亦然。 因为标准离差是方差的平方根，也反映数据的变异性，所以要判断他的数学成绩是否稳定，他需要知道最近连续几次数学考试成绩的方差解：方差是测量变动大小的量，方差越小变动越小，稳定性也越好故选： d

8、【点评】这个问题主要考察了有关整合的知识，主要包括平均、中位数、人数、方差的意义。 反映数据集中度的统一修正量有平均、中位数、人数、方差等，各有限制，必须合理选择统一修正量，恰当运用7.(2016内江)有25名学生参加了一场比赛，预选赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中1名已经知道了自各儿成绩，能否进入决赛，这25名学生的成绩就知道了()。a .最高点b .中位数c .方差d .平均值【分析】根据中位数的意义进行化学基分析解：有的学校有25名学生参加比赛，预选的成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中1名学生已经知道了自各儿的成绩，能够进入决赛，只知道这25名学生的成绩中位数。故选： b【点

9、评】这个问题主要考察了有关整合的知识，主要包括平均、中位数、人数、方差的意义。 反映数据集中度的统一修正量有平均、中位数、人数、方差等，各有限制，必须合理选择统一修正量，恰当运用8.(2016淄博)以下特征量不能反映一组数据定径套的趋势是()a .众数b .中位数c .方差d .平均【分析】根据中位数、人数、平均值和方差的意义进行判断解：数据的平均数、最频值、中位数是记述一组数据的集中倾向的特征量，极其差，方差是测定一组数据偏离其平均值的大小(即波动的大小)的特征量所以选择c。本问题考察了整合量的选择：这在实际应用中应该根据具体的问题方案进行具体的分析，选择适当的测量来描绘数据的变动情况，一般

10、来说，只有两组数据平均相等或比较接近时，才是极其糟糕的，在方差或标准离差上两组数据的变化9.(2016舟山)一班9人百米赛跑的成绩各不相同的同学中选出4人参加4100米接力赛，这9个同学只知道自各儿的成绩，老师为了通知他们自各儿是否入选，就公布他们的成绩a .平均数b .中位数c .众数d .方差【分析】总共有9名同学，每个人只要确定成绩第5名的成绩多少就可以判断，然后根据中位数的定义来判断解：知道自各儿是否入选后，老师公布第5名的成绩，也就是中位数就可以了所以选择b。【点评】这个问题主要考察了有关整合的知识，主要包括平均、中位数、人数、方差的意义10.(2016烟台)某射击工作团队从甲、乙、

11、丙、丁四人中选拔一名选手参加比赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均(环)和方差两个要素进行分析，并表示甲、乙、丙的成绩分析甲乙丙平均7.97.98.0分散3.290.491.8根据上述格拉夫信息，参加者请选择()甲乙丙丁丙丁【分析】从方差的修正公式求丁的成绩的方差，从方差的性质求解即可由图可知，丁射击10次的成绩为8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，丁的平均成绩为(8 8 9 7 8 8 9 7 8 8)=8，丁成绩的分散是： (8-8)2(8-8)2(8-9)2(8-7)2(8-8)2(8-8)2(8)丁的成绩分散最小丁的成绩最稳定参加运动员要选丁故选： d本问题考虑方差

12、的概念、性质及方差的修正运算，方差的修正公式为s2=1n(x1-x)2(x2-x)2(xn-x)2，方差反映了一组数据，相反，与其平均值的偏差程度越小，稳定性越好11.(2016泰州)对于一系列数据-1、-1、4、2，以下结论不正确是()a .平均为1 B；人数为-1c；中位数为0.5 D；方差为3.5【分析】根据人数、中位数、方差和平均数的定义以及修正公式对各个项目进行分析，可以得到答案解：该组的数量平均为： (1，142 )4=1。1出现2次，出现次数最多，则众数为-1把这个组的数据从小到大排列，-1、-1、2、4，中间的数是第二、三个数的平均值，中位数=0.5此组的数量为 (-1-1 )

13、2(-1-1 )2(4-1)2(2-1)2=4. 5。下一个结论不正确的是d所以我选d该问题调查方差、平均数、众议院数量和中位数，一般设n个数据、x1、x2、xn的平均值，则成为方差s2=(x1-)2(x2-)2(xn )的一组数据中出现次数最多的数据是从较小的一方开始增大的一系列数据数据的数量为奇数，则当位于中间位置的数量为一系列数据的中位数、该组的数据的数量为双位数时，中间的2个数据的平均数量为该组的数据中位数12.(2016广安)初三体育素质测试中，某组5名同学的成绩如下，隐藏了两个数据编号12345分散平均成绩得分3834。3740。37被屏蔽的两个数据按()的顺序排列a.35、2b.

14、36、4c.35、3d.36、3【分析】根据平均数的修正公式求出编号3的得分，根据分散式进行修正即可得到答案解：该组的平均数据为37号码3的得分为375(38 34 37 40)=36。所包含的分散度为 (38-37 )2(34-37 )2(36-37 )2(37-37 )2(40-37 )2=4。所以选择b。本问题研究方差的定义：一般设n个数据，x1，x2，xn的平均数，方差s2=(x1-)2(x2-)2(xn-)2，13.(2016聊城)某体育学校从四个射击运动员中选出一个参加省运动会，选拔赛中一个选手连续射击十次，表示他们各自的平均成绩及其方差S2。甲乙丙丁(环)8.48.68.67.6

15、S20.740.560.941.92如果想选成绩高、稳定的选手，应该选的选手是()甲乙丙丁丙丁【分析】平均成绩分析乙和丙比甲和丁好，方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，两方面合起来可以选择乙解：根据平均成绩，乙和丙比甲和丁好，根据分散，甲和乙的成绩比丙和丁稳定因此，选择成绩高、稳定的学生参加比赛，因为选择了乙故选： b这个问题主要是调查方差和平均，关键是把握方差是测量一组数据变动大小的量，方差越大，表明这组数据越偏离平均，即变动越大，数据越不稳定。 相反，方差越小，该组的数据分布就会比较集中，各数据的偏差平均值越小，即变动越小，表示数据越稳定14.(2016孝感)在2016年的体育考试中，某班学习组6名学生的体育成绩如下表所示，该组学生的体育成绩按人数、中位数、方差依次为()成绩(分)272830人数231a.28、28、1b.28、27.5、1c.3、2.5、5d.3、2、5【分析】可以根据人数、中位数的定义和分散式分别进行解答解：该组的数据28的出现次数最多，如果出现3次，则该组的数据的最大数为28将该组的数据从小到大进行排列，最中间的两个个数的平均值为(28 28)2=28，中位数为28。该数据的平均值为(272 283 30)6=28，方差是2(27-28)23(28-28)2(30-28)2=1。所以选a。本问题调查了众议院数、中位数和方差，但众议院