数学人教版九年级上册二次函数的感念.1.1 二次函数的概念课件.ppt

1、第二十二章 二次函数,22.1.1 二次函数的概念,（1）什么叫函数?,在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，那么我们就说y是x的 ，x叫做 ，y叫做 。,温 故 知 新,函数,自变量,因变量,（2）一次函数的概念?,形如y= （k0）的函数 是一次函数，,温 故 知 新,kx+b,当 =0时，称y为x的 函数。,正比例,b,自 学 指 导,2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。 比赛的场次数m与球队n之间的关系式 3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。 若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产 量为y，那么y与x之间的关系式

2、为,若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式是,y=6x2,y=20 x2+40 x+20,正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为,问题1:,y=6x2,问题2:,n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,每个队要与其他（ ）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数,n-1,即,这种产品的原产量是20t，一年后的产量是 t， 再经过一年后的产量是 t，即两年后的产量为,即,y=20(x+1),y=

3、20 x+40 x+20,20(1+x),20(1+x)(1+x),问题3:,某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后产量为y，那么y与x之间的关系应怎样表示？,y,y,m,x,x,n,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是用自变量的二次式表示的！,观 察 发 现,二次函数的定义： 一般地，形如 的函数，叫做 。 其中x是自变量，a是 b是 c是,归 纳 总 结,y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）,二次函数,二次项系数,一次项系数,常数项,思考：1.二次函数概念中a，b，c有怎样

4、的要求？ 2.二次项系数a为什么不等于0？ 3.一次项系数b和常数项c可以为0吗？,二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的 表示形式： （1）当a0,b=0,c=0时， （2）当a0,b=0,c0时， （3）当a0,b0,c=0时，,归 纳 总 结,y=ax,y=ax+c,y=ax+bx,巩 固 练 习,y=3x-1 y=3x2+2 y=3x3+2x2 y=2x2-2x+1 y=x2-x（1+x） y=x-2+x y=x2 y=（k-1）x2+kx+3,1.判断：下列关于x的函数是不是二次函数？若是， 分别指出二次项系数，一次项系数，常数项。,是,是,是,典 型 例 题,m22

5、m-1=2 m+1 0,例:关于x的函数y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数，求m的值。,解:由题意得,m=3,注意:二次函数的二次项系数不能为零,2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,巩 固 练 习,巩 固 练 习,1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 2. 如果，矩形绿地的长、宽各增加xm，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式。,S=2r2 +2r2 即S=4r2,20m,xm,30m,xm,y=(20+x)(30+x) 即y=x2+50 x+600,二次函数的一般形式是什么？