四边形综合经典难题

1、1.已知：如图所示，ABC中，ACB=90o，CDAB平分d，BF平分ABC，CD和g，geca在e点相交AB2.已知：如图所示，EG，FH证明四边形EFGH是正方形，经过正方形ABCD的对角交点O，EGFH。3.如图所示，三角形ABC上的AB=AC，角度A=108 o，BD平分角ABC与D相交AC，确认：BC=AB CD。4.在ABCD中，AD=BD，BE从AD边获得高，EBD=20，a的角度。5.在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，ABC的平分线与点e相交AD，相交CD的延长线从点f求DF长度。6.在正方形ABCD中，E是CD边缘的中点，AC和BE在点F相交以连接DF。(

2、1)直接写入图形中的所有不等三角形，而不加入点和线。(2)连接AE，判断AE和DF的位置关系，并证明结论。(3)延长DF，将BC交给点M，判断BM和MC的数量关系。(亲自得出结论)7.如图所示，在正方形ABCD中，G连接到BC的任何一点，AG，DEAG连接到E，BFDE将AG传递到F，查看段AF，BF，EF的数量关系，并说明原因。8.如图所示，方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，以获取阴影部分的面积。9.已知ABCD中的BE、CF分别与ABC和BCD的角度平分线、BE、CF在点O相交，如图所示。(1)确认：becf；(2)判断AF和DE的数量关系，并说明原因。(3)当BOC是等

3、腰直角三角形时，四边形ABCD是什么特殊的四边形？(直接写答案)10.在方形ABCD中，m、n、p、q分别是边AB、BC、CD和DA的点，MPNQ . MP是否与NQ相同？说明原因。11.四边形ABCD中，a=135，b=d=90，AD=2获得四边形ABCD的面积，如图所示。12.四边形ABCD中ABCD、BC-CD、AB=BC、ABC=120、MBN=60、-MBN的两侧分别是AD(1)当AE=CF时，检查： AECF=EF，如图1所示。(2) AECF在图2和图3中是否都成立AE CF=EF？如果成立，请出示证件。如果不成立，线段AE，CF，EF还有什么数量关系？写你的猜测，不需要证明。1

4、3.从直角梯形ABCD中获取B=90、AD-BC、AB=BC=8、CD=10、梯形面积。14.在ABC中，AB=AC，a=90，d是BC中点，e，f分别是AB，AC的点，满足AE=CF的要求，如图所示。验证：DE=DF。15.两个大小相同、30度角的三角板ABC和DEC放置在图1中，以使直角顶点重合。在图1中，以点C为中心逆时针旋转30次，以获得图。点F，G分别是CD、DE和AB的交点，点H是DE和AC的交点。(1)在图中写入所有与BCF等价的三角形，而不添加参考线。(2)将图中的DEC绕点C逆时针旋转45度D1E1C，点F，G，H的相应点分别旋转到F1，G1，H1。图。查看直线段D1F1和A

5、H1之间的数量关系，然后创建推理过程。(3) (2)条件下，如果D1E1和CE相交点I，则G1I=CI.16.在直角坐标系中，O确定坐标原点、已知点A (1，1)、X轴上的点P，使AOP成为等腰三角形，那么符合条件的点P的总数是多少？17.如图(1)所示，在RtABC，(1)确认：AbdFBC；(2)得到四边形AFDC的面积，如图(2)所示，AD=6。(3)在ABC中，设置BC=a，AC=b，ab=c，如果AC=b 90，则设置C2 a2 B2。在任意ABC中，C2=a2 B2 k。对于A=3，B=2，探讨K的值范围(只需写下你得出的结论)可以。18.如图所示，DE是ABC的中间位线，点F在D

6、E上，BF平分ABC，如果AB=5，BC=8，则得出EF长度。19.如果三条边长度均为2的正方形重叠，O1，O2为两个正方形的中心，则出现阴影部分区域，如图所示。20.图两边长度为2的正方形重叠，O以其中一个正方形的中点得出阴影部分的面积。21.如图所示，方形ABCD的角长度为2，E是CD的中点，对角AC上有点P，从而得出PD PE的最小值。22.在RtABC中，B=90、AB=3、BC=4、点D位于BC中，并从所有ADCE(对角AC)中获取DE的最小值，如图所示。23.在ABC中，AB=8、AC=6、AD、AE分别连接角度平分线和中心线，点c将CG24.如图所示，如果ABC的周长为26，点d

7、、e都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂直于q，ACB的平分线垂直于AD，垂直于p，BC=10，则求PC25.如图所示，AD，BE分别通过ABC的中心线和角度平分线，AD26.已知：如图所示，在ABC中，CDAB是D，BEAC是E，连接DE，点G，F分别是BC，DE的重点。确认：gfde。27.在ABC中，AB=AC，BAC=120，adAC位于点a上，如图所示。求BAD的度数。(2)证明：DC=2BD。28.如图所示，在ABC中，c=90，b=30，侧AB的垂直平分线DE获取点e的AB，点d的BC，CD=3的BC的长度。29.在RtABC中，BAC=90，D是BC的最后一点，Bad=2

8、 C，如图所示证明：b=ADB。30.在RtABC中，B=90、AB=3、BC=4折叠ABC，使点B恰好落在边AC上，从而与点B 匹配，AE为褶皱，如图所示31.在RtABC中，B=90，分别以A，C为中心，使用大于AC长度的半径绘制圆弧，两个圆弧在点M，N相交，连接MN，AC，BC与点D，E相交，如图所示。(1)ade=；(2)aeec；(填充“=”、“”或“”)(3)当AB=3，AC=5时，求ABE的周长。32.在RT ABC B=90处，A=30，DE垂直平分对角线AC，AB，E垂直，连接CD，如果BD=1，则获取AC长度，如图所示。四边形ABCD取得AB=AD、AD-BC、-AD-BC

9、=60、BCD=30、BC=6、ACD的面积，如图所示。34.取得AB=5、AC=3、BC边的中心线AD=2、ABC的面积，如图所示。在已知的ABC中，ABC=45，f是高AD和BE的交点，CD=4求出线段DF的长度，如图所示。36.边长为1的ABC的边AB上的P，PEAC是E，Q是BC延长线上的点，PA=CQ是连接PQ，它将AC边与D相交以获得DE的长度，如图所示。37.点D是锐角ABC上的一点，点M位于边BA上，点N位于边BC上，DM=DN，BMDBND=180，如图所示.认证：BD平分ABC.38.如图所示，AE、OB和OC分别平均划分BAC、ABC、ACB、od-BC。确认：1=2。3

10、9.如图所示，AD从ABC获取BAC的角度平分线，DEAB通过点e、SABC=7、DE=2、AB=4获取AC长度。40.AD-BC、AD-BC的角度平分线BP和BAD的角度平分线AP在点P相交，PE-AB在点E。如果PE=2，则取得两条平行线AD和BC之间的距离。41.在ABC中，ACB=90，CEAB与点e，AD=AC，AF平分CEAB与点f相交，DF的延长线与点g相交，如图所示确认：(1)df-BC；(2) fg=Fe。42.四边形ABCD上的ad-BC，-b=90，e作为AB的最后一点，EC作为褶皱向内折叠两个角(-a，-b)，如图所示。点a43.已知：MON=40，OE平分线MON，点

11、a、b和c分别用光线OM、OE、ON的移动点(a、b和c与点o不匹配)连接AC交叉光线OE(1)如图1所示，如果是ab-onABO的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _；BAD=ABD时x=_ _ _ _ _ _ _如果BAD=BDA，则x=_ _ _ _ _ _ _ _。(2)在图2中，如果有ABOM，那么ADB是否有这样的X值，以便两个相同的角度？如果存在，则查找x的值。如果不存在，请说明原因。44.刘涛探索：(1)如图1所示，ABC等于直角三角形，“A=90”，如果在图中沿虚线剪切“A”，则“1”2等于()。A.90 B. 135 C. 270 D. 315(2)在已知的ABC中，如

12、图2所示，a=40，a被截断成四边形，则1 2=_ _ _ _ _ _ _ _(3)按照图2所示的(1)和(2)的解释过程，(1 2和“a”的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)图3，不剪，折叠成图3形状，探讨1 2和A的关系，说明原因。45.在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交，BHEC在点H处认证。CH=EH。46.在ABCD中，DE平均除以ADC、AD=6和BE=2，以获得ABCD的周长。47.AD-BC、AE-CD、BD平分AD-BC，认证：AB=CE，如图所示。48.在ABCD中，ABC和BCD的平分线与AD边上的一点e相交，B

13、E=4，CE=3获取AB的长度，如图所示。49.在矩形ABCD中，AB=2、BC=4、对角AC的垂直平分线分别连接AD、AC点e、o、CE以获得CE的长度。50.在矩形ABCD中，AC，BD在点o相交，AE平分BAD，BC从e求出BOE的角度，EAO=15。51.如图所示，在菱形ABCD中，点E是AB的点，将DE连接到点O，连接BO，获得AED=50，CBO度。52.图：钻石ABCD中，E是AB的重点，DE AB，AB=A。请求：(1) ABC的省；(2)对角交流的长度；(3)钻石ABCD面积。53.平行四边形ABCD中，AE平分BAD，BC在点e，BF在平分ABC，AD在点f，AE和BF与点

14、p相交，连接EF，PD。(1)请注意：四边形ABEF是菱形的。(2)如果AB=4，AD=6，ABC=60，请请求PD。54.在ABC中，D是BC边上的一个点，E是AD的中点，通过点A，BC平行线交点CE的延长线位于点F上，AF=BD连接BF，如图所示。(1)说明BD和CD的数量关系和原因。(2)如果ABC符合什么条件，四边形就是矩形吗？说明原因。55.如图所示，在ABC中，AC的垂直平分线分别位于点D、F和BE DF的延长线位于点E，称为A=30、BC=2和AF=BF。56.平行四边形ABCD中的E、F是BC的两点，BE=CF、AF=DE，如图所示。确认：(1)abfDCE；(2)四边形ABCD是矩形。57.如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的点，EAF=45，ECF的