第二章 几何组成分析.ppt

1、第二章理解结构的几何结构性分析、基本要求：几何不变体系、几何可变体系、变压器二烯烃体系和刚片、约束、自由度等概念。 掌握无多馀约束几何不变系统的几何构成规则和常见系统的几何构成解析。 理解构造的几何特性和静力特性的关系。 解析几何结构性分析的一些概念、几何不变系统的构成规则、几何构成解析例、系统的几何构成与静力特性的关系、本章内容、几何结构性分析：构造或系统的构成形式。 2-1几何结构性分析的一些概念是基本假设：不考虑材料的变形，几何不变系统是几何形状和位置在任意载荷下不变的系统。 (不考虑材料变形)，几何可变系统是几何形状和位置随任意载荷而改变的系统。 (不考虑材料变形)、结构、机理、1 .

2、几何不变系和几何可变系、结构组成分析的目的： (1)判定和保证结构的几何不变性的工夫。 (2)在结构修正计算时，可以根据其几何组成状况选择恰当的修正计算方法，分析其构成顺序，寻找简便的解题途径。 2、刚片平面刚体。 形状可以任意替换、材料的变形，因此，一个南朝梁、一个网络链接或一个不变部分可以作为一个刚体，在几何结构性分析中是硬片、3、自由度、n=2、平面内一点、自由度-。 平面内的一点，n=1，单网络链接：与其他物体仅在2处用铰链连接，无论其形状或铰链位置如何，用单网络链接将单网络链接连接到地面，用单网络链接连接单网络链接，3、4、1、2、3、5、6不是网络链接。 单铰链：连接两个硬片的铰链

3、称为单铰链，一个单铰链相当于几个约束，一个单铰链可以减少系统的两个自由度，连接两个硬片以上的铰链称为双铰链， 一个多铰链相当于几个约束？一个单铰链=两个约束，一个连接n个刚片的多铰链=(n-1 )个单铰链，单刚接合点，多刚接合点，连接n个杆的多刚接合点等于几个单刚接合点，n-1个，可以减少系统的自由度能够减少系统自由度的制约称为非多佗制约。 5、由于网络链接杆1或2可以减少点a的两个自由度，所以多址限制和非多址限制网络链接杆1和2都是非多址限制。 由于网络链接杆1、2、3减少了点a的2个自由度，所以3根网络链接杆中只有2根是非多馀约束，1个是多馀约束。 每个自由刚片有多少自由度？ n=3，一个

4、铰链可以减少多少系统自由度，s=2，每个单网络链接杆可以减少多少系统自由度，s=1，每个单硬接点可以减少多少系统自由度，s=3，(2)几何跨二烯烃系统：受力时发生微量位移。 几何可变系统分为6 .变压器二烯烃系统，表示由于变压器二烯烃系统可以产生大的内力(或者不确定)，变压器二烯烃系统即使在小的负荷下也可以产生大的内力，导致系统的破坏。 几何变压器二烯烃系统不能作为建筑结构使用。 只有几何不变的系统才能用作建筑结构。 f、f、7 .瞬间铰链(虚拟铰链)、2根网络链接的约束作用相当于通过1根简单铰链进行的约束作用，该简单铰链位于网络链接的升交点中。 因此，2根网络链接可以看作是在升交点中存在瞬间

5、铰链(虚拟铰链)。 将无穷远瞬间铰链的概念应用于几何结构性分析时，可采用下面对于射影几何中的点和线的4点结论： (1)每个方向上有一个点(即，该方向上的每个线面平行的升交点)。 (2)不同方向有不同之处。 (3)各点在同一直线上，这条直线称为线。 (4)各有限远点都不在上线了上。8 .无限远瞬间铰链，当三边大于两边之和时，可以形成唯一三角形的基本起点，2-2几何不变系统的构成规则，基本规则：三角形规则，将BC棒视为刚片，该系统为刚片与一点相连的几何不变系统。 规则1由硬片和两根不共线的网络链接连接起来，构成没有多才约束的几何不变系统。 两条共线的网络链接连接一点二烯烃系统，在一个系统中添加(或

6、减去)二元体不改变原系统的自由度，原系统的机动性也不改变。 两条非共线的网络链接连接一点称为二元体。 图为无多馀约束的几何不变系统，单铰链c用虚拟铰链置换，杆通过铰链变压器二烯烃系统时，规则2，双刚片用一铰链和不通过该铰链的一根网络链接杆连接，构成无多馀约束的几何不变系统。 杆AC、BC均视为刚片，由两刚片构成的无剩馀约束的几何不变体系，b、虚铰链、实铰链、规则3两刚片相互不平行，由不相交于一点的三根网络链接连接，构成无剩馀约束的几何不变体系。 如果跨二烯烃系统、跨二烯烃系统、常变系统、约束不满足约束条件，则出现如下几种形式的可变系统，图由无多馀约束的几何不变系统、规则4三刚片不在一条直线上的

7、三轴连接，构成无多馀约束的几何不变系统。 三轴铰链共线瞬变系统将杆AC、AB、BC全部视为刚片，成为由三轴铰链构成的无多才约束的几何不变系统，若约束不满足约束条件，则出现如下形式的瞬变系统。双平行网络链接与双铰链线平行，瞬低系统、图示系统、瞬低b、c位于两个不同方向的无穷远处，它们对应于无穷线上的两个不同点，铰链a位于有限点。 有限点不在无限线上，所以三轴铰链不是共线，体系几何不变，没有多才多艺的约束。 图示体系中，由于形成瞬间铰链b、c的4根网络链接相互平行(不等长)，因此铰链b、c处于相同的无穷远点，故3根铰链a、b、c处于同一直线上，因此体系为瞬间变化体系(参照图c )。 三刚片由三对平

8、行网络链接连接的无穷远的所有点在无穷远直线上过渡地被系统化，四个规则可归结为一个三角形的法则。 可以利用基本的构成规则进行系统几何不变性的解析。 分析时要注意：如果分析中约束数一盏茶，放置也合理，则在构成几何不变系统的分析中所需的约束不足，或者约束数一盏茶，放置不合理时，构成几何可变系统或透明二烯烃系统。 杆件不能再利用，如果作为约束网络链接使用，则不能作为刚片或刚片的一部分使用。 几何组成解析例、瞬低系统()、系统因为3个刚片通过3个共线的铰链ABC连接，所以是瞬低系统。 ()、1、去除二元体，简化系统后进行分析。 一些常用的分析路径是在将二维物体a，b，c，d顺序移除之后留下大地。 因此，

9、该系统是没有多馀约束的几何不变系统。2，例如，上部系统可以去除相对于满足基础要求的三个约束的基础，并仅分析上部。 放弃、基础分析上部，去除二元体后，剩下的两个硬片用两根棒连接，因此该系统是自由度的几何可变系统。 3 .在系统杆数量较多的情况下，使刚片分散，将刚片和刚片之间用由网络链接条形成的假想铰链连接，用单铰链不连接。 如图所示，三刚片由三个不共线的铰链连接，因此该系统是没有多才多艺约束的几何不变系统。a、3个刚片由共同点的3个铰链连接，用单铰链替换假铰链，可知刚片都可以绕刚片上的a点旋转，因此该系统是具有2个自由度的几何变压器二烯烃系统。()、三刚片是用不共线三轴铰链连接的，所以原来的系统

10、是没有多才约束的几何不变系统。4 .从基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系汇总为两个刚片或三个刚片相连，按规则判定。 此系统为无多才约束的几何不变系统。 抛弃基础，只分析上部。 在系统内确定3个刚片。 三刚片由三个非共线的三个铰链连接。 该系统为几何不变系统，有四个雄辩约束。 5、从基础到按零配件组装，6、刚片的等效置换：不改变刚片和周围的连接方式，可以改变其大小、形状及内部组成。 即，将其置换为等价(与外部链接等价)的刚片。 有一个剩馀约束的几何不变体系，两个刚片由三条平行不均匀长度的网络链接连接，可以几何瞬变体系、进一步分析，体系是没有剩馀约束的几何不变体系，作业，2-1a

11、2-2b2-3c的解：三刚片三轴铰链连接，三轴铰链该系统是无多馀约束的几何不变系统.2-3平面构件系统的修正自由度、一、复杂网络链接和复杂网络链接、1 .简单网络链接和复杂网络链接、单网络链接：链杆：连接两个以上铰链点的链杆。 2 .简单铰链和复杂铰链，简单铰链只连接在两个刚片上的铰链称为简单铰链。 硬片数为m时，该复杂铰链相当于(m-1 )个简单铰链，因此其提供的约束数为2 (m-1 )。 一个简单的铰链可以减少系统的两个自由度，相当于两个约束。 复合铰链连接三个以上刚片的铰链称为复合铰链。 3 .封闭刚信息帧，二、补正自由度，1 .将系统视为由刚片、铰链、刚结及网络链接组成的系统，其中刚片

12、为受约束对象，铰链、刚结、网络链接为约束。 修正算自由度式在求解时地基的自由度为零，刚片数不修正。 W=3()，m，h，b，m7，h9，b，2 .将系统视为由节点和网络链接构成的系统，其中节点是受约束的。 修正自由度式为：j节点数、b单纯网络链接数。 3 .混合式约束对象为刚片和接合点，约束为铰链、刚结和网络链接。 如果修正自由度式，则m、j、g、h、b的意思与以前相同。 当求出jb、j=4、b=4 3、j=8、b=124、81240、4.1个体系为W 0时，必定是几何可变体系。 W 0表示几何不变系统或几何可变系统，具体取决于具体的几何配置。 的双曲馀弦值。 因此，W 0是保持系统几何不变的必要条件，而不是一盏茶条件。 三、例题、例2-3-1图示体系的修正计算自由度。 解：例2-3-2求出图示体系的修正自由度。 解：例2-3-3求出图示体系的修正自由度。 解：例2-3-4求出图示体系的修正自由度。 解：用混合公式进行修正。 例2-3-5求出图示体