数学人教版九年级上册24.2.2 直线与圆的位置关系.pptx

1、24.2.2 直线与圆的位置关系（2）,姬全旺,直线与圆的位置关系有哪些？ 这些判断是从哪些角度来思考的？,【备学检查】,如图,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离 是多少？,这时圆心O到直线 l 的距离就是O的半径,经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线,A,o,切线的判断定理：,直线 l 和O有什么位置关系?,【设学导问】,1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2

2、)直线与这半径垂直。,【互学展示】,例1 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明 ABOC即可。,证明：连结OC(如图)。 OAOB,CACB, ABOC(三线合一) OC是O的半径 AB是O的切线。,例2 已知：O为BAC平分线上一点， ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。,O,A,B,C,D,证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB ODAB于点D OEOD OD是O的半径 OE也是半径 AC是O的切线。,例1与例2的证法有何不同? (

3、1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。 简记为：有交点,连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。,1.如左下图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB, 求证AT 是O的切线.,【帮学提升】,2. 如右上图，AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,3、如图A是O外的一点，AO的延长线交O于C，直线AB经过O上一点B，且ABBC，C30. 求证：直线AB是O的切线.,证明：连结OB,

4、题目中“半径”已有， 只需证“垂直”, 即可得直线与圆相切.,1. 判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2. 常用的添辅助线方法？,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）,l是圆的切线,l是圆的切线,【悟学畅谈】,必做题：教材第102页习题24.2复习巩固4。 选做题：（以下两题至少选做1题）,布置作业,1.如图,AB是O的直径, O过BC的中点D, DEAC. 求证:DE是O是切线.,2.AB是O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD. 求证:DC是O的切线.,作者姓名：姬全旺 单 位：吴忠市红寺堡区第