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文档简介

1、人民教育A版选修3-1第6课：欧拉，两位现代数学巨星分析的化身，江，甘肃省会宁四中分析的化身欧拉，你认识他吗？欧拉对数学分析的贡献：(1)他写了三部巨著：无穷小分析导论、微分学原理和积分学原理，成为微积分发展史上具有里程碑意义的著作；他首先用微积分来研究曲线和曲面，从而创造了微分几何。(3)给出了欧拉常数，(4)给出了著名的极限，(5)给出了复平面上的欧拉公式，并由此得到了欧拉恒等式，介绍了欧拉对数学函数的贡献，引入了函数定义，提出了代数函数、超越函数、三角函数、指数函数、对数函数和幂函数等函数。首次将泛函分析工具用于数论的研究，从而建立了解析数论。函数分析在工作中有许多应用，如月球运动理论、

2、椭圆函数理论等。欧拉在微分几何中的贡献，三条共线的欧拉线，即垂直中心h、重心g和三角形的外中心o。gsp三角形三条边的中点、三条高线的垂直脚以及从垂直中心到三个顶点的连线的中点在同一圆周上。(九点圆或欧拉圆)九点圆。gsp，三角形的外接圆和内切圆的半径分别为R，R，两个圆的圆心之间的距离为D，从而解决了Konigsberg的七桥问题，从而创立了图论。在立体几何中：给出了多面体的欧拉公式。七桥问题在柯尼斯堡，七桥问题，“一杆”游戏中，从这一点开始的线的数目是奇异的，这叫做奇点(奇点)，例如，从这一点开始的线的数目是偶数，这叫做偶点(偶点)，例如，任何由偶点组成的连通图都可以用一杆画出，任何偶点都

3、可以作为画出的起点。所有只有两个奇点(其余都是偶点)的连通图都可以用一杆画出。绘图时，必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。只有一个奇点或一个有两个以上奇点的连通图图。七桥问题的结论图中的所有点都是具有四个奇点的奇点，所以七桥问题的路径不存在。欧拉对哥尼斯堡七桥的深入研究产生了一门新的几何学科图论。C60的分子结构中有多少正五边形和正六边形？1.什么是正多面体？每个面都是一个边数相同的正多边形；每个顶点都有相同数量的边。有哪些类型的正多面体？正二十面体，正十二面体，正八面体，正四面体，V-E-F，边数E，面数F，顶点数V，正多面体。结论：V-E F=2成立，结论：V-E F=2不一定成立。，连续变形后其表面可以变成球体的多面体称为简单多面体。所有凸多面体如棱柱、棱锥、正多面体都是简单多面体，简单多面体、凸多面体、棱柱、棱锥、正多面体、正四面体、立方体、简单多面体概念：简单多面体的顶点数V、面数F和边数E之间有一个关系，V-E F=2这个公式叫做欧拉公式，让F显而易见，欧拉特征f (p)=2，f (p)=16-16=0，f (p)=78欧拉定理的推广和应用可以利用欧拉定理解决一些实际问题，并发展成为新的几何拓扑和欧拉作业的其他方面

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