利用勾股定理解决实际问题

1、勾股定理的应用，学习目标，1。通过活动1复习勾股定理。通过活动2体验毕达哥拉斯定理中等式思想的应用。任务：纠正课前检测方法：每组5号先回答。评价：答对的加1分。如果正确或有其他方法，加1分。时间：4分钟，活动1:勾股定理复习。勾股定理：如果一个直角三角形的两条直角边是a，b，斜边是C，那么就有、1。在ABC中，C=90，如果a=8，b=6，那么c=_那么第三边长的平方是()a，25 B，14C，7D，7或25。3.如果已知：直角三角形的三条边是5，12，X，那么X2=，或119，169，4，就必须登上一座8米高的建筑物。为了安全起见，有必要使梯子的底部离建筑物至少6米。在直角三角形中，两条边的

2、长度是已知的，所以当找到第三条边时，应该分类讨论。2.当已知条件下没有给出数字时，仔细阅读句子并画出图片，以免错过另一种情况。总结：分类思维，活动2:勾股定理的应用。例1:中国古代数学著作九章算术中的一道题。原文是：今天有一个一英尺见方的池塘，莲花诞生在其中心，离岸五英尺，一英尺的水，和莲花被带到岸边，这是适合的海岸，水深和负荷长度都是几何。请用你的数学知识回答这个问题。5，X 1，X，C，B，A，这个题目的意思是：(如图所示)有一个边长为一英尺的正方形池塘，池塘中央生长着一种芦苇状的植物，高出水面一英尺。水有多深？这种植物有多长？(脚和脚都是长度单位，1英尺=10英尺，1米=3英尺)，导航器

3、：1。标题中的内容是什么？2.要求是什么？你还需要什么？这两者之间有关系吗？如何解决？解是：在RtABC中，ACB=90，BC=5，如果植物长ABx，水深ACx1，根据毕达哥拉斯定理，AB2AC2BC2，所以x2(x1)252，所以x13，x112。水深12英尺，植物长13英尺。C，B，A，例2:如图所示，铁路上的A和B相距25公里，C和D是两个村庄，DAAB在A，CBAB在B，已知DA=15km公里，CB=10km公里。现在有必要在铁路AB上建立一个本地产品采购站E，这样，根据毕达哥拉斯定理，C，如果AE=x公里，那么BE=(25-x)公里，AD2 AE2=DE2 BC2 BE2=CE2和D

4、E=CE AD2 AE2=BC2 BE2，也就是说，152 x2=102 (25-x)2 x=10 A:站E应该建在离站A 10公里处，x，25-x，例2。在已知的矩形ABCD中，BC=10CM厘米，AB=8厘米，沿着直线AF折叠AD，使得点D落在BC边缘上的点E处。1.找到CE、A、B、C、D、E、F、8、10、10、6你现在需要什么条件？遇到了什么困难？如何解决？已知，如图所示，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5，BD=2.5，求交流的长度。有人建议DEAB把平分线的性质和毕达哥拉斯定理作为辅助线。例4:解：在RtDEB中do deab，e，1=2，c=90de=CD=1.5，

5、根据毕达哥拉斯定理，BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2，在RTAd和RtAED中，CD=de，然后AB=x 2，在RtABC中，根据毕达哥拉斯定理，AC2BC2=AB2，即： x2=42(x 2)2 x=3，x，直角三角形，当不能知道两个边时方程式想，萧蔷想知道学校里旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子挂在离地面1米多的地方，当他把绳子的下端拉远5米时，他发现下端刚好碰到地面。你能帮他解决吗？A，B，C，5米，(x 1)米，x米，学以致用：2。在矩形纸D中，D4cm，AB=10cm，折叠如图所示，折痕为EF，求DE的长度？A，B，C，D，E，F，(B)，(C)，3。如图所示，一张纸有一个直角三角形，两个直角边交流=6，交流=8。现在沿着直线AD折叠直